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初中浙教版第2章 简单事件的概率综合与测试课后测评
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这是一份初中浙教版第2章 简单事件的概率综合与测试课后测评，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级： 姓名： 得分：
一、单选题(每题3分，共30分)
1．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字是偶数的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3)
2．一个不透明的口袋中放有红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中随机摸出1个球恰好是黄球的概率为eq \f(1,3)，则口袋中的黄球个数n是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板上阴影部分的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(4,5) C.eq \f(4,9) D.eq \f(5,9)
4．下列说法正确的是( )
A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
B．一副扑克牌中，任意抽取一张牌是红桃K，这是必然事件
C．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出1个球是红球的概率是eq \f(3,5)
D．抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%
5．下列说法正确的是( )
A．“若ac＝bc，则a＝b”是必然事件
B．“若|a|＋|b|＝0，则a＝0且b＝0”是不确定事件
C．“若ab＝0，则a＝0且b＝0”是不可能事件
D．“若eq \f(a,b)＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件
6．调查你家附近的20个人，其中至少有两个人的生肖相同的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D．1
7．将分别标有“卫”“城”“中”“学”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“卫城”的概率是( )
A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)
8．分别向如图所示的四个区域内随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是( )
9．材料1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有6种不同的排列，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中任取2个元素的排列，其排列数记为：A23＝3×2＝6，一般地，Amn＝n(n－1)(n－2)×…×(n－m＋1)(m、n为正整数，且m≤n)．
材料2：从三张不同卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的组合，其组合数记为：C23＝eq \f(3×2,2×1)＝3，一般地，Cmn＝eq \f(n(n－1)(n－2)×…×(n－m＋1),m(m－1)(m－2)×…×2×1)(m、n为正整数，且m≤n)．
由以上材料，从7人中选出4人，排成一列，不同的排法共有( )
A．35种 B．350种 C．840种 D．2 520种
10．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为c，则关于x的一元二次方程ax2＋6x＋c＝0有实数解的概率是( )
A.eq \f(4,9) B.eq \f(17,36) C.eq \f(1,2) D.eq \f(19,36)
二、填空题(每题4分，共24分)
11．写出一个不可能事件：________________．
12．掷两枚均匀硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是____________．
13．一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余都相同，小强每次摸出1个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数大约是________．
14．一个不透明袋子中装有除颜色外其余都相同的8个球，其中白球5个，黑球3个，从中任意摸出1个球恰好为白球的概率是________．
15．将一个小球放在如图所示的方砖上自由滚动，最终停在灰色方砖上的概率是________．
16．从－1，1，2这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积为eq \f(1,4)，且使关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率为________．
三、解答题(共66分)
17．(6分)下列成语或俗语中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)万无一失．(2)胜败乃兵家常事．(3)水中捞月．(4)十拿九稳．(5)海枯石烂．
(6)守株待兔．(7)百战百胜．(8)九死一生．
你还能举出类似的成语或俗语吗？
18．(8分)为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校1 200名学生都参加的测试，阅卷后，从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中给出的信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中m的值为________，“90～100”的扇形区域所对应的圆心角的度数为________．
(2)请你将条形统计图补充完整．
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校1 200名学生中有多少名学生的成绩不低于80分．
(4)从测试成绩在90～100分的甲、乙、丙、丁四名学生中随机选取两名，在全校分享经验，求选取的恰好是甲和乙这两名学生的概率(用画树状图或列表的方法解答)．
19．(6分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球的个数比白球的个数的3倍少2个，从袋中摸出1个球是黄球的概率为0.4.
