北师大版六年级上册5 圆的面积（一）综合训练题

1.5圆的面积（一）练习

一、单选题

1．大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（　　）倍。  

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】B

【解析】解：2×2=4

2．下面两个图形中，阴影部分的（　　）。

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等

C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等

【答案】C

【解析】解：下面两个图形中，阴影部分的面积周长不相等，面积相等。

3．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（　　）

A．面积不变，周长减少了 B．面积增加了，周长不变

C．面积不变，周长增加了 D．面积和周长都减少了

【答案】A

【解析】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。

4．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（　　）厘米 

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】A

【解析】解：设圆的半径是r厘米，

πr2=12.56×r

3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r

r=4

5．下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有（　　）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】 下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有5个，

。

6．下列说法正确的有（　　）句。 

①方程一定是等式，等式不一定是方程。

②因为2.4×2=4.8，所以2.4和2是4.8的因数。

③两个质数相乘的积一定是合数。

④直径是半径的2倍。

⑤圆周率是3.14。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】解：①方程一定是等式，等式不一定是方程。此说法正确；

②2.4、4.8都是小数，没有因数与倍数之说。原来说法错误；

③两个质数相乘的积一定是合数。此说法正确；

④同一个圆内，直径是半径的2倍。原来说法错误；

⑤圆周率的近似数是3.14。原来说法错误。

7．在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（　　）。

A． B． C． D．无法确定

【答案】A

【解析】 设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，小正方形的对角线是2r，

小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，

大正方形的面积：2r×2r=4r2，

小正方形的面积是大正方形面积的：2r2÷4r2=。

8．一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断

【答案】C

【解析】解：设长方形、正方形、圆的周长为C，

正方形的面积：S1＝()2=；

圆的面积：S2＝π()2＝；

长方形的面积：S3≤；

所以S2＞S1≥S3，周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大.

9．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，下列说法正确的是（　　）。 

A．转化后面积没变，周长没变 B．转化后面积没变，周长变短

C．转化后面积变大，周长没变 D．转化后面积没变，周长变长

【答案】D

【解析】解：这个转化过程中，转化后面积没变，周长变长。

10．周长相等的圆形和正方形，（　　）的面积大。 

A．圆 B．正方形 C．一样大

【答案】A

【解析】解：周长相等的圆形和正方形，圆的面积大。

二、填空题

11．把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是　     　 平方分米， 周长是　     　分米。

【答案】ab；2a

【解析】 把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是a×b=ab（平方分米），周长是2a分米。

12．用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取　     　厘米，所画圆的面积是　     　平方厘米。

【答案】4；50.24

【解析】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）。

13．一个圆的半径是3厘米，周长是　     　厘米。面积是　     　平方厘米。  

【答案】18.84；28.26

【解析】3.14×3×2=18.84（厘米）

3.14×=28.26（平方厘米）

14．用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的直径是　     　米，面积是　     　平方米。

【答案】8；25.12

【解析】解：半圆的半径=20.56÷（3.14+2）

=20.56÷5.14

=4（米）

半圆的直径=4×2=8（米），

半圆的面积=3.14×42÷2

=3.14×16÷2

=50.24÷2

=25.12（平方米）

15．填表．(按从上到下顺序填写，保留两位小数)

【答案】10cm，31.4cm，78.5，3dm，18.84dm，28.26，6m，12m，113.04

【解析】半径5cm，直径是：5×2=10（cm），周长是：3.14×5×2=31.4（cm），面积是：3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）；

直径6dm，半径是：6÷2=3（dm），周长是：3.14×6=18.84（dm），面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（dm2）；

周长37.68m，半径是：37.68÷3.14÷2=6（m），直径是：6×2=12（m），面积是：3.14×62=3.14×36=113.04（m2）

16．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是　     　cm，面积是　     　cm2。

【答案】25.12；50.24

【解析】解：8×3.14=25.12cm，所以这个圆的周长是25.12cm；（8÷2）2×3.14=50.24cm2。

17．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是　     　平方厘米。

【答案】50.24

【解析】8÷2=4（厘米）

3.14×4²

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

18．某钟表的时针长6厘米，从上午8时到晚上8时，时针针尖走过了　     　厘米，时针扫过的面积是　     　平方厘米。  

【答案】12π；36π

【解析】解：时针尖端走过：π×6×2=12π（厘米）；时针扫过的面积：π×62=36π（平方厘米）。

19．在一个长 ，宽 的长方形里面画一个最大的圆，它的周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。

【答案】18.84；28.26

【解析】解：圆的周长=3.14×6=18.84（厘米）；

圆的面积=3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（平方厘米）。

20．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 　     　厘米，圆的面积是 　     　平方厘米。

【答案】25.12；50.24

【解析】12.56×2=25.12（厘米）

25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

三、解答题

21．从一个长10cm、宽8cm的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，则这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？  

【答案】解：8×3.14=25.12（厘米）

 （8÷2）2×3.14=50.24（平方厘米）

 答：这个圆的周长是25.12厘米厘米，面积是50.24平方厘米。

【解析】在一个长方形上剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，所以圆的周长=直径×π，圆的面积=（直径÷2）2×π。

22．请在下面长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。

【答案】，

4×2-3.14×22÷2

=8-6.28

=1.72（cm2）

【解析】观察图可知，长方形的长是宽的2倍，要求在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径是长方形的长，据此作图；

观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答。

23．下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

【答案】解：3.14×800÷2-800=1256-800=456(平方厘米)答：阴影部分的面积是456平方厘米。

【解析】空白部分是一个三角形，底是2r，高是r，面积是2r×r÷2=r²，所以r²=800，这样就能根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：S=πr²。

24．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）

（1）

（2）

【答案】（1）解：8÷2=4（cm）

 （3.14×42÷4×2-42）×4

 =（3.14×16÷4×2-16）×4

 =（25.12-16）×4

 =9.12×4

 =36.48（cm2）

 答：面积是36.48cm2。

（2）解：20÷2=10（cm）

 20÷4=5（cm）

 3.14×102-3.14×52×2

 =3.14×100-3.14×25×2

 =314-157

 =157（cm2）

 答：面积是157cm2。

【解析】（1）观察图可知，把阴影部分平均分成4份，先求出一份的面积，然后乘4，据此列式解答；

（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-两个小圆的面积和，据此列式解答。

25．一个钟表的时针长3cm，分针长4cm，30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？  

【答案】解：分针30分钟，走过圆的一半，3.14×42×=8×3.14=25.12（平方厘米）答：分针扫过的面积为25.12平方厘米。

【解析】30分钟，分针扫过圆的一半，分针的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算分针扫过的面积即可。