2022-2023学年粤教版必修第一册 第三章　相互作用 单元测试

相互作用　综合检测

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 

1.下列说法正确的是(　B　)

A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的

B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外

C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D.由磁铁间存在相互作用可知,力可以离开物体而单独存在

解析:木块受到桌面的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的,故A错误;物体的重心可能在物体上,也可能在物体外,比如圆环的重心在圆心,不在环上,故B正确;摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反,故C错误;磁铁间通过磁场发生作用力,力没有离开物体单独存在,故D错误.

2.如图所示,两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止,下列说法中正确的是(　A　)

A.铅笔静止时,两手指对铅笔的压力是一对平衡力

B.铅笔静止时,两手指对铅笔的压力是相互作用力

C.左边手指受到的压力大于右边手指受到的压力

D.用力挤压铅笔时,铅笔不发生形变

解析:铅笔处于静止状态,两手指对铅笔的压力是一对平衡力,由牛顿第三定律,则左边手指受到的压力等于右边手指受到的压力,故A正确,B,C错误;用力挤压铅笔时,铅笔会发生肉眼看不出的微小形变,故D错误.

3.5个力同时作用于某一质点,此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示,这5个力的合力的大小为F1的(　D　)

A.3倍  B.4倍

C.5倍  D.6倍

解析:如图所示,以F1和F4为邻边作平行四边形,F3为平行四边形的对角线(即F1与F4的合力为F3),同理可知,F2与F5的合力也为F3,故5个力的合力等于3倍的F3,又根据几何关系知F3的大小等于2倍的F1,则此5个力的合力大小等于6倍的F1,D正确.

4.如图所示,吊床用两根绳子拴在两根柱子的等高位置上,某人先坐在吊床上(脚已经离开地面),处于静止状态,这时吊床两端系绳中的拉力为F1,吊床对该人的作用力为F2;后躺在吊床上处于静止状态,这时吊床两端系绳中的拉力为F1′,吊床对该人的作用力为F2′,则(　C　)

A.F1′>F1,F2′>F2

B.F1′=F1,F2′=F2

C.F1′<F1,F2′=F2

D.F1′=F1,F2′>F2

解析:处于静止状态时,吊床对人的作用力与重力平衡,所以躺着和坐着时,吊床对该人的作用力不变,即F2′=F2.坐在吊床上时,吊床两端系绳与竖直方向的夹角θ较大.人躺下后,吊床两端系绳与竖直方向的夹角θ较小,根据共点力平衡有2Fcos θ=G,θ越小,cos θ越大,则绳子的拉力F越小,则有F1>F1′,故选C.

5.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(　A　)

A.F逐渐变大,T逐渐变大

B.F逐渐变大,T逐渐变小

C.F逐渐变小,T逐渐变大

D.F逐渐变小,T逐渐变小

解析:对结点O受力分析,重力的大小和方向均不变,水平拉力F的方向不变,缓慢拉动O点时,绳OA段的拉力与竖直方向的夹角变大,满足三力平衡的动态平衡,如图所示,由共点力的平衡条件可知,水平拉力F逐渐变大,绳的拉力T逐渐变大,故选A.

6.如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(　B　)

A.-1 B.2- 

C.-    D.1-

解析:对两种情况下的物体分别受力分析,如图将F1正交分解为F3和F4,F2正交分解为F5和F6,则有f=F3,

mg=F4+FN;

f′=F5,

mg+F6=FN′,

而f=μFN;f′=μFN′,

则有F1cos 60°=μ(mg-F1sin 60°),

F2cos 30°=μ(mg+F2sin 30°),

又根据题意F1=F2,联立上式解得μ=2-.

7.木块甲、乙质量分别为 5 kg和6 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2.夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为 400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块乙上,如图所示.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.力F作用后木块所受摩擦力情况是(g取10 m/s2)(　C　)

A.木块甲所受摩擦力大小是10 N

B.木块甲不受摩擦力

C.木块乙所受摩擦力大小是9 N

D.木块乙所受摩擦力大小是7 N

解析:根据题意可知,木块甲和水平面之间的最大静摩擦力的大小为f1=μm甲g=10 N,木块乙和水平面之间的最大静摩擦力的大小为f2=

μm乙g=12 N,根据胡克定律可知,弹簧的弹力大小为F1=kx=8 N;当F作用于木块乙时,F和F1同向且F+F1<f2,所以木块乙静止不动,根据平衡条件可知,木块乙受到的静摩擦力为f乙=F+F1=9 N;对木块甲,因为F1<f1,所以木块甲也静止不动,木块甲受到静摩擦力大小为f甲=F1=8 N,故A,B,D错误,C正确.

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.

8.如图所示,质量分别为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(质量m1的物体在地面上,质量m2的物体在空中),力F与水平方向成θ角.则下列关于m1所受的支持力FN和摩擦力f,正确的是(　AC　)

A.FN=m1g+m2g-Fsin θ

B.FN=m1g+m2g-Fcos θ

C.f=Fcos θ

D.f=Fsin θ

解析:因为本题中两个物体和轻弹簧一起做匀速直线运动,故三者组成的整体所受合力为零,对整体进行受力分析,如图所示,由正交分解法可知,在水平方向有f=Fcos θ,竖直方向有FN+Fsin θ=m1g+m2g,所以f= Fcos θ,FN=m1g+m2g-Fsin θ,故A,C正确.

