2022-2023学年粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 单元测试

牛顿运动定律　综合检测

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 

1.下列说法正确的是(　D　)

A.在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大

B.牛顿第一定律是根据理论推导出来的

C.在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球具有惯性

D.质量大的物体惯性一定大

解析:惯性大小与物体的质量有关,质量越大,惯性越大,惯性大小与速度无关,所以高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性小,故A错误,D正确;牛顿第一定律是根据实验和逻辑推理得出来的,故B错误;在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球受到阻力,小球的惯性不变,故C错误.

2.某大型水陆两栖飞机20秒内可一次汲水12吨,水面起降抗浪高度达到2米.在这则信息中涉及了时间、质量和长度及其单位,在国际单位制中,下列说法正确的是(　A　)

A.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的

B.力学的三个基本单位是N,m,s

C.秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一

D.kg,m/s,N是国际单位的导出单位

解析:在国际单位制中力的单位是牛顿,它是属于导出单位,是根据牛顿第二定律F=ma定义的,1 N 就是使质量1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力,故A正确;在国际单位制中,力学的三个基本单位是m,kg,s,故B错误;国际单位制中力学三个基本物理量是长度、质量、时间,而秒只是时间的单位,故C错误;在国际单位制中,kg是基本单位,m/s,N是导出单位,故D错误.

3.如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜.若父亲对儿子的力记为F1,儿子对父亲的力记为F2,则(　B　)

A.F2>F1        B.F1和F2大小相等

C.F1先于F2产生  D.F1后于F2产生

解析:父亲对儿子的力F1和儿子对父亲的力F2是一对相互作用力,根据牛顿第三定律可知这两个力等大反向,同生同灭,故B正确,A,C,D错误.

4.物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示,四幅图的图线都是直线,从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征.下列说法正确的是(　D　)

A.甲物体受到不为零且恒定的合外力

B.乙物体受到的合外力越来越大

C.丙物体受到的合外力为零

D.丁物体的加速度越来越大

解析:甲图中物体做匀速直线运动,处于平衡状态,此时所受合力为零,A错误;乙图中物体做匀加速直线运动,加速度恒定,根据牛顿第二定律,所受合外力恒定,B错误;丙图中加速度恒定,同样所受合外力不为0且恒定不变,C错误;丁图中,根据牛顿第二定律,F=ma,所受合外力越来越大,因此加速度越来越大,D正确.

5.某同学站在压力传感器上完成下蹲动作,下图为传感器记录的压力随时间变化的情况,横坐标表示时间,纵坐标表示压力.重力加速度取10 m/s2,下列说法错误的是(　B　)

A.人的质量为50 kg

B.下蹲过程中人始终处于失重状态

C.a点对应人所受合外力方向向下

D.b点对应人所受合外力方向向上

解析:开始时人处于平衡状态,传感器记录的压力等于人的重力,为500 N,则人的质量为50 kg,故A正确;人下蹲动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下降,达到一个最大速度后再减速下降,对应先失重再超重,到达最低点后处于平衡状态,所以在a点时刻人处于失重状态,人所受合外力方向向下,在b点时刻人处于超重状态,人所受合外力方向向上,故B错误,C,D正确.

6.如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平板与底座之间的夹角θ可变.将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关.若θ由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将(　D　)

A.逐渐增大    B.逐渐减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

解析:由题意知,小物块沿光滑长平板加速下滑,根据牛顿第二定律得mgsin θ=ma,小物块的加速度大小a=gsin θ;设铁架台底座的长度为d,根据几何关系,小物块的位移大小为;根据运动学公式得=at2,联立可得t=,θ由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将先减小后增大,D正确.

7.如图所示,质量相等的A,B两小球分别连在轻绳两端,轻弹簧的一端与A球相连,另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端,重力加速度大小为g.则剪断轻绳的瞬间(　B　)

A.A的加速度为零,B的加速度大小为g

B.A,B的加速度大小均为0.5g

C.A,B的加速度均为零

D.A的加速度为零,B的加速度大小为0.5g

解析:设两小球的质量均为m,剪断轻绳前,对两小球组成的整体分析,可得弹簧的弹力F弹=2mgsin 30°=mg.剪断轻绳的瞬间,轻绳的张力消失,弹簧的弹力不变,以A球为研究对象,有aA==0.5g,以B球为研究对象,有aB==0.5g,故B正确.

