第五章《相交线与平行线》复习

【基本目标】

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化, 梳理本章的知识结构；

2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形；

3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质.理解平移的性质,能利用平移设计图案.

【教学重点】

复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

【教学重点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.

一、知识点呈现，整体把握

在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?

什么叫平行线？怎样表示？怎样读？

平行公理及其推论的内容是什么？

平行线的判定方法有哪些？

平行线有哪些性质？

【教学说明】教师引导学生回顾平行线的知识点，使学生对此有一个总体把握.了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.

二、释疑解惑，加深理解

忆一忆

(1)如图直线CD、EF分别交AB于点O和点P，请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.

(2)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？

（由此引出平行线的判定方法）  

(3)还有其他判断两直线平行的方法吗？                                                                       

   .在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

.平行于同一条直线的两条直线互相平行

 练一练

易错点

两条直线被第三条直线所截，则（    ）

A 同位角相等    B  同旁内角互补

C 内错角相等   D 以上都不对

（由此引出平行线的性质）

【教学说明】教师引导学生对平行线的重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对此有进一步的理解，形成知识网络.特别要注意：几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”.上述平行线的判定和性质就是将“位置关系”与“数量关系”结合起来。

基础训练，加深理解

1.如图，填空

(1)∵∠B=∠1（已知）

   ∴____//____（                         ）

(2)∵CG // DF（已知）

   ∴∠2=    （                         ）

(3)∵∠3=∠A（已知）                               

∴____//____（                        ）  

(4)∵AG // DF（已知）

   ∴∠3=_____（                         ）

(5)∵∠B+∠4=180°（已知）

   ∴____//____（                         ）

(6)∵CG // DF（已知）

   ∴∠F+ _____ =180°（                      ）

综合训练，迁移默化                         

1、如图，∠D=70°，∠C= 110°,

∠1=69°，则∠B=  _____

2、如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？   

例题精讲:

例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC

解: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)

  ∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行)

       ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)

       ∴AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)

       ∵AD∥BC，AD∥EF

       ∴ EF// BC(如果两条直线都与第三直线平行，

                 那么这两条直线也互相平行)

【教学说明】教师出示典型例题，让学生先尝试解答，教师予以讲解，在讲解的过程中，应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.

拓展训练，巩固提高

   如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？

变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？

变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中行线吗？                                        

【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.教师一定要关注推理性问题的解答过程是否规范，推理是否正确，理由是否充分.