初中数学第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程教学设计

这是一份初中数学第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程教学设计，共5页。教案主要包含了引入新课，新授，小试牛刀，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
5.1等式的基本性质教学设计     教学目标    1．知识与技能    会利用等式的两条性质解方程。    2．过程与方法    通过观察、分析得出等式的两条性质。    3．情感态度与价值观[来源:Z,xx,k.Com]    培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。重、难点：1.重点：了解等式的基本性质，并能运用这两条性质解方程。2.难点：由具体实例抽象出等式的性质    教具准备    多媒体、投影仪．    教学过程    一、引入新课    通过学生玩过的跷跷板，翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？    二、新授1．探索等式性质1．例如等式：1+2=3，把这个等式两边都加上4结果仍是等式即1+3+4=3+4，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+2-5=3-5．那么等式两边同时加上100，减去50呢？由它你能发现什么规律？2x+3x=5x，把等式两边加上4x,或减去x, 上述两个问题反映出等式具有什么性质？(学生自主探索)    等式性质1：等式两边都加（或减）同一个代数式，所得的结果仍是等式。        怎样用式子的形式表示这个性质？    如果a=b，那么a±c=b±c．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．知识巩固：（检查学生对于性质1 的理解和应该）口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？  (2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？  (3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？  (4) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? 2．探索等式性质23m+5m=8m ，等式两边同时×2或÷2，上述两个问题反映出等式具有什么特性？ 类比性质1，进行总结。等式性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍等式。     怎样用式子的形式表示这个性质？    如果a=b，那么ac=bc．    如果a=b，（c≠0），那么=．    性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．知识巩固：（检查学生对于性质2的理解和应该）口答：(1) 怎样从等式 得到等式 a=b?(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 3.利用等式的性质解下列方程：    （1）x+2=5； （2）3=x-5； （3）-3x=15．(4)    分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．    在方程x+2=5中，要去掉方程左边的2，因此两边都减去2．    解：（1）方程两边同减2，得：    x+2-2=5-2[来源:学+科+网]    于是  x=3我们可以把x=3代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=3代入方程x+2=5的左边，得左边＝3+2=5=右边，所以x=3是方程x+2=5的解．(2)把方程两边同时加上5，               8=x,习惯上x=8(3)分析：-3x=15中-3x表示-3乘x，其中-3是这个式子-3x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-3x=15转化为x=a形式呢？即把-3x的系数变为1，应把方程两边同除以-3．解：根据等式性质2，两边都除以-5，得    于是x=-5（4）分析：方程         的左边的-2要去掉，同时还要把  的系数化为1，如何去掉-2呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上2．    解：方程两边同时加上2，得 化简，得     方程两边同除以-（即乘以-3），得     n=-3同学们自己代入原方程检验，看看n=-3是否使方程的两边相等．总结解方程的方法：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：                  x = a(常数）        即方程左边只一个未知数项、且未知数的系数是 1,右边只一个常数项.三、小试牛刀：、在下列各题的横线上填上适当的代数式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？1．如果           ，那么                        根据                                           2. 如果x-3=2，那么x-3+3=         ，根据                                           3. 如果4x=-12y，那么x=       ，根据                                           4. 如果-0.2x＝6，那么x=        ，根据                                           2. 下列变形符合等式性质的是（       ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2D、如果        ，那么x=-33、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（  ） A.如果x+y=5,那么x=5-yB.如果x+y=5,那么x+y-5=0C. 如果x+y=5,那么D. 如果x+y=5,那么4.                             四、课堂小结性质1： 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为０的数），所得结果仍是等式。注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 （3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)