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人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课后练习题
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这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课后练习题,共10页。
第四章 几何图形初步 【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是( )A. B. C. D.2.粉刷墙壁时,粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后,墙壁马上换上了“新装”.你认为下列选项可以解释以上现象的是( )A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交得到线3.如图是某几何体的展开图,该几何体是( )A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱4.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )A. B. C. D.5.如图4-3-2-13,OB是的平分线,OD是的平分线.如果,,则的度数为( )A. B. C. D.6.如图,已知点C将线段AB分成1:3的两部分,点D是AB的中点.若,则线段AB的长为( )A.6 B.8 C.10 D.127.某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A.青 B.来 C.斗 D.奋8.如图,,若,,则以下结论正确的有( )①;②;③;④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知线段,在直线AB上作线段BC,使得.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为( )A.1 B.3 C.1或3 D.2或310.“三等分角”大约是在公元前5世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,,点D、E可在槽中滑动.若,则的度数是( )A.60° B.65° C.75° D.80°二、填空题(每小题4分,共20分)11.一个棱柱共有18个顶点,所有侧棱长的和是72厘米,则每条侧棱长是_______厘米.12.我校下午到校时间为14时20分,则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为_______度.13.如果与互余,与互余,,那么__________.14.图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是_________.15.把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm,则绳子的原长为_________cm.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)将下列几何体按要求分类:①圆柱;②圆锥;③正方体;④长方体;⑤五棱柱;⑥球.(1)按照几何体组成面的平与曲分类;(2)按照几何体是否有顶点分类;(3)请自主确定一个标准,再分类.17.(8分)如图所示,两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积.(π取3.14)18.(10分)如图4-3-1-10.(1)表示成,表示成,表示成,这样的表示方法对不对?如果不对,应该怎样改正?(2)图中哪个角可以用一个字母来表示?(3)图中共有几个小于平角的角?19.(10分)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.(1)若,,求MN的长;(2)若,,求MN的长;(3)若,,求MN的长;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?20.(12分)如图,OC是内的一条射线,且,OE是的平分线,OD是的平分线.(1)若,,判断OC是否为的平分线,并说明理由;(2)小明由(1)得出猜想:当时,OC定平分.你觉得小明的猜想正确吗?请说明理由.21.(12分)图是一个正方体的展开图,标注了字母A,C的面分别是正方体的正面和底面,其他面分别用字母B,D,E,F表示.已知,,,,,.(1)如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等,求出x的值;(2)如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等,且x为整数,求整数k的值.
答案以及解析1.答案:A解析:矩形的每个面都是平的,故A选项符合题意.2.答案:B解析:滚筒与墙面接触的部分是一条线,这条线在墙上运动的过程中形成面.故选B.3.答案:B解析:圆柱的上下底面是圆形,侧面展开图是矩形,故该几何体是圆柱.故选B.4.答案:D解析:A是由圆或半圆绕直径所在直线旋转一周得到的,故A不符合题意;B是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的,故B不符合题意;C是由等腰三角形绕其底边上的高所在直线旋转一周得到的,故C不符合题意.故选D.5.答案:D解析:是的平分线,.是的平分线,,.,故选D.6.答案:B解析:由题意可知,,而,所以.故选B.7.答案:D解析:在原正方体中,“春”与“奋”相对,“青”与“来”相对,“用”与“斗”相对.故选D.8.答案:C解析:因为,,所以,又因为,所以,所以,故①②正确;
,故③正确;,故④不正确.所以正确的有3个.9.答案:C解析:分两种情况讨论.①如图7,因为,,所以.由D是AC,得.②如图8,因为,,所以.由D是AC的中点,得.综上可知,AD的长为1或3.
10.答案:D解析:,,,,,,,.故选D.11.答案:8解析:棱柱共有18个顶点,该棱柱是九棱柱,所有侧棱长的和是72厘米,每条侧棱长为(厘米).故答案为8.12.答案:50解析:根据表面上每一大格为的规律可知,14时20分,分针与时针的夹角的度数为.13.答案:25°解析:因为与互余,与互余,且,所以(同角的余角相等).14.答案:16 解析:四边形ABCD是正方形, ,令长方体的高为,则,原长方体的体积是.15.答案:60或120解析:根据题意知,剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm,则①若点A是绳子的中点,则,,,原长;②若点B是绳子的中点,则,,所以,原长.16.答案:(1)组成它们的各面都是平面的几何体:③④⑤;组成它们的面中至少有一个面是曲面的几何体:①②⑥.(2)有顶点的几何体:②③④⑤;无顶点的几何体:①⑥.(3)(答案不唯一)按柱体、锥体、球分类,柱体:①③④⑤;锥体:②;球:⑥.17.答案:由题图可知,圆柱的底面半径(dm),高,则体积.答:这个圆柱的体积是100.48 .18.答案:(1)表示成是错误的,应该为;表示成是错误的,应该为;表示成是错误的,应该为.(2)可以用一个字母表示.(3)小于平角的角有11个,分别为,.19.答案:(1)因为,,所以.因为点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点,所以,,所以.(2)根据(1)得.(3)根据(1)得.(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN的长始终等于线段AB长度的一半,与BC的长度无关.20.答案:(1)OC是的平分线理由如下:因为OE是的平分线,,所以.因为,所以.因为OD是的平分线,,所以,所以,所以OC是的平分线.(2)小明的猜想正确.理由如下:设,则.因为OE平分,,所以.因为,所以.因为OD是的平分线,所以,所以OC平分.21.答案:(1)正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等,即,解得.(2)正面字母A的对面字母为F,且正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等,,,k为整数,x为整数,,,或,综上所述,整数k的值为0或2.