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    浙教版数学九年级上册第4章 相似三角形-一线三等角模型教案

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    初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形精品教案

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    这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形精品教案,共6页。教案主要包含了知识梳理,【例题解析】等内容,欢迎下载使用。
    相似三角形(3一线三等角型教学目标:1掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决重要类型一线三等角的类型题.2经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.3通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣.重点:相似三角形的判定性质及其应用.难点:与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.教学方法:启发式教学方法,尝试指导教学法.一、知识梳理:        (图1     (图21)如图1:已知三角形ABC中,AB=AC,ADE=B,那么一定存在的相似三角形有2)如图2:已知三角形ABC中,AB=AC,DEF=B,那么一定存在的相似三角形有[来源:Zxxk.Com]二、【例题解析】【例1】如图,在边长为2的等边三角形ABC中,D是BC边上任意一点,AB边上有一点E,AC边上有一点F,使EDF=ABC. 已知BD=1BE=,CF的长  【练】1、已知ABC中AB=AC=6、BC=8,BAC=120度,D是BC边上任意一点,AB边上有一点E,AC边上有一点F,使EDF=C. 已知BD=6BE=4,求:CF的长                                                                                                                                                                                                                                                     2、如图,等边ABC中,边长为6DBC上动点,EDF=60°1)求证BDE∽△CFD2)当BD=FC=1时,求BE[来源:,,]   【例2】在中,是AB上的一点,且,点P是AC上的一个动点,交线段BC于点Q,(不与点B,C重合),已知AP=2,求CQ                                                   】在直角三角形ABC中,AB边上的一点,E是在AC边上的一个动点,(与A,C不重合),与射线BC相交于点F.(1)、当点D是边AB的中点时,求证:(2)、当,求的值                                                 【例3】已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,DBC的中点,EDF=B,求证:BDE∽△DFE.                                                     【练】在边长为4的等边中,DBC的中点,EF分别在ABAC上(D不与点、点重合),且保持,连接EF.(1)已知BE=1,DF=2.求DE的值(2)求BED=DEF[来源:##]        【例4  如图,已知边长为的等边,点在边上,,点是射线上一动点,以线段为边向右侧作等边,直线交直线于点1)写出图中与相似的三角形;2)证明其中一对三角形相似;3)设,求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;   【练】 如图,在ABC中,边上的一个动点,点边上,且(1) 求证:ABD∽△DCE(2) 如果,求的函数解析式,并写出自变量的定义域;(3) 当点的中点时,试说明ADE是什么三角形,并说明理由.[来源:ZXXK]    【例5】已知在梯形ABCD中,ADBCADBC,且AD5ABDC21)如图8PAD上的一点,满足过点D作DGEF于点G,BPCA求证;ABP∽△DPCAP的长.    【练】如图,在梯形中,.点为边的中点,以为顶点作,射线交腰于点,射线交腰于点,联结(1)求证:∽△(2)若是以为腰的等腰三角形,求的长;(3)若,求的长.  【家庭作业】1、如图,在中,边的中点,边上的一个动点,作交射线于点.设的面积为(1)求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)如果为顶点的三角形相似,求的面积. 2、如图,已知ABC中, AB=AC=6BC=5DAB 上一点,BD=2EBC 上一动点,联结DE,并作射线EF交线ACF1)求证:DBE∽△ECF       2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;[来源:Zxxk.Com]3)联结DF,如果DEFDBE相似,求FC的长 3、已知在梯形ABCD中,ADBCADBC,且BC =6AB=DC=4,点EAB的中点.   1)如图,PBC上的一点,且BP=2.求证:BEP∽△CPD   2)如果点PBC边上移动(点P与点BC不重合),且满足EPF=CPF交直线CD于点F,同时交直线AD于点M,那么     当点F在线段CD的延长线上时,设BP=DF=,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;     时,求BP的长        

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