(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
(2)再向袋中放入若干个红球，使摸出1个球是红球的概率为0.7，求再放入红球的个数；
(3)在(2)的条件下，求摸出1个球是白球的概率．
20．(6分)小明与小军两人做游戏，游戏规则是一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜．
(1)若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；
(2)请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利．
21．(8分)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率是________；
(2)小明和小颖用转盘做游戏，每人转动转盘一次，若两次指针所指数字之和为奇数，则小明胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
22．(10分)如图，三根同样的绳子AA1、BB1、CC1穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的可能性相等．
(1)“姐妹两人同时选中同一根绳子”这一事件是________事件，概率是________；
(2)在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧A、C两个绳端打成一个连结，妹妹从右侧A1、B1、C1三个绳端中随机选两个打成一个连结(打结后仍能自由地通过木孔)．请求出“姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少．
23．(10分)如图，某商场用两个可自由转动的转盘做抽奖活动．
(1)若只旋转其中一个转盘，则指针落在蓝色区域的概率是________；
(2)顾客旋转两个转盘，若两个转盘的指针都落在红色区域则获一等奖，请用画树状图或列表的方法求获一等奖的概率．
24．(12分)有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片后洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
(1)用画树状图或列表的方法表示(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求使代数式x2－3xy与y2＋xy的和的值为1的(x，y)出现的概率；
(3)求在函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点(x，y)出现的概率．
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D
7．B 8．A 9．C 10．B
二、11．明天是32号(答案不唯一)
12．eq \f(1,2) 13．13 14．eq \f(5,8) 15．eq \f(1,2) 16．eq \f(1,3)
三、17．解：(1)万无一失是必然事件．
(2)胜败乃兵家常事是随机事件．
(3)水中捞月是不可能事件．
(4)十拿九稳是随机事件．
(5)海枯石烂是不可能事件．
(6)守株待兔是随机事件．
(7)百战百胜是必然事件．
(8)九死一生是随机事件．
类似成语：揠苗助长．类似俗语：天有不测风云．(答案不唯一)
18．解：(1)25；43.2°
(2)补全条形统计图如图所示．
(3)10÷10%＝100(名)，(35＋12)÷100×1 200＝564(名)．
答：估计该校1 200名学生中有564名学生的成绩不低于80分．
(4)由题意可列表如下：
∴一共产生了12种等可能的结果，其中恰好是甲和乙这两名学生的结果有2种．
∴P＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).
答：选取的恰好是甲和乙这两名学生的概率是eq \f(1,6).
19．解：(1)黄球：10×0.4＝4(个)，白球：(4＋2)÷3＝2(个)，红球：10－4－2＝4(个)．
答：袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个．
(2)设再放入红球x个，则4＋x＝(10＋x)×0.7，解得x＝10.
答：再放入红球的个数是10个．
(3)P(摸出1个球是白球)＝eq \f(2,10＋10)＝0.1.
答：摸出1个球是白球的概率是0.1.
20．解：(1)他能取到红笔的概率＝eq \f(3,2＋3)＝eq \f(3,5).
(2)将3支红笔编号为红1，红2，红3，2支黑笔编号为黑1，黑2.
根据题意，列表得：
共20种等可能的情况，其中颜色相同的情况有8种，
则小明获胜的概率为eq \f(8,20)＝eq \f(2,5)，
小军获胜的概率为1－eq \f(2,5)＝eq \f(3,5)，
eq \f(2,5)答：这个游戏不公平，对小军有利．
21．解：(1)eq \f(2,3)
(2)不公平，理由如下：
列表如下：
由表可知，所有等可能的结果有9种，其中两次指针所指数字之和为奇数的结果有4种，和为偶数的结果有5种，所以小明获胜的概率为eq \f(4,9)，小颖获胜的概率为eq \f(5,9)，由eq \f(4,9)≠eq \f(5,9)知，这个游戏对双方不公平．
22．解：(1)随机；eq \f(1,3)
(2)由题意列举妹妹打结的所有可能的结果有3种：A1B1、A1C1、B1C1，每一种结果出现的可能性相等，
姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳的结果有2种，即A1B1，B1C1.
因此所求的概率P＝eq \f(2,3).
23．解：(1)eq \f(2,3)
(2)由题意得蓝色区域面积是红色区域面积的2倍，画树状图如图：
∴共有9种等可能的结果，两个转盘的指针都落在红色区域的结果有1种，
∴获一等奖的概率为eq \f(1,9).
24．解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：
或画树状图表示(x，y)所有可能出现的结果如下：
(2)由(1)可知，所有等可能的结果共9种，
∵x2－3xy＋y2＋xy＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2，
∴使代数式的和的值为1的(x，y)有(－1，－2)，(－2，－1)共2种．
∴所求概率为eq \f(2,9).
(3)∵在函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点(x，y)有(1，－1)，(－1，1)，
∴所求概率为eq \f(2,9).
