初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计，共3页。教案主要包含了热身引入，问题呈现，例题讲解，练习反馈，自主小结等内容，欢迎下载使用。
去分母解一元一次方程教学目标  知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。  过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。  情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。教学重点  带有分母的一元一次方程的解法教学难点  去分母的方法(转化问题) 教学手段  多媒体、黑板教学方法  合作、交流、问题冲突与反思总结教学过程一、热身引入(复习巩固)：  师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：解方程:  7(x+3)+4=24-3(x-3)师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程，从而解决问题。二、问题呈现：师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。问题一：如何解方程 ，  小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： (1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢?(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即 ：化繁为简。 问题二：如何化去方程中的百分号?  (1),它是分数，是特殊的分数——百分数(2)  基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。问题三：下面的做法对不对?如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。(1)由：，去分母，得：(2)由：；去分母，得：；(3)化去： 中的百分号，得： 三、例题讲解：(问题解决、规范格式)例题4   解方程：本例设计的目的：解决本节主要问题——化归为熟悉的方程、解一元一次方程的步骤解：去分母，得．  去括号，得  移项，  得  化简，  得  两边同除以x的系数-7，得x=1 ∴ x=1是原方程的解。师：在解上述方程的过程中，我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？方法依据目的（1）去分母等式性质4使各项系数转化成整数 （2）去括号去括号法则乘法分配律有利于移项、合并同类项（3）移项等式性质3使含未知数的项和已知项分别集中（4）合并同类项 合并同类项法则化为最简形式（5）两边除以未知数的系数等式性质4使未知数的系数转化为1，得出方程的解师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形[指出表中的第（1）列]都可以化为“最简方程”，然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。（板书）                          （1）-（4）“比较复杂的一元一次方程”     最简方程                （5）                                。下面让我们再来解决一题:例题5：解方程：解：去分母，得  3-(3x-2)=12x    去括号，得  3-3x+2=12x   移项，  得  -3x-12x=-3-2   合并同类项，得 -15x=-5   两边同除以x的系数-15，得  ∴是原方程的解。四、练习反馈解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）1、       2、3、   4、5、五、自主小结、师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。生乙：还学习了每一步的依据。生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”，（板书带·的词，下同，指着原有的板书。）转化的目标是“最简方程”，转化的依据主要是角方程的两个“等式性质”，转化的一般步骤，课本中已有小结。（让学生翻开课本，默读有关的黑体字。）但这不是绝对的，我们要善于观察，认真思考，“因题制宜”，讲究转化的“艺术”，尽量用合理的方法，做到正确、迅速。     中