初中苏科版3.4 方差课堂检测

这是一份初中苏科版3.4 方差课堂检测，共5页。试卷主要包含了4 方差，5D， 一组数据等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共4小题；共24分）
1. 某班期末英语考试的平均成绩为 75 分，方差为 225，如果每名学生都多考 5 分，下列说法正确的是
A. 平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变
C. 平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大

2. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选 参加．
A. 甲B. 乙C. 甲、乙都可以D. 无法确定

3. 如果一组数据 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的方差是 203，则另一组数据 501，502，503，504，505，506，507，508，509 的方差是
A. 203B. 203C. 4009D. 15203

4. 对于一组数据 -1，-1，4，2，下列结论不正确的是
A. 平均数是 1B. 众数是 -1C. 中位数是 0.5D. 方差是 3.5

二、填空题（共7小题；共42分）
5. 一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016 的方差是 ．

6. 一组数据 2，4，a，7，7 的平均数 x=5，则方差 s2= ．

7. 若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为 S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是 （填“甲团”或“乙团”）．

8. 若五个数据 2，-1，3，x，5 的极差为 8，则 x 的值为 ．

9. 已知一组数据 0，x，1，9 的平均数是 4，另一组数据 3，5，6，y 的众数是 5，则数据 0，1，2，3，4，x，y 的极差是 ，平均数是 ，方差是 ．

10. 某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000
现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 ．（填“变小”“不变”或“变大”）

11. 统计学规定：某次测量得到 n 个结果 x1，x2，⋯，xn．当函数 y=x-x12+x-x22+⋯+x-xn2 取最小值时，对应 x 的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到 5 个结果 9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ．

三、解答题（共4小题；共56分）
12. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲、乙这 10 次射击成绩的方差 S甲2，S乙2 哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选 参赛更合适．

13. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的”关注指数”比女生低 5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）：
统计量平均数次中位数次众数次方差⋯该班级男生3342⋯
根据你所学过得统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

14. （1）根据所给数据计算并填空
A：1，2，3，4，5，xA= ，sA2= ；
B：6，7，8，9，10，xB= ，sB2= ；
B：2，4，6，8，10，xC= ，sC2= ；
（2）仔细观察上述各组数据的计算结果，由此你发现了什么?
（3）根据你的发现，猜想如果一组数据 x1，x2，⋯，x10 的平均数是 x，方差是 s2，那么另一组新数据 10x1+3，10x2+3，⋯，10x10+3 的平均数是 ，方差是 ．

15. 已知一组数据 x1，x2，⋯，x6 的平均数为 1，方差为 53．
（1）求：x12+x22+⋯+x62；
（2）若在这组数据中加入另一个数据 x7，重新计算，平均数无变化，求这 7 个数据的方差（结果用分数表示）．
答案
1. B
2. A
3. A
4. D
5. 0
6. 3.6
7. 乙团
8. 7 或 -3
9. 6，3，4
10. 变大
11. 10.1
12. （1） 乙的平均成绩是 8+9+8+8+7+8+9+8+8+7÷10=8（环）．
（2） 根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则 S甲2>S乙2．
（3） 乙；甲
13. （1） 20；3
（2） 由题意，该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为
1320×100%=65%,
所以该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为
65%-5%=60%.
设该班男生有 x 人，
则
x-1+3+6x=60%,
解得
x=25.
故该班级男生有 25 人．
（3） 该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为 1×2+2×5+3×6+4×5+5×220=3，
女生收看“两会”新闻次数的方差为 23-12+53-22+63-32+53-42+23-5220=1310．
因为 2>1310，
所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大．
14. （1） 3；2；8；2；6；8
（2） 比较 A 组与 B 组数据，发现B组数据是A 组每个数据都加 5 得到的，xB=xA+5=8，sB2=sA2；比较 A 组与 C 组数据，发现 C 组数据是 A 组每个数据都乘 2 得到的，xC=2xA=6，sC2=4sA2=22sA2．
（3） 10x+3；100s2
15. （1） 由题意 16x1-12+x2-12+⋯+x6-12=53，
∴x12+x22+⋯+x62-2x1+x2+⋯+x6+6=10，
∴x12+x22+⋯+x62=16．
（2） 易知，x7=1，
∴ 这 7 个数的方差为 17x1-12+x2-12+⋯+x6-12+1-12=107．