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初中数学浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试练习题
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这是一份初中数学浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“x2 < 0（x是实数）”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
2.“杭州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A.杭州市明天将有30%的地区降水 B.杭州市明天将有30%的时间降水
C.杭州市明天降水的可能性较小 D.杭州市明天肯定不降水
3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x - 4|，则其结果恰为2的概率是（ ）
A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2
4.某学校大厅的电子显示屏，每间隔2min显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30s，在间隔时间则动态显示学校当日的其他信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是（ ）
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5
5.有a张甲级票和b张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽1张，抽到甲级票的概率为m，则甲级票张数是乙级票的（ ）
A.m倍 B.倍 C. m 1+m 倍D. m 1-m 倍
6.下列算式① = ±3；②（-）-2 = 9；③26 ÷ 23 = 4；④（）2 = 2016；⑤a + a = a2.
运算结果正确的概率是（ ）
A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）
A. 3 8 B. 5 8 C. 2 3 D. 1 2
8.如图，在2 × 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 D. 4 7
9.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6
10.若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）
A. 1 2 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为 _________ .
12.如图，在4 × 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 _________ .
13.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 _________ .
14.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 _________ .
15.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为 _________ .
16.有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率
为 _________ .
三、解答题（共66分）
17.（6分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 1 2 .
（1）布袋里红球有多少个?
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
18.（8分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x + 1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.
（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.
第18题
19.（8分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
20.（10分）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 _________ ；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率.
21.（10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
（1）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y = - x + 6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是:若x，y满足xy > 6，则小明胜；若x，y满足xy < 6，则小红胜.这个游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平?
22.（12分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）a = _________ ，b = _________ ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 _________ 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学(D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
23.（12分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少?
（2）小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，用“列表法”或“树状图法”求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“x2 < 0（x是实数）”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
2.“杭州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A.杭州市明天将有30%的地区降水 B.杭州市明天将有30%的时间降水
C.杭州市明天降水的可能性较小 D.杭州市明天肯定不降水
3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x - 4|，则其结果恰为2的概率是（ ）
A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2
4.某学校大厅的电子显示屏，每间隔2min显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30s，在间隔时间则动态显示学校当日的其他信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是（ ）
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5
5.有a张甲级票和b张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽1张，抽到甲级票的概率为m，则甲级票张数是乙级票的（ ）
A.m倍 B.倍 C. m 1+m 倍D. m 1-m 倍
6.下列算式① = ±3；②（-）-2 = 9；③26 ÷ 23 = 4；④（）2 = 2016；⑤a + a = a2.
运算结果正确的概率是（ ）
A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）
A. 3 8 B. 5 8 C. 2 3 D. 1 2
8.如图，在2 × 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 D. 4 7
9.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6
10.若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）
A. 1 2 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为 _________ .
12.如图，在4 × 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 _________ .
13.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 _________ .
14.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 _________ .
15.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为 _________ .
16.有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率
为 _________ .
三、解答题（共66分）
17.（6分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 1 2 .
（1）布袋里红球有多少个?
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
18.（8分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x + 1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.
（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.
第18题
19.（8分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
20.（10分）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 _________ ；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率.
21.（10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
（1）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y = - x + 6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是:若x，y满足xy > 6，则小明胜；若x，y满足xy < 6，则小红胜.这个游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平?
22.（12分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）a = _________ ，b = _________ ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 _________ 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学(D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
23.（12分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少?
（2）小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，用“列表法”或“树状图法”求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
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