山东省潍坊市诸城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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七年级数学试题（时间：120分钟  满分：150分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列各数用科学记数法可记为的是（    ）A.  B. 2022 C. 0.02022 D. 3. 如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　）A. 100 B. 110 C. 120 D. 1255. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（　　）A. 40° B. 42° C. 30° D. 52°6. 已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 下列说法正确的是（    ）A. 直径是圆中最长的弦，有4条B. 长度相等的弧是等弧C. 如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍D. 已知半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上8. 已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（　　）A. 10 B. 8或10 C. 10 或12 D. 8或10或12二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9. 下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（    ）A. 砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直（两点之间，线段最短）C. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D. 车轱辘设计为圆形（圆上点到圆心的距离相等）10. 如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（    ）
 A. 点P到直线n的距离 B. 的周长C. 的面积 D. 的大小11. 如图，四边形中，，平分，，且．下列判断正确的是（    ）
 A  B. C. 若，则 D. 若，则12. 下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（    ）A.  B. C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13. 如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条．14. 已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是______（用“”或“”连接）15. 如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____．16. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为______．
 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）若代数式经化简后不含项，求k的值；（2）化简求值：，其中，．18. 因式分解：（1）；（2）；（3）．19. 已知，点．（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由；（3）若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标．20. 如图，在中，点E是边上一点，．（1）如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：；（2）如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．21. 为落实课后延时服务，某校根据实际，决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
 （1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳（其中），恰好用了2400元，其中每个足球进价为80元，每根跳绳进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？22. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如：，因为，所以，所以的最小值是2．（1）当取最小值时，相应的x的值是______；（2）求代数式的最小值；（3）对于代数式：，请直接写出它最值（请说明“最大值”或“最小值”）并写出此时相应的x的值．23. 定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．（1）理解：点，，的“最佳间距”是______；（2）探究：已知点，，．①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为______；②点O，A，B“最佳间距”最大是多少？请说明理由；（3）迁移：当点，，的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是______．
七年级数学试题（时间：120分钟  满分：150分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】84°【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）6   （2）；【18题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【19题答案】【答案】（1）    （2）第二象限；理由见解析    （3）；或【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）成立；理由见解析【21题答案】【答案】（1）100元；20元    （2）32根【22题答案】【答案】（1）    （2）4    （3）有最大值5，此时x=1【23题答案】【答案】（1）3    （2）①  ②4；理由见解析    （3）或