11.1平方根与立方根 同步达标测试题2022-2023学年华东师大版八年级数学上册(word版含答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》

同步达标测试题（附答案）

一．选择题（共9小题，满分36分）

1．下列各数中，一定没有平方根的是（　　）

A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣1

2．（﹣0.36）2的平方根是（　　）

A．﹣0.6 B．±0.6 C．±0.36 D．0.36

3．0的平方根是（　　）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

4．计算：±＝（　　）

A． B．﹣ C．± D．±

5．下列说法正确的是（　　）

A．4是8的算术平方根 B．25的平方根是5 

C．﹣5是25的算术平方根 D．﹣3没有平方根

6．的立方根为（　　）

A． B． C． D．

7．下列说法中，不正确的是（　　）

A．的立方根是±2 B．的立方根是2 

C．的立方根是2 D．的立方根是﹣2

8．一个正方体的体积为V，它的棱长是（　　）

A．V的平方 B．V的平方根 C．V的立方 D．V的立方根

9．若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　）

A．﹣7 B．7 C．49 D．25

二．填空题（共7小题，满分35分）

10．的平方根是 　   　，的算术平方根是 　   　．

11．计算：±＝　   　．

12．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 　   　．

13．的立方根是 　   　．

14．如果a的平方根是±3，则＝　   　．

15．已知（x﹣1）2＝4，则x的值为 　   　．

16．+（b﹣1）2＝0，则3a+2b的立方根为 　   　．

三．解答题（共6小题，满分49分）

17．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+5的算术平方根．

18．求出下列x的值：

（1）4x2﹣9＝0；

（2）8（x+1）3＝125．

19．求下列各式的值．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．

21．已知x2＝9，y3＝﹣，且xy＜0，求2x+4y的算术平方根．

22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，

且其长、宽的比为5：3．

（1）求原来正方形场地的周长；

（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

参考答案

一．选择题（共9小题，满分36分）

1．解：在﹣a，﹣a2+1，﹣a2，﹣a2﹣1中，﹣a2﹣1是负数，没有平方根．

故选：D．

2．解：（﹣0.36）2的平方根是±0.36，

故选：C．

3．解：∵02＝0，

∴0的平方根是0．

故选：A．

4．解：∵，

∴±．

故选：C．

5．解：A.4是16的算术平方根，因此选项A不符合题意；

B.25的平方根是±5，因此选项B不符合题意；

C.5是25的算术平方根，因此选项C不符合题意；

D．﹣3没有平方根，因此选项D符合题意；

故选：D．

6．解：∵（﹣）3＝，

∴的立方根是．

故选：A．

7．解：A.的平方根是±2，此选项错误，符合题意；

B.的立方根是2，此选项正确，不符合题意；

C.的立方根是2，此选项正确，不符合题意；

D．﹣的立方根是﹣2，此选项正确，不符合题意；

故选：A．

8．解：∵一个正方体的体积为V，

∴该正方体的棱长为，即V的立方根．

故选：D．

9．解：∵一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，

∴2m﹣3+5﹣m＝0，

解得：m＝﹣2，

则5﹣m＝5﹣（﹣2）＝7，

∴a＝72＝49，

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分35分）

10．解：∵，

∴4的平方根是±2．

∵，

∴6的算术平方根是．

故答案为：±2；．

11．解：＝＝，

故答案为：

12．解：由题意得：＝±16，

∴＝16，

∴的算术平方根是4，

故答案为：4．

13．解：∵，

∴的立方根，就是的立方根，即．

故答案为：．

14．解：∵a的平方根是±3，

∴a＝9，

则＝＝﹣2．

故答案为：﹣2．

15．解：（x﹣1）2＝4，由平方根的定义可知，

x﹣1＝±2，

即x＝3或x＝﹣1，

故答案为：3或﹣1．

16．解：∵+（b﹣1）2＝0，≥0，（b﹣1）2≥0，

∴a+1＝0，b﹣1＝0，

∴a＝﹣1，b＝1．

∴3a+2b＝3×（﹣1）+2×1＝﹣1．

∵﹣1的立方根为﹣1，

∴3a+2b的立方根为﹣1．

故答案为：﹣1．

三．解答题（共6小题，满分49分）

17．解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1＝9，

解得a＝4，

∵3a+2b+4的立方根是﹣2，

∴3a+2b+4＝﹣8，

∴12+2b﹣4＝﹣8，

解得b＝﹣12，

当a＝4，b＝﹣12时，

4a﹣5b+5

＝16+60+5

＝81，

∴4a﹣5b+5的算术平方根为9．

18．解：（1）4x2﹣9＝0，

4x2＝9，

x2＝，

x1＝，x2＝﹣；

（2）8（x+1）3＝125，

（x+1）3＝，

x+1＝，

x＝1.5．

19．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，

解得a＝18，

此时a+3＝2a﹣15＝21，

所以这个正数为441；

（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，

解得a＝4，

此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，

所以这个正数为49，

答：这个正数是49或441．

21．解：∵x2＝9，y3＝﹣，

∴x＝±3，y＝﹣，

∵xy＜0，

∴x＝3，y＝﹣，

∴2x+4y＝2×3+4×（﹣）＝6﹣2＝4，

∴2x+4y的算术平方根是：2．

22．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），

答：原来正方形场地的周长为80m．

（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．

由题意有：3a×5a＝315，

解得：a＝，

∵3a表示长度，

∴a＞0，

∴a＝，

∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），

∵80＝16×5＝16×＞16，

∴这些铁栅栏够用．

答：这些铁栅栏够用．