湘教版（2019）高一数学第七周（课堂45分钟）周考试题（学生卷）普通班

永昌一中高一数学普通班第七周周测

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  已知集合,,则( )

A.  B.  C.  D.  

2.  已知,是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则实数的值是( )

A.  B.  C. 或 D. 或 

3.  设集合,,,则( )

A.  B.  C.  D.  

4.  设集合,集合,则( )

A.  B.  C.  D.  

二、多选题（每小题4分，共2小题8分）

5.  已知正数,满足,则( )

A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最小值 

6.  对于给定实数,关于的一元二次不等式的解集可能是( )

A.  B.  C.  D.  

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

7.  不等式的解集为__________.

8.  若方程有两个不相等的正实数根,则实数a的取值范围是__________.

9.  设且，则的最小值为__________．

10.  不等式的解集为(用区间表示)__________.

四、解答题（每小题12分，共2小题24分）

11.  解下列不等式: (1)(2)

12.  已知全集,

集合,,.

(1)求集合; (2)若,求实数的取值范围.

永昌一中高一数学普通班第七周周测答案和解析

 第1题：

【答案】C

【解析】因为,, 所以. 故选:C.
 

 第2题：

【答案】A

【解析】因为,是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根, 所以,, 所以, 解得或,当时,方程只有一解,故舍去,当时满足题意,故选:A.
 

 第3题：

【答案】B

【解析】∵的解为或,∴, ∴. 故选:B.
 

 第4题：

【答案】B

【解析】集合,又,所以.
 

 第5题：

【答案】A,C,D

【解析】A:,则当且仅当,时取等号,正确; B:,当且仅当时取等号,错误; C:,当且仅当时取等号,正确; D:,故最小值为,正确. 故选:ACD
 

 第6题：

【答案】A,B

【解析】由,分类讨论如下: 当时,; 当时,; 当时,或; 当时,; 当时,或.故选AB.
 

 第7题：

【答案】或

【解析】由得或； 由得，∴或. ∴原不等式的解集为或.
 

 第8题：

【答案】

【解析】由方程有两个不相等的正实数根,设为,, 则,即,解得故答案为:
 

 第9题：

【答案】．

【解析】解：由题意知，当且仅当时取等号，由于，即，时取等号．所以的最小值为．
 

 第10题：

【答案】

【解析】原式,可化为,即,所以, 可等价为,所以,即不等式解集为.故答案为:
 

 第11题：

【答案】见解析;

【解析】(1)化原不等式为或, 则不等式的解集为; (2)化原不等式为则不等式的解集为.
 

 第12题：

【答案】见解析;

【解析】(1)∵,, ∴, ∴; (2)∵,∴, 当,即时,,满足题意; 当时,满足,解得, 综上,.