数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法课文ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了14x21，直接开平方得，方程的两根为，你发现了什么规律，x2+6x+40，※配方法的定义，※方程配方的方法，规范解题，解移项得，x2+6x－4等内容，欢迎下载使用。

1.理解配方法的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.(重点）3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.（难点）
(2)(x-1)2=3.
1.用直接开平方法解下列方程:
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1)x2+6x+9=5；
(2)x2+4x+4=0.
把两题转化为(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方
怎样解方程x2+6x+4=0？
由方程x2+6x+9=5的解答过程你能想到什么方法？
【思考】能否将方程x2+6x+4=0转化为可以用直接开平方法(降次)的形式再求解呢？
x2+6x+9=-4+9
为什么在方程x2+6x=-4的两边加9？加其他数行吗？
利用直接开平方法（降次）即可求解
像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.
※配方法解方程的基本思路
把方程通过配方化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
x2+6x+32=－4+32 ,
【分析】(1)方程的二次项系数为1，直接运用配方法.(2)先移项，将方程化为一般式，再将二次项系数化为1，然后用配方法解方程.(3)与(2)类似，将二次项系数化为1后再配方.
x2－8x+42=－1+42 ,
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
※用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将一元二次方程化为一般形式； (2)把常数项移到方程的右边； (3)在方程两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1； (4)在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化为一个完全平方式，右边为一个常数； (5)当方程右边为一个非负数时，用直接开平方法解这个一元二次方程；当方程右边是负数时，原方程无实数根.
（1）x2+4x-9=2x-11； （2）x(x+4)=8x+12.
（2）x(x+4)=8x+12
2．用配方法解方程2x2-12x=5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（       ）A．4 B．9 C．25 D．36
4．一元二次方程(x+1)(x-3)=2(x-3)+1根的情况是（ 　）A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于3
（1）x2-4x+3=0； （2）3x2-6x-1=0.
（1）(2x-1)2=x(3x+2)-7； （2）5(x2+17)=6(x2+2x).
（2）5(x2+17)=6(x2+2x).