2019-2020初二（上）期末考试数学试卷

这是一份2019-2020初二（上）期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是( )
A.1，2，4B.8，6，4C.12，6，5D.3，3，6
2. 点P(1, 2)关于y轴对称点的坐标是( )
A.(−1, 2)B.(1, −2)C.(1, 2)D.(−1, −2)
3. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 034米，将这个数用科学记数法表示为( )米
×10−9B.3.4×10−9C.3.4×10−10D.3.4×10−11
4. 下列运算中，正确的是( )
A.a5+a5=2a10B.3a3⋅2a2=6a6
C.a6÷a2=a3D.(−2ab)2=4a2b2
5. 一个多边形的每一个外角都等于36∘，则该多边形的内角和等于( )
A.1080∘B.900∘C.1440∘D.720∘
6. 已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是( )
A.12B.±12C.6D.±6
7. 如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处，若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为( )

A.20B.24C.32D.48
8. 若分式方程1x−2+3=a+1x−2无解，则a的值是( )
A.2B.1C.0D.−1
二、填空题
已知xn=2，yn=3，则(xy)2n=________．
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33∘，∠A的度数为________．

三、解答题
计算：
(1)1−a−ba+2b÷a2−b2a2+4ab+4b2；

(2)先化简，再求值：x−y+4xyx−yx+y−4xyx+y−x2+y2，其中 x=2 ，y为不大于x的正整数，请选择一个y值求代数式值．

解方程：
(1)2xx+3+1=72x+6； (2)12x2−9−2x−3=1x+3．

为了解决我市就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个社区，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个社区的距离相等；③在∠BAC的内部．请运用尺规作图确定学校的位置P，不写作法，保留作图痕迹.


如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.
求证：
(1)CF=EB； (2)AB=AF+2EB．

保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯．最近我市城区又引进了共享单车，无需押金，通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地．王老师家与学校相距2千米，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4分钟．已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少千米/小时？

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=40∘时，求∠DEF的度数；

【定义认知】
任何一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q(p ,q是正整数，且 p≤q) ．如果p×q 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p×q 是n的最佳分解，并且规定Fn=pq.
【数学理解】
例如 18=1×18=2×9=3×6, 6−3=3, 9−2=7, 18−1=17, 显然 3