初中浙教版3.8 弧长及扇形的面积精品教案

《弧长和扇形的面积》教案

探究1弧长的计算

1、半径为3cm的圆的周长：            .请你写出圆的周长计算公式：          ；

2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是           

3、若在半径为R的圆中， 1°的圆心角所对的弧长是             

2°的圆心角所对的弧长是              

3°的圆心角所对的弧长是             

n°的圆心角所对的弧长是             

4、计算弧长的公式：                   .

体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？

哪些量决定了弧长？

5、新知应用

（1）在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=                   ；

（2）75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为                ．

探究2扇形面积的计算

1、认识概念：                                      是扇形.

2、半径为3的圆的面积               .写出半径为R的圆的面积公式                 

3（1）若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成     个小扇形，每个小扇形的圆心角为                

（2）如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于         ；

圆心角2°的扇形面积等于         ；

圆心角3°的扇形面积等于        

圆心角n°的扇形面积等于         ；

4、计算扇形面积的公式：                         

体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？

5、新知应用

（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=               ;

（2）、若扇形的圆心角n为60°, 面积为,则这个扇形的半径R=                 ;

（3）、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数                   ;

探究3扇形的面积与弧长的关系

1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是              扇形面积是                     ；

由此,得到扇形面积计算公式: S扇形＝                       .

2、新知应用：

若扇形的半径R=2cm,弧长cm，则这个扇形的面积，S扇=                    ;

小结：你这节课有什么有什么收获？

达标测试:

1、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为       ．（结果用π表示）

2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为                   .

3、已知的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是         ．

能力提升：如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积.