初中数学3.7 正多边形精品教案

《正多边形》教案

一、学习目标：

了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题．

二、学习重难点：

重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．

难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系

三、自主学习：

友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法

问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？

问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法.

归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了.

一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是        .

问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点，得到的是不是正多边形呢？

4、正多边形的有关概念

正多边形的中心，正多边形的半径，

正多边形的中心角，

正多边形的边心距.

四、预习展示：

 问题1、2、3均要在黑板展示，每组找三人

五、合作探究：

正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢

友情提示：注意中心角与内角区别.将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决.

（1）若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？

（2）正n边形的一个内角等于      度，中心角等于      度.

3、有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）.