人教版七年级上册4.3.3 余角和补角习题

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角习题，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，则∠AOC________∠BOD（选填“>”、“=”或“<”）．
【答案】=
2．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=__________．
【答案】180°
3．互余且相等的两个角，它们的补角为__________度．
【答案】135
4．若∠1的补角为130°，则∠1的余角的度数为__________．
【答案】40°
二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
5．如图，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有
A．1对B．2对
C．3对D．4对
【答案】C
6．下列说法正确的是
A．锐角的补角一定是钝角B．锐角和钝角的和一定是平角
C．互补的两个角可以都是锐角D．互余的两个角可以都是钝角
【答案】A
7．如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1与∠3的关系是
A．∠1+∠3=90°B．∠1+∠3=180°
C．∠1=∠3D．不能确定
【答案】C
8．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是
A．∠1是余角B．∠3是补角
C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是补角
【答案】C
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．若一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的．求这个角的度数．
【解析】设这个角的度数为x，根据题意得（180°–x）–2（90°–x）=×180°，
解得x=45°，即这个角为45°．
11．如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1与∠2互余吗？
（2）指出图中所有互余和互补的角．
【解析】（1）互余
（2）互余的角：∠1与∠2，∠1与∠BOE，∠2与∠AOF，∠AOF与∠BOE
互补的角：∠AOF与∠BOF，∠1与∠BOF，∠AOC与∠BOC，∠BOE与∠AOE，∠2与∠AOE
12．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．求∠AOD和∠BOC的度数．
【解析】∠AOD=35O ∠BOC=35O