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.

8.在抗击新冠肺炎的战“疫”中,机器人发挥了独特的优势,机器人从护士站到病区为患者运送生活物品,如图a所示.机器人沿直线运动的vt图像,如图b所示.在此过程中生活物品与平台间恰好不发生滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取 10 m/s2,则(　AC　)

A.生活物品与平台间的动摩擦因数为0.06

B.机器人轮胎与地面间的动摩擦因数为0.06

C.机器人完成一次运送最短时间为20 s

D.机器人完成一次运送最大速度为6 m/s

解析:由vt图像中,得到机器人和生活物品的加速度为a==

0.6 m/s2,生活物品与平台恰好不发生滑动,生活物品达到最大静摩擦,有a=μg,得生活物品与平台间的动摩擦因数μ=0.06,A正确;机器人轮胎与地面间只是相对静止而没有达到最大静摩擦,故不能求出轮胎与地面间的动摩擦因数,B错误;护士站到病房距离s=×(10+30)×

6 m=120 m,机器人用最短时间完成任务,需要先加速到最大速度v后减速到零,有+=s,得v=6 m/s,最短时间t=2·=20 s,C正确,D错误.

9.如图甲所示,A,B两物体叠放在光滑水平面上,对B物体施加一水平变力F,Ft关系图像如图乙所示.两物体在变力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则(　AD　)

A.t0时刻,两物体之间的摩擦力为零

B.t0时刻,两物体的速度方向开始改变

C.t0～2t0时间内,两物体之间的摩擦力逐渐减小

D.t0～2t0时间内,物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同

解析:t0时刻F=0,物体A,B的加速度为零,因此两物体速度的大小和方向均不变,所以A,B间的摩擦力为零,选项A正确,B错误;t0～2t0时间内,A,B组成的整体加速度逐渐增大,以A为研究对象,A的加速度由其受到的摩擦力提供,A受到的摩擦力应逐渐增大,且与A,B加速度同向,即与变力F同向,选项C错误,D正确.

10.如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)(　CD　)

A.μ与a之间一定满足关系μ>

B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为

C.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

D.黑色痕迹的长度为-

解析:要发生相对滑动,传送带的加速度需大于煤块的加速度,即a>

μg,则有μ<,故A错误;当煤块的速度达到v时,经历的时间t=,经过的位移s1=,故B错误,C正确;此时传送带的位移s2=+

v(-)=-,则黑色痕迹的长度L=s2-s1=-,故D正确.

三、非选择题:本题共5小题,共54分.

11.(7分)如图甲为“用DIS研究物体的加速度与质量的关系”的实验装置.

(1)实验中应保持轨道　　　　且摩擦力足够小;为了研究小车的加速度与质量的关系,应保持　　　　　　　　不变. 

(2)若测得小车和发射器的总质量为0.3 kg,则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量最适合用　　　. 

A.20 g B.50 g 

C.100 g D.200 g

(3)某同学用正确的实验方法测得实验数据,作出am图线如图乙.他观察到am图线为曲线,于是得出物体的加速度与质量成反比.你认为他的做法正确吗?如果认为正确,请说明理由.如果认为不正确,请给出正确的处理方法.

解析:(1)实验中应保持轨道水平且摩擦力足够小;为了研究小车的加速度与质量的关系,应保持小车所受拉力(或钩码个数)不变.

(2)要想使得小车受到的拉力等于钩码的重力,则必须使得钩码的质量远小于小车的质量,则钩码质量最适合用20 g,故选A.

(3)这位同学的做法不正确.正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,如所得图线为过原点的直线,则a与m成反比.否则a与m不成反比.(或正确的做法是检验这条曲线是否为反比例曲线,如每组数据的a×m的值都在误差范围内相等,则a与m成反比.否则a与m不成反比)

答案:(1)水平　小车所受拉力(或钩码个数)　(2)A　(3)见解析

12.(9分)某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系,实验装置如图甲

所示.

