初中数学人教版 (五四制)八年级下册第26章 一次函数26.2一次函数精品教学设计及反思

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数学
年 级
八年级
课 时
1 课时
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八年级数学备课组
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年 月 日
课 题
26.2.2一次函数（1）
学习 目标
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
能利用所学知识解决相关实际问题．
回用运动的观点观察事物，分析事物
重 点
理解和掌握一次函数解析式特点．
难 点
一次函数与正比例函数关系的正确理解．．
教学 方法
自主─探究、归纳─总结
教学设计
个性化修改
创设情境、提出问题

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．（1）试用函数解析式表示y与x的关系．（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？
二、分析问题、探究新知

【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。
（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）．
（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）
【一次函数的概念】
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
一次函数
正比例函数
1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数（常数）k≠0；
(2)自变量x的次数为1；
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
三、随堂练习

1、课本P70 练习1，2，3
补充练习：
2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
3、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
4、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
5、汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？
6、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_____，此时函数是____函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_____，此时函数是_____函数．
四、课时小结

一次函数形如：y=kx+b(k≠0)与正比例函数相比多了个常数项；
五、作业布置

六、课后反思