小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥学案

《圆锥的体积》自主学习任务单

一、学习内容：

教科书第20-21页例5及相应的“试一试”“练一练”和练习四第1-3题。

二、学习目标：

1.利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。

2.经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题，获得结论的方法。

三、学习重点：圆锥的体积公式推导过程。

四、学习准备：附件中的多媒体课件、教学微课视频。

五、学习过程：

（一）创设情境，生成问题

1.观看：小朋友们在堆粮食。

2.思考：看粮食堆像什么形状？圆锥有哪些特征？按下暂停键，说一说。今天这节课就来学习圆锥的体积，该怎样求呢？

（二）探索交流，解决问题

1.认识等底等高

观察：屏幕上有一个圆锥和一个圆柱，它们之间有什么关系？

比较：它们的底一样大，高度也一样，它们就是等底等高。

思考：你理解等底等高是什么意思吗？

2.探索圆锥体积

猜测：猜一猜这个圆锥的体积是这个圆柱的几分之几？

思考：用什么办法验证你的猜测？

实验：微课视频演示圆锥里装满水，倒进圆柱，三次倒满。

思考：通过实验你发现了什么？按下暂停键说一说。

明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的   ，圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

思考：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系呢？

明确：圆柱与圆锥只有在等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的   ，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。

3.推导体积公式。

思考：怎么样求圆锥的体积？按下暂停键说一说。

圆锥的体积＝＝底面积×高×

思考：如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥体积的计算公式可以怎样表示？动手试一试。

4.回顾探索过程

思考：回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

注意：探究圆锥体积的计算，从圆柱体积公式想起，通过比较等底等高的圆锥和圆柱的体积，先观察猜想，再验证。实验是解决问题的重要方法。

5.运用公式计算

自主完成“试一试”。

按下暂停键，独立完成。对照答案。

（三）巩固应用，内化提高

闯三关：

第1关：自主完成“练一练”第2题。 

按下暂停键，闯关开始。核对答案。

思考：求圆锥的体积为什么要乘 ？

第2关：自主完成练习四第1题。

按下暂停键，闯关开始。核对答案。

思考：这三小题有什么不同？计算时要注意什么？

第3关：自主完成练习四第3题。

按下暂停键，开始闯关。核对答案。

思考：帐篷的占地面积指的是什么？帐篷的空间有多大，求的又是什么？

（四）回顾整理，反思提升

1.这节课学习了什么内容？圆锥的体积怎样计算？

2.圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

3.计算圆锥的体积时要注意什么？

六、学习检测

完成自主文件包中的“学习检测”内容。

《圆锥的体积》学习检测

《圆锥的体积》学习检测答案

1.（1）×   （2）√    （3）×

2.      × π×42×6 = 32π（立方厘米）

× π×（10÷2）2×15 = 125π（立方厘米）

3.（1）  ×1.5×4= 2（立方厘米）

（2）  × π×32×5 = 15π（立方厘米）

4.    × π×42×6= 32π（立方厘米）

5.（1）8π÷π÷2 =4（米）

          × π×42×1.5 =8π（立方米）

        8π×1.5=12π（吨）

  （2）2厘米=0.02米

       8π÷（6×0.02）≈209.3（米）