2022届全国高三物理模拟试题汇编：波速波长频率关系及答案

 波速波长频率关系

一、单选题

1．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播

B．该时刻质点a的速度比b的速度大

C．由此时刻起，a、b、c三个质点中c将最先到达平衡位置

D．由此时刻起，质点a经过一个周期运动的路程为一个波长

2．一简谐波沿x轴传播，图（a）为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（　　）

A．该简谐横波沿着x轴负方向运动

B．在时，质点P的位移为5cm

C．在到，质点P通过的路程为

D．质点M简谐运动的表达式为

二、多选题

3．两波源分别位于A、B处，均沿竖直方向振动，形成的简谐横波沿x轴相向而行，波速均为v = 0.4m/s。t = 0时形成的波形如图所示，其中A、N、M、B点横坐标分别为 - 0.2m、0.4m、0.5m、1.2m，下列说法正确的是（　　）

A．B处波源的起振方向竖直向下

B．A处波源的振动频率为0.5Hz

C．t = 2.5s时，N点位于平衡位置

D．t = 2.5s时，M点的位移为2cm

E．两波相遇后将产生稳定的干涉现象

4．我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源。这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段为直径在水面上画一个半圆，半径与垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆的直径为d，，，，则（　　）

A．水波的波长为

B．水波的波长为

C．水波的传播速度为

D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点

E．若让两细杆以原频率分别同步触动线段和的中点，则D点为振幅最小的点

5．在时刻，位于原点处的波源以某一频率开始振动，产生的机械波在均匀介质中沿x轴正方向传播。一段时间后，波源的振动频率发生变化。时刻，处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点位于。下列说法正确的是（　　）

A．该波在介质中传播的波速为

B．波源开始振动后，振动频率变为原来两倍

C．时刻起，再经过，质点通过的路程为

D．时刻，质点偏离平衡位置的位移为

6．如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等．t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波在A，B间的传播速度大小均为10m/s

B．两列波的波长都是4m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点

E．t2=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

7．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距20cm，沿竖直方向振动的横波II在同一介质中沿 CP方向传播，P与C相距30cm，在t=0时刻，两列波同时分别传到B、C两点，B点的振动图像如图乙所示，C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为10cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（　　）

A．横波I遇到100m的障碍物时会发生明显衍射现象

B．P点的振幅为10cm

C．0~3s内P点的路程为160cm

D．0~3s内P点的路程为120cm

E．时P正经过平衡位置

8．一列沿x轴传播的简谐横波在时的波动图像如图甲所示，P、Q分别是平衡位置在和处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　）

A．该波沿x轴负方向传播

B．该波的传播速率为4m/s

C．时质点Q偏离平衡位置的位移为1cm

D．再经过0.25s，质点Q运动的路程小于2cm

9．如图甲所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，如图乙所示为P点的振动图像，由此可知（　　）

A．该波沿x轴正方向传播

B．该波的传播速度为

C．质点P的简谐运动表达式为

D．在内，质点P运动的路程一定为

10．一列简谐横波，在t =0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- 1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的波速是m/s

C．从t=0.6s开始，紧接着的△t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m

D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置

E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象

三、填空题

11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，O、P、Q是该波在传播方向上的三个质点，O、P平衡位置的距离为6m，P、Q平衡位置的距离为15m。该波从P传播到Q的时间为5s，O、P、Q三个质点始终同时经过平衡位置，则这列波的波速为　     　m/s，最大周期为　     　s，O、P的振动方向　     　（选填“一定”或“不一定”）相同。

12．图甲为一列简谐横波在t=2.5s时刻的波形图，P是平衡位置在x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，可知该简谐横波沿x轴　     　（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为　                           　m/s。

四、综合题

13．如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源的距离分别为3m、4m，波源的振动图像如图乙所示。我们可以把水波简化看作简谐波，已知水波的波长。求：
 

（1）从波源振动开始计时，在时间内，小孔A处的质点通过的路程；

（2）在挡板前方处的水面上有一点，直线与挡板垂直，请计算说明线段上振动加强点（除A外）的个数。

14．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，A、B为x轴正半轴上的两个点，O与A之间的距离，此距离小于波长。波源质点从0时刻开始振动，其位移方程为，当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置。求：

