苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）课堂检测

随堂测试

4.3等可能条件下的概率(二)

一、单选题

1．文具盒中有4支铅笔，3支圆珠笔，1支钢笔，下列说法表述正确的是（　　）

A．（取到铅笔） B．（圆珠笔）

C．（取到圆珠笔） D．（取到钢笔）

2．掷骰子试验，已知掷得“6”的概率为，那么不是“6”的概率是（　　）

A． B． C．1 D．0

3．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（　　　）

A．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=

B．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=

C．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=P（摸到红球）=

D．摸到白球黑球、红球的概率都是

4．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（    ）

A． B． C． D．

5．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（    ）.

A． B． C． D．

6．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（    ）．

A． B． C． D．

7．小明与小亮在做摸球游戏，小亮从一个口袋中摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是．小明从另一个口袋中摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是．他们配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色）的可能性较大的是（    ）

A．小明 B．小亮 C．一样大 D．无法确定

8．从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（   ）

A．事件M为不可能事件 B．事件M为必然事件

C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为

二、填空题

9．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：

那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________．

10．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_____．

11．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为___________cm2．

12．喜羊羊走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同．第一道关口有三个门，只有其中一个门有开关；第二道关口有两个门，也只有其中一个门有开关．喜羊羊一次就能走出迷宫的概率是__________．

13．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_____．

14．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．

三、解答题

15．同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这种游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率各是多少？

16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖荼杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少．

17．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12这十二个整数．投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：

（1）向上一面的数字是2或3；

（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数．

18．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被平均分为红、绿和蓝3份．分别转动A盘和B盘，A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？

19．一个盒子中装有红球n个和白球4个．从中随机摸出一个球是白球的概率是．

（1）求红球的个数n．

（2）若在盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值．

20．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求下列事件的概率：

（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；

（2）两次都摸到相同颜色的小球；

（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球．

21．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：

一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：

（1）包中没有混入M号衬衫；

（2）包中混入M号衬衫数不超过7；

（3）包中混入M号衬衫数超过10．

22．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：

（1）字母为“h”；     

（2）字母为“a”；

（3）字母为元音字母；     

（4）字母为辅音字母．

23．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：

(1)享受七折优惠的概率；

(2)得20元的概率；

(3)得10元的概率；

(4)中奖得钱的概率是多少？

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．D

5．D

6．C

7．A

8．B

9．

10．．

11．3

12．

13．甲

14．1

15．两人获胜的概率均为

16．

用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；

用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果如下：

Aa、Ab、Ba、Bb．

所以，一共有4种可能，颜色搭配正确的有2种可能，概率是； 颜色搭配错误的有2种可能，概率是．

P(颜色搭配正确) ＝， P(颜色搭配错误)＝．

17．

解：（1）投掷这个正十二面体一次，共有12种结果，向上一面的数字是2或3的有2种结果，

所以  P（向上一面的数字是2或3）＝＝；

（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的共有8种结果，即2，4，6，8，10，12，3，9，

所以P（向上一面的数字是2的倍数或3的倍数）＝＝．

18．

解：A盘停止时指针指向红色的概率与 B盘停止时指针指向红色的概率相同，理由如下：

设 A盘停止时指针指向红色为事件 A，B盘停止时指针指向红色为事件 B，

∵A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；其中红色占4份，

∴ P(A) ＝＝，

∵B盘被平均分为红、绿和蓝3份．其中红色占1份，

∴P(B) ＝，

∴P(A)＝P(B)．

19．

解：（1）根据题意，得：=，

解得：n＝8；

（2）根据题意，得：=，

解得：m＝4．

20．

解：用树状图表示如图所示．

共有4种等可能的结果，

（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况只有1种，

∴P（第一次摸到红球，第二次摸到绿球）＝．

（2）两次都摸到相同颜色的小球的情况数有2种，

∴P（同色小球）＝＝． 

（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球的情况数有2种，

∴P（一红、一绿）＝＝．

21．

解：（1）P(没混入M号衬衫)＝．

（2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝＝．

（3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝．

22．

解： 单词mathematics（数学）中共有11个字母，

（1）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中字母h有1个，

∴P(字母为“h”)＝．

（2）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中字母a有2个，

∴P(字母为“a”)＝．

（3）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中元音字母有4个，

∴P(字母为元音字母)＝．

（4）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中辅音字母有7个，

∴P(字母为辅音字母) ＝．

23．

解：(1)享受七折优惠的概率为;

(2)得20元的概率为;

(3)得10元的概率为;

(4) 中奖得钱的概率是.