湘教版（2019）高一数学第八周（课堂45分钟）周考试题（学生卷）普通班

永昌一中高一数学第八周周考

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  若,则的最小值等于( )

A.  B.  C.  D.  

2.  若关于的不等式的解集为,则( )

A.  B.  C.  D. 或 

3.  下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 

4.  若函数的定义域为,则实数的范围是( )

A.  B.  C.  D.  

二、多选题（每小题4分，共2小题8分）

5.  下列说法正确的是( )

A. 函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B. 函数的定义域和值域可以是空集
C. 函数的定义域和值域一定是数集
D. 函数的定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了

6.  下列结论正确的是( )

A. 若的定义域为,则的定义域为
B. 若的定义域为,则的定义域为
C. 若的定义域为,则的定义域为
D. 若的定义域为,则的定义域为

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

7.  已知函数的定义域为,且自变量与函数值的关系对应如下表:(1)__________; (2)不等式的解集为__________.

8.  二次函数在区间上的最大值为__________.

9.  已知,则__________.

10.  为一次函数,且,,则的解析式为__________.

四、解答题（每小题12分，共2小题24分）

11.  已知函数. (1)求的值; (2)求证:是定值.

12.  求下列函数的解析式. (1)已知,求; (2)已知一次函数满足,求.

永昌一中高一数学第八周周考答案和解析

 第1题：

【答案】B

【解析】,当且仅当,时取等号.

 第2题：

【答案】A

【解析】由的解集为,可知:是的两个根, 由韦达定理可得:,即故选:A.

 第3题：

【答案】D

【解析】对于A选项,的定义域为,的定义域为,故不是同一函数; 对于B选项,的定义域为,的定义域为,故不是同一函数; 对于C选项,的定义域为,的定义域为,故不是同一函数; 对于D选项,与的定义域均为,且,故是同一函数. 故选:D.

 第4题：

【答案】B

【解析】函数的定义域为,则在上恒成立, 当时,成立. 当时,,得,综上实数的范围是:.

 第5题：

【答案】C,D

【解析】由函数的定义知,函数值域中的每一个数在定义域中可以有多个数与之对应, A错误; 函数的定义域和值域都不是空集,B错误; 函数的定义域和值域一定是数集,C正确; 函数的定义域和对应关系确定后,函数就确定了,就可以求出函数的值域,D正确.

 第6题：

【答案】A,B,D

【解析】对于A选项,由可得,∴的定义域为,正确; 对于B选项,由可得,∴的定义域为,正确; 对于C选项,由的定义域为可得,∴,∴的定义域为,错误; 对于D选项,由的定义域为可得,∴,∴的定义域为,正确.

 第7题：

【答案】,

【解析】(1)由自变量与函数值的关系得:,所以. (2)因为, 由自变量与函数值的关系得,,,所以不等式的解集是,

 第8题：

【答案】

【解析】由题意,函数,可得函数在区间递减,递增 ∵,所以函数在递减,递增 ∴,所以故答案为:.

 第9题：

【答案】

【解析】令,则,则.

 第10题：

【答案】

【解析】因为为一次函数,则设,由,解得,即,即.

 第11题：

【答案】见解析

【解析】(1)因为, 所以,. (2),是定值.

 第12题：

【答案】见解析;

【解析】(1)(换元法)设,则, ∴, ∴. (2)(待定系数法)∵是一次函数,∴设,则, ∵,∴,解得或. ∴或.