甲
乙
丙
丁
甲
(甲，乙)
(甲，丙)
(甲，丁)
乙
(乙，甲)
(乙，丙)
(乙，丁)
丙
(丙，甲)
(丙，乙)
(丙，丁)
丁
(丁，甲)
(丁，乙)
(丁，丙)
小军
小明
红1
红2
红3
黑1
黑2
红1
红1红2
红1红3
红1黑1
红1黑2
红2
红2红1
红2红3
红2黑1
红2黑2
红3
红3红1
红3红2
红3黑1
红3黑2
黑1
黑1红1
黑1红2
黑1红3
黑1黑2
黑2
黑2红1
黑2红2
黑2红3
黑2黑1
小颖转的数字
小明转的数字
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
y
x
－2
－1
1
－2
(－2，－2)
(－2，－1)
(－2，1)
－1
(－1，－2)
(－1，－1)
(－1，1)
1
(1，－2)
(1，－1)
(1，1)
班级： 姓名： 得分：
一、单选题(每题3分，共30分)
1．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字是偶数的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3)
2．一个不透明的口袋中放有红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中随机摸出1个球恰好是黄球的概率为eq \f(1,3)，则口袋中的黄球个数n是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板上阴影部分的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(4,5) C.eq \f(4,9) D.eq \f(5,9)
4．下列说法正确的是( )
A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
B．一副扑克牌中，任意抽取一张牌是红桃K，这是必然事件
C．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出1个球是红球的概率是eq \f(3,5)
D．抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%
5．下列说法正确的是( )
A．“若ac＝bc，则a＝b”是必然事件
B．“若|a|＋|b|＝0，则a＝0且b＝0”是不确定事件
C．“若ab＝0，则a＝0且b＝0”是不可能事件
D．“若eq \f(a,b)＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件
6．调查你家附近的20个人，其中至少有两个人的生肖相同的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D．1
7．将分别标有“卫”“城”“中”“学”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“卫城”的概率是( )
A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)
8．分别向如图所示的四个区域内随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是( )
9．材料1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有6种不同的排列，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中任取2个元素的排列，其排列数记为：A23＝3×2＝6，一般地，Amn＝n(n－1)(n－2)×…×(n－m＋1)(m、n为正整数，且m≤n)．
材料2：从三张不同卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的组合，其组合数记为：C23＝eq \f(3×2,2×1)＝3，一般地，Cmn＝eq \f(n(n－1)(n－2)×…×(n－m＋1),m(m－1)(m－2)×…×2×1)(m、n为正整数，且m≤n)．
由以上材料，从7人中选出4人，排成一列，不同的排法共有( )
A．35种 B．350种 C．840种 D．2 520种
10．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为c，则关于x的一元二次方程ax2＋6x＋c＝0有实数解的概率是( )
A.eq \f(4,9) B.eq \f(17,36) C.eq \f(1,2) D.eq \f(19,36)
二、填空题(每题4分，共24分)
11．写出一个不可能事件：________________．
12．掷两枚均匀硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是____________．
13．一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余都相同，小强每次摸出1个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数大约是________．
14．一个不透明袋子中装有除颜色外其余都相同的8个球，其中白球5个，黑球3个，从中任意摸出1个球恰好为白球的概率是________．
15．将一个小球放在如图所示的方砖上自由滚动，最终停在灰色方砖上的概率是________．
16．从－1，1，2这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积为eq \f(1,4)，且使关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率为________．
三、解答题(共66分)
17．(6分)下列成语或俗语中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)万无一失．(2)胜败乃兵家常事．(3)水中捞月．(4)十拿九稳．(5)海枯石烂．
(6)守株待兔．(7)百战百胜．(8)九死一生．
你还能举出类似的成语或俗语吗？
18．(8分)为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校1 200名学生都参加的测试，阅卷后，从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中给出的信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中m的值为________，“90～100”的扇形区域所对应的圆心角的度数为________．
(2)请你将条形统计图补充完整．
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校1 200名学生中有多少名学生的成绩不低于80分．
(4)从测试成绩在90～100分的甲、乙、丙、丁四名学生中随机选取两名，在全校分享经验，求选取的恰好是甲和乙这两名学生的概率(用画树状图或列表的方法解答)．
19．(6分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球的个数比白球的个数的3倍少2个，从袋中摸出1个球是黄球的概率为0.4.