（1）该简谐横波的波速v；

（2）若O与B之间的距离。则从0时刻开始到平衡位置在B处的质点第一次处于波谷的过程中，波源质点在振动过程中通过的路程s 。

15．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t1=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t2=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求：

（1）波源的坐标；

（2）0~10s内质点N通过的路程s。

16．湖面上停着、B两只小船，相距，从水波传播到小船开始计时，在内完成10次全振动，B完成8次全振动，两只小船都视为质点。

（1）求水波的传播速度；

（2）如果小船的振幅为，则内比B多振动的路程是多少？

五、解答题

17．一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点，时刻振动刚好传到b点，两质点的振动图像如图所示，

①求这列简谐波的波速；

②若该简谐波的波长，从振动刚传到b点时开始计时，请写出b点右侧18m处c点的振动方程。

18．如图所示，M､N是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置｡已知该波的周期大于1s。

（i）若0~s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；

（ii）若t=0.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速｡

19．一列简谐横波沿x轴传播，在和处的两个质点M、N的振动图象如图所示。

（ⅰ）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；

（ⅱ）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】A,C,D

4．【答案】A,C,E

5．【答案】A,D

6．【答案】A,D,E

7．【答案】B,D,E

8．【答案】B,D

9．【答案】A,D

10．【答案】A,B,D

11．【答案】3；2；一定

12．【答案】负；（0.67，0.7等也可得分）

13．【答案】（1）解：通过图像可知，水波的振动周期为，可知水波的波速为

则水波从波源传播到A点所需时间为

故在时间内，小孔A处的质点通过的路程

（2）解：设线段上P点为振动加强点，则满足

整理得

根据几何关系可知

根据几何关系可知

即

因为的距离未知，需要讨论：

①当，则存在

解得，n唯一解

只有一个加强点，对应该点AP满足几何关系

代入，得

解得

故有一个加强点；

②当，则

解得n存在两个解或

由几何关系可知，AC上的点，越靠近C点，波程差越小，故分析最靠近C点的加强点是否满足距离关系即可，设较远点为，对应，则同理满足

解得

故有两个加强点；

③当，则

解得n存在三个解、、

设最远点为，对应，则同理满足

解得

而AC的距离为15m，故有可能有两个加强点，最多有3个加强点。

综上所述，线段上至少有1个振动加强点，最多有3个振动加强点。

14．【答案】（1）解：由振动位移方程为y=10sin（πt+π）（cm）

可知

则周期

由于O与A之间的距离小于波长，当波传到A点时，波源O恰好处于波峰，则O点振动了个周期，A到O的距离

即

由公式可得波速

（2）解：由分析可知经过

则波谷第一次传到B点时间为

波源振动总路程为

15．【答案】（1）解：质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故到第二次到达波谷经历的时间

解得T=1s

由题中波形图可知，则

而t=3s时波才传递到M点，波源与M点相距

故波源的坐标为

（2）解：波从波源传递到N点需要的时间

则，0~10s内质点N全振动的次数n=6。质点N通过的路程

16．【答案】（1）解：从计时开始内完成10次全振动，则振动周期为

比B多两次全振动，即超前两个周期，说明、B间有2个波长，

即

则

波的传播速度为

（2）解：内比B多两次全振动，即多振动两个周期，每个周期振动的路程为

多振动的路程为

17．【答案】解：①由振动图像可知t=0时刻，a在正向最大位移处，b处于平衡位置向下振动，若其可能的波形图如图所示

则

由图像可知T=4s

②λ>10m，由

可知n=0，λ=12m

波速

简谐波传到c点时需时间

振动方程为（t≥6s）

18．【答案】解：（i）根据简谐运动规律可知

代入数据解得

（ii）设周期为 ，波长为λ，传播速度为v，质点M振动到波峰所需时间

由于

故时，解得

质点M、N平衡位置的间距

故时，波长最长

解得

19．【答案】解：（ⅰ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从M传到N的传播时间为

波速为

（ⅱ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长小于0.5m，所以波从M传到N的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从N传到M的传播时间为

波速为

波长为