2022六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥第4招圆柱与圆锥体积的解题技巧课件新人教版

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第4招　圆柱与圆锥体积的解题技巧RJ 六年级上册 圆锥形铁块的体积水面上升后上升的部分所形成的圆柱的体积圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面积规范解答：圆锥形铁块的高是90.432×3÷[3.14×(25.12÷3.14÷2)2]＝5.4(cm)答：圆锥形铁块的高是5.4 cm。用“等积变形”的思想解决问题用“转化法”解决问题用“排水法”解决问题综合运用立体图形的体积解决问题1．把一段底面半径为8 dm、高4 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是4 dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？圆锥的体积＝圆柱形钢材的体积2．把一段底面直径是8 dm，高5 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16 dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？圆锥的体积＝圆柱形钢材的体积3.14×(8÷2)2×5＝251.2(dm3)3．一个圆柱的侧面积是100 m2，底面半径是4 m，这个圆柱的体积是多少立方米？(将圆柱按如图方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径)2πrh2πrh＝100r圆柱体积＝ 2πrh÷2·r100÷2×4＝200(m3)答：这个圆柱的体积是200 m3。4．一个底面直径是10 cm的圆柱形玻璃缸中装有水，放入一个底面半径为2 cm的圆锥，圆锥全部淹没(水未溢出)，当把圆锥从水中拿出后，水面下降1 cm，求这个圆锥的高。圆锥的体积＝下降的水的体积＝(10÷2)²π×15．从一个棱长为6 cm的正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，剩下的立体图形的体积是原正方体体积的百分之几？(百分号前保留一位小数)圆锥的底面直径为6cm，高为6cm分别求出圆锥的体积和正方体的体积及挖去部分的体积6．一个长方体木块，长50 cm，宽40 cm，高30 cm，将其加工成一个最大的圆锥形木块，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？圆锥的底面直径就是长方体6个面中短边的长度