(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
(2)再向袋中放入若干个红球，使摸出1个球是红球的概率为0.7，求再放入红球的个数；
(3)在(2)的条件下，求摸出1个球是白球的概率．
20．(6分)小明与小军两人做游戏，游戏规则是一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜．
(1)若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；
(2)请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利．
21．(8分)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率是________；
(2)小明和小颖用转盘做游戏，每人转动转盘一次，若两次指针所指数字之和为奇数，则小明胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
22．(10分)如图，三根同样的绳子AA1、BB1、CC1穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的可能性相等．
(1)“姐妹两人同时选中同一根绳子”这一事件是________事件，概率是________；
(2)在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧A、C两个绳端打成一个连结，妹妹从右侧A1、B1、C1三个绳端中随机选两个打成一个连结(打结后仍能自由地通过木孔)．请求出“姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少．
23．(10分)如图，某商场用两个可自由转动的转盘做抽奖活动．
(1)若只旋转其中一个转盘，则指针落在蓝色区域的概率是________；
(2)顾客旋转两个转盘，若两个转盘的指针都落在红色区域则获一等奖，请用画树状图或列表的方法求获一等奖的概率．
24．(12分)有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片后洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
(1)用画树状图或列表的方法表示(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求使代数式x2－3xy与y2＋xy的和的值为1的(x，y)出现的概率；
(3)求在函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点(x，y)出现的概率．
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D
7．B 8．A 9．C 10．B
二、11．明天是32号(答案不唯一)
12．eq \f(1,2) 13．13 14．eq \f(5,8) 15．eq \f(1,2) 16．eq \f(1,3)
三、17．解：(1)万无一失是必然事件．
(2)胜败乃兵家常事是随机事件．
(3)水中捞月是不可能事件．
(4)十拿九稳是随机事件．
(5)海枯石烂是不可能事件．
(6)守株待兔是随机事件．
(7)百战百胜是必然事件．
(8)九死一生是随机事件．
类似成语：揠苗助长．类似俗语：天有不测风云．(答案不唯一)
18．解：(1)25；43.2°
(2)补全条形统计图如图所示．
(3)10÷10%＝100(名)，(35＋12)÷100×1 200＝564(名)．
答：估计该校1 200名学生中有564名学生的成绩不低于80分．
(4)由题意可列表如下：
∴一共产生了12种等可能的结果，其中恰好是甲和乙这两名学生的结果有2种．
∴P＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).
答：选取的恰好是甲和乙这两名学生的概率是eq \f(1,6).
19．解：(1)黄球：10×0.4＝4(个)，白球：(4＋2)÷3＝2(个)，红球：10－4－2＝4(个)．
答：袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个．
(2)设再放入红球x个，则4＋x＝(10＋x)×0.7，解得x＝10.
答：再放入红球的个数是10个．
(3)P(摸出1个球是白球)＝eq \f(2,10＋10)＝0.1.
答：摸出1个球是白球的概率是0.1.
20．解：(1)他能取到红笔的概率＝eq \f(3,2＋3)＝eq \f(3,5).
(2)将3支红笔编号为红1，红2，红3，2支黑笔编号为黑1，黑2.
根据题意，列表得：
共20种等可能的情况，其中颜色相同的情况有8种，
则小明获胜的概率为eq \f(8,20)＝eq \f(2,5)，
小军获胜的概率为1－eq \f(2,5)＝eq \f(3,5)，
eq \f(2,5)
21．解：(1)eq \f(2,3)
(2)不公平，理由如下：
列表如下：
由表可知，所有等可能的结果有9种，其中两次指针所指数字之和为奇数的结果有4种，和为偶数的结果有5种，所以小明获胜的概率为eq \f(4,9)，小颖获胜的概率为eq \f(5,9)，由eq \f(4,9)≠eq \f(5,9)知，这个游戏对双方不公平．
22．解：(1)随机；eq \f(1,3)
(2)由题意列举妹妹打结的所有可能的结果有3种：A1B1、A1C1、B1C1，每一种结果出现的可能性相等，
姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳的结果有2种，即A1B1，B1C1.
因此所求的概率P＝eq \f(2,3).
23．解：(1)eq \f(2,3)
(2)由题意得蓝色区域面积是红色区域面积的2倍，画树状图如图：
∴共有9种等可能的结果，两个转盘的指针都落在红色区域的结果有1种，
∴获一等奖的概率为eq \f(1,9).
24．解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：
或画树状图表示(x，y)所有可能出现的结果如下：
(2)由(1)可知，所有等可能的结果共9种，
∵x2－3xy＋y2＋xy＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2，
∴使代数式的和的值为1的(x，y)有(－1，－2)，(－2，－1)共2种．
∴所求概率为eq \f(2,9).
(3)∵在函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点(x，y)有(1，－1)，(－1，1)，
∴所求概率为eq \f(2,9).
甲
乙
丙
丁
甲
(甲，乙)
(甲，丙)
(甲，丁)
乙
(乙，甲)
(乙，丙)
(乙，丁)
丙
(丙，甲)
(丙，乙)
(丙，丁)
丁
(丁，甲)
(丁，乙)
(丁，丙)
小军
小明
红1
红2
红3
黑1
黑2
红1
红1红2
红1红3
红1黑1
红1黑2
红2
红2红1
红2红3
红2黑1
红2黑2
红3
红3红1
红3红2
红3黑1
红3黑2
黑1
黑1红1
黑1红2
黑1红3
黑1黑2
黑2
黑2红1
黑2红2
黑2红3
黑2黑1
小颖转的数字
小明转的数字
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
y
x
－2
－1
1
－2
(－2，－2)
(－2，－1)
(－2，1)
－1
(－1，－2)
(－1，－1)
(－1，1)
1
(1，－2)
(1，－1)
(1，1)
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