(1)该实验小组以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码受到的总重力F为横轴,作出的图像如图乙中图线1所示,发现图像不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力F′,作aF′图像如图乙中图线2所示.则图像不过原点的原因是                            　    ,

对于图像上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,其原因是　   .

(2)该实验小组在正确操作实验后,再以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码受到的总重力F和传感器测得的力F′为横轴作图像,要使两个图线基本重合,请你设计一个操作方案:               　. 

解析:(1)由图线可知,F不等于零时,a仍然为零,可知图线不过原点的原因是未补偿摩擦力或补偿摩擦力不足.力传感器可以直接得出细线拉力的大小,用钩码受到的重力表示细线的拉力,必须满足钩码的质量远小于小车的质量,否则细线的拉力实际上小于钩码受到的重力,所以对于图线上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,原因是钩码的质量未远小于小车的质量,导致钩码受到的重力比细线的拉力大.

(2)把小车和钩码看成一个整体,可得整体M+m不变,钩码受到的重力看成整体的合力.

答案:(1)未补偿摩擦力或补偿摩擦力不足　钩码受到的重力比细线的拉力大　(2)见解析

13.(10分)如图甲所示,倾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成,质量m=1 kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑,运动到B点时,力F突然反向(大小不变),其部分vt图像如图乙所示,物体滑到C点时速度恰好为零.取

sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ;

(2)物体从A到C的平均速度大小.

解析:(1)由于vt图像的斜率表示物体的加速度,

加速阶段a1= m/s2=10 m/s2,

由牛顿第二定律得F+mgsin θ-μmgcos θ=ma1,

F反向后物体开始减速,减速阶段a2= m/s2=-2 m/s2,

由牛顿第二定律得mgsin θ-F=ma2,

代入数据得F=8 N,μ=0.5.

(2)由于两段运动都是初速度或末速度为0的匀变速直线运动,所以两段运动的平均速度都是== m/s=5 m/s,所以物体从A到C过程中的平均速度大小为5 m/s.

答案:(1)8 N　0.5　(2)5 m/s

14.(12分)滑雪运动是近年来逐渐兴起的一项休闲运动,某滑雪游乐场有两个倾角为37°的正对的斜坡组成的滑道(粗糙程度相同),如图所示,滑道底端平滑连接,滑道OA高为h,滑道OB高为h,一质量m=

70 kg的游客从A点由静止滑下,不受其他影响时,经O点恰好滑到B点停止,重力加速度g取10 m/s2.(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)游客在OB段向上滑动时的加速度为多大?

(2)滑雪过程中通过滑雪杖向后推地可获得沿速度方向向前的持续推力作用,若该游客到达B点后,想返回A点,需要在整个过程中获得的持续推力至少是多大?

解析:(1)游客从A到O的过程中有mgsin θ-μmgcos θ=ma1,

又2a1=-0,

由O到B的过程中,有mgsin θ+μmgcos θ=ma2,

又-2a2=0-,

联立解得μ=0.15,a2=7.2 m/s2.

(2)设推力为F,则从B到O的过程有F+mgsin θ-μmgcos θ=ma3,

又2a3=-0,

从O到A的过程有mgsin θ+μmgcos θ-F=ma4,

又-2a4=0-,

解得F=168 N.

答案:(1)7.2 m/s2　(2)168 N

15.(16分)如图所示,质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2 kg 的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长.

(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?

(2)经多长时间两者达到相同的速度?

(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少?(g取10 m/s2)

解析:(1)对物块,有μmg=ma1,

得a1=2 m/s2,

对小车,有F-μmg=Ma2,

得a2=0.5 m/s2.

(2)设经时间t两者共速,则有a1t=v0+a2t,

解得t=1 s.

(3)在1 s内,小物块的位移s1=a1t2=1 m,

1 s时两者共速,速度v=a1t=2 m/s,

对整体,有F=(M+m)a,

求得加速度a=0.8 m/s2,

则有s2=v(1.5 s-t)+a(1.5 s-t)2=1.1 m,

总位移s=s1+s2=2.1 m.

答案:(1)0.5 m/s2　(2)1 s　(3)2.1 m