初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数精品表格教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数精品表格教案设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax2+bx+c(2)的图像与性质 教学设计 一、教材分析：   本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提出的。既是二次函数特殊式y=ax2和y=ax2+k的延续，又是研究顶点式y=a(x-h)2+k和一般式y=ax2+bx+c的关键，具有承上启下的作用。二、学情分析  在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质的探索过程，在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。 具有了一定的合作学习的经验与交流的能力。三、教学目标知识与技能1．能够作出y=a(x-h)2 的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的位置关系，理解a,h 对二次函数图像的影响。2．能正确说出y=a(x-h)2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法1．经历探索二次函数y=a(x-h)2 的图象的作法和性质的过程,领会数形结合的思想.情感态度与价值观1．在小组活动中体会合作与交流的重要性。2．进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。四、教学重难点教学难点：恰当的选值列表，正确地画出形如y=a(x-h)2 的图象，探索y=a(x-h)2 与y=ax2的图象的位置关系，理解a、h 对二次函数图像的影响。教学重点：画出形如y=a(x-h)2 的二次函数图象，能指出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。 五、教学方法为了调动学生的学习积极性，充分体现课堂教学的主体。我采用问题教学、探究、启发、引导教学方法。六、教学环节            七、教学过程环节教师活动学生活动设计意图 创设情境、激发兴趣  视频【西安大雁塔音乐喷泉】   师问：上面视频可以抽象成数学知识中所学的谁的形状？师：为了更好地解读它的内涵，就让我们开启这节课的探究旅程吧    学生思考讨论回答   学生口答  让学生从生活中发现数学，激发学习兴趣为本节课的学习做好铺垫。  培养学生的归纳能力。 复习巩固、引入新课   师问：1、y=ax2+k图像与性质是什么2、图象y=ax2与图象y=ax2+k的位置之间有什么关系？3、我们是如何探究y=ax2+k图象的性质的？放视频【函数y=ax2+k图象与性质的探究过程】      学生回顾并口答  教师给予逐一评价       一方面对前面所学知识复习巩固，另一方面又为探究新问题提供了研究的方式和方法，激发探究欲望。 合作交流、探索新知   1、完成下表，并指出2x2 和2（x-1）2 的值之间的关系：x-4-3-2-1012 y=2x2       y=2（x-1）2         2、在同一坐标系中作出二次函数 y=2x2和y=2(x-1)2的图象．           问题1：函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 问题2：x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减少？3、想一想在同一坐标系中作二次函数y=2(x+1)2的图象,会在什么位置?   4.猜一猜(1)函数                                      的图象开口方向、对称轴、顶点坐标.(2)三条抛物线之间有什么关系?5.紧接4题（2）提出如何用平移的观点看函数？6.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. １.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值4.平移规律抛物线y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a＜0)顶点坐标（h，0）（h，0）对称轴直线x＝h直线x＝h位置在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当x＝h时，最小值为0当x＝h时，最大值为0开口大小|a|越大，开口越小平移规律由y=ax2 左右平移得到的（左加右减） 学生动笔在练习本上解题 讨论寻找关系       让学生快速讨论   从列表求值中体会二次函数之间的关系，培养学生的表达能力。         教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣。   通过变式训练，由学生自己类比旧知识形成新知识。 小组讨论让学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的  图像左右平移是本节课的难点，通过学生自主建构左右评议规律，化解了本节课的难点。    通过巩固，小组讨论由学生自主归纳y=a(x-h)2的图象和性质，突破本节课重点。  运用规律、快速解题 1.说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值及增减性如何？y=  2（x-3）2      y=  −2（x+3）2 y=  −2（x-2）2     y=  3（x+1）22、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，0） ,那么该抛物线有（   ） A.最小值 0   B. 最大值0     C.最小值2    D. 最大值2 3.函数y=4(x+5)2的图象可由y=4x2的图象向___  平移___ 个单位得到；   y=4(x-11)2的图象可由 y=4x2的图象向 __ 平移        ___  个单位得到。  4.将函数y=-3(x+4)2的图象向 ___   平移___   个单位可得y=-3x2的图象；将y=2(x-7)2的图象向 ___  平移___ 单位得到y=2x2的图象。 5.将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的    抛物线的函数式是 ___                。   将抛物线y=-5(x+1)2向右平移5个单位,所得    的抛物线的函数式是 ___               。6.抛物线y=-3(x+5)2的开口  ___  ，对称轴是 ___  ， 顶点坐标是  ___  ，在对称轴的左侧，y随x的增大而  ___ ，在对称轴的右侧，y随x的增大而  ___ ，当x=   ___    时，取得最  ___  值，这个值等于  ___    。 7（拓展）.已知二次函数y=a（x-h）2 ，其顶点是（-5，0）,且此函数有最小值.所以当x___时， y随x的增大而减小.    学生口答           可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣                   通过对典型习题的体验和剖析，进一步巩固所学内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。自我小结，提升能力同学们，本节课的内容即将结束，我们来回顾一下今天学习的内容，请同学们围绕一下问题畅所欲言：本节课你学了什么?在所学的知识中重点是什么？在你所学的知识中要注意什么？你在本节课的学习过程中有何收获？ 学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。学生通过小结，可以从自我认知方面对自己的学习做出一个评价，进而发现学习的差距以及误区，从而更好地为后续学习而努力。达标检测，巩固新知   二次函数y=15(x-1）2的最小值是（    ）
A.-1     B.1     C.0    D.没有最小值
 2.抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是（    ）
A.第一、二象限   B.第二、四象限   C.第三、四象限   D.第二、三象限3.（1）抛物线y= x2向___   平移 ___    个单位得抛物线y= (x+1)2;
(2)抛物线___ 向右平移2个单位得抛物线y=-2(x-2)2.
 4.拓展（广东广州中考）已知抛物线y=a(x-h)2的对称轴为x=-2,且过点（1，-3）.
(1)求抛物线的解析式;
(2)画出函数的大致图象;
(3)从图象上观察,当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？综合考查学以致用锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。         分层测试，让不同层次的学生都有不同的提高，让每个学生都有成就感。 八板书设计     抛物线y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a＜0)顶点坐标（h，0）（h，0）对称轴直线x＝h直线x＝h位置在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当x＝h时，最小值为0当x＝h时，最大值为0开口大小|a|越大，开口越小平移规律由y=ax2 左右平移得到的（左加右减）