小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积优秀教学设计

这是一份小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积优秀教学设计，共5页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，教学策略选择与设计，教学重点及难点，教学过程，教学评价设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

聚焦教学重难点的教学设计与反思
课题名称：圆的面积
姓名：
杨家齐
工作单位：
大理市喜洲镇周城完小
学科年级：
六年级数学
教材版本：
北京版
一、教学内容分析
北京版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。
二、教学目标
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。
四、教学策略选择与设计
引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动, 使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点。
五、教学重点及难点
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
问题引入
怎样计算一个圆的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
通过这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
确定“转化”的策略
同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
尝试“转化”。怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢
用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式, 我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
揭示字母公式
（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）
（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。
（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。
（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。
通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。
教学例1
知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学例2
怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学评价设计
评价指标
评价标准
权重
评价等级分值
A
B
C
D
基
本
知
识
学习目标及圆的认识
明确学习目标，能熟悉掌握圆的相关知识
1
圆面积公式的推导
理解并掌握圆面积公式推导过程
1
计
算
技
能
基础技能
通过学习能运用圆面积计算公式计算圆的面积
1
发展技能
通过学习能运用所学知识解决一些简单的实际问题
1
资
源
资源收集
能运用多种方法收集和课题相关的资源
1
资源运用
对收集到的资源进行分析、处理、总结
1
交
流
合
作
小组交流
小组之间互相帮助和交流
1
组内合作
任务合理分配和团结合作情况
1
实
践
与
操
作
课题实践
积极动口、动手、动脑参与实践活动
1
操作步骤
参与课题实践活动，按照步骤进行课题操作
1
总计
10
八、板书设计
圆的面积
平行四边形的面积=底 × 高
↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×圆的半径
S=2πr××r
S=πr2
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
九、实践反思
一、以旧引新，渗透“转化思想
俗话说“温故而知新，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础圆的面积教学反思。
二、动手剪拼，体验“化曲为直
在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让学生自己下课后推导。
再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。
五、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现。
总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。