9.如图所示,质量均为m的a、b两物体,放在两固定的水平挡板之间,物体间用一竖直放置的轻弹簧连接,在b物体上施加水平拉力F后,两物体始终保持静止状态.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是(　CD　)

A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg

B.a物体所受摩擦力的大小为F

C.b物体所受摩擦力的大小为F

D.弹簧对b物体的弹力大小一定大于mg

解析:对于a,受力分析如图甲,其中F1为弹簧对a的作用力,由物体的平衡条件,可知a不受摩擦力,故B错误;对于a,b组成的整体,受力分析如图乙,其中FN1为上挡板对整体的作用力,由物体的平衡条件有F=f,有摩擦力必有弹力,即FN1≠0,FN=FN1+2mg>2mg,由牛顿第三定律知A错误;对于b,受力分析如图丙,其中F2为弹簧对b的作用力,由平衡条件可得f=F,F2=FN1+mg,因为FN1>0,可得F2>mg,故C,D正确.

10.如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止,则在此过程中(　BD　)

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增大

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大

解析:以物块N为研究对象,受力分析如图甲所示,它在水平向左的拉力F作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中,水平拉力F逐渐增大,细绳拉力T逐渐增大,故A错误,B正确;

对物块M受力分析如图乙所示,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,则随着细绳拉力T的增大,摩擦力f也逐渐增大;若起初物块M受到的摩擦力f沿斜面向上,则随着细绳拉力T的增大,摩擦力f可能先减小后反向增大,故C错误,D正确.

三、非选择题:本题共5小题,共54分.

11.(7分)完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤:

(1)如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和　                     . 

(2)如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到　　　　　,记下细绳套的方向(如图丙中的C),读得弹簧测力计的示数F=　　　　. 

(3)如图丙,按选定的标度作出了F1,F2的图示,请在图丙中:

a.按同样的标度作出力F的图示;

b.按力的平行四边形定则作出F1,F2的合力F′.

解析:(1)如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和两测力计的示数F1,F2以及两细绳套的方向.

(2)如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数 F=4.0 N.

(3)根据力的平行四边形定则,作出F1,F2的合力F′,如图所示.

答案:(1)两测力计的示数F1,F2以及两细绳套的方向　(2)同一位置O　4.0 N  (3)图见解析

12.(9分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.

(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向. 

(2)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:

表中有一个数值记录不规范,代表符号为　　　　. 

(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　　(选填“L0或Lx”)的差值. 

(4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为　　　       　g.(结果保留2位有效数字,重力加速度取

10 m/s2) 

解析:(1)为了减小读数误差,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上.

(2)33.4不规范,应该为33.40.

(3)因为图像过坐标原点,由k=,纵轴表示弹簧的弹力与砝码盘重力的差值,横轴表示的是弹簧长度与Lx的差值.

(4)由图可知弹簧的劲度系数为k= N/m=5.0 N/m,

由平衡条件mg=k(Lx-L0),解得m=10 g.

答案:(1)竖直　(2)L3　(3)Lx　(4)5.0　10

13.(10分)如图所示,质量m1=12 kg的物体A用细绳绕过光滑的定滑轮与质量为m2=2 kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的夹角θ=53°,此时处于静止状态.已知A与水平桌面间的动摩擦因数μ=

0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,取

sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求物体A所受摩擦力的大小;

(2)欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少?

解析:(1)对物体B受力分析,由二力平衡可知细绳拉力大小为F=m2g.

对物体A受力分析如图所示,由平衡条件得Fcos θ=f,

故f=m2gcos θ,

解得f=12 N.

(2)设最大静摩擦力为fmax,以A为研究对象,A刚要滑动时,

在水平方向F′cos θ=fmax,

竖直方向FN+F′sin θ=m1g,

fmax=μFN,

联立解得F′=60 N.

此时,m2′==6 kg,

故物体B的质量不能超过6 kg.

答案:(1)12 N　(2)6 kg

14.(12分)如图所示,物体A,B的质量分别为1 kg和2 kg,其接触面光滑,与水平面的夹角为60°,水平地面粗糙,现用水平力F推A,A,B恰好一起向右做匀速直线运动,g取10 m/s2,求:

(1)水平推力F和B对A的弹力大小;

(2)地面对B的支持力大小和B与地面间的动摩擦因数.

解析:(1)设物体B对A的支持力为FN,则物体A的受力如图所示.

沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FN正交分解,根据平衡条件,则水平方向有FNsin 60°=F,

竖直方向有FNcos 60°=mAg,

解得FN=20 N,F=10 N.

(2)以A,B整体为研究对象,水平地面对B的摩擦力为f,地面对B的支持力为FN′,根据平衡条件,则水平方向有F-f=0,

竖直方向有(mA+mB)g-FN′=0,

又因为f=μFN′,

解得FN′=30 N,μ=.

答案:(1)10 N　20 N　(2)30 N　

15.(16分)如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,试求:

(1)每个小环对杆的压力大小;

(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大.

解析:(1)两小环和木块整体受到重力(M+2m)g,两支持力FN,由平衡条件得2FN-(M+2m)g=0,

解得FN=Mg+mg.

由牛顿第三定律得每个小环对杆的压力大小为FN′=Mg+mg.

(2)对木块,其受力为重力Mg和两轻绳的拉力(设每根绳的拉力为T),由几何关系和平衡条件得2Tcos 30°-Mg=0.

小环刚好不滑动时小环受到最大静摩擦力,此时动摩擦因数最小,则有Tsin 30°-f=0,f=μFN′,

解得μ=.

答案:(1)Mg+mg　(2)