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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课文配套课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课文配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了探究·必备知识，突破·关键能力，提升·核心素养，检测·学习效果，知识点一弹簧振子，探究新知，想想议议，知识点三简谐运动，要点一弹簧振子模型，情境探究等内容，欢迎下载使用。
1.通过实验观察,认识机械振动。会运用理想化方法建构弹簧振子模型。2.通过观察、分析和推理,证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线,会用图像描述简谐运动。3.经历探究简谐运动规律的过程,能分析数据、发现特点、形成结论。
1.机械振动:物体或物体的一部分在一个位置附近的 运动称为机械振动,简称 。2.弹簧振子模型:如图所示,把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在 的杆上,能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小,也可以忽略。我们把小球和弹簧组成的系统称为 。弹簧振子有时也简称为 。3.平衡位置:弹簧未形变时,小球所受合力为 ,处于平衡位置。
如图,甲为正在荡秋千的儿童,乙为正在使用中的摆钟,丙为正在演奏中的吉他。
请想一想:(1)正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤、正在演奏中的吉他的琴弦的运动有什么共同点?答案:(1)上述物体运动的共同点是物体总是在某一位置附近做往复性的运动。(2)这样的运动是什么运动?答案:(2)机械振动。
1.建立坐标系:以小球的 为坐标原点,沿着 方向建立坐标轴,规定水平向右为正方向。小球在平衡位置的 时它的位置坐标x为正,在 时位置坐标x为负。2.位移—时间图像:建立如图所示的坐标系,横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。在坐标系中标出各时刻 的位置,用曲线把各点连接起来,就是小球在 附近往复运动时的位移—时间图像,即x-t图像。3.物理意义:反映了振子的 随 的变化规律。
知识点二 弹簧振子的位移—时间图像
答案:不对,因为振动图像不是运动轨迹。例如,水平方向的弹簧振子振动时,振子的运动轨迹是一条直线。
有同学说,既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线,那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线。结合水平方向的弹簧振子想一下,这种说法对吗?为什么?
1.简谐运动:如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条 曲线,这样的振动是一种简谐运动。2.特点:简谐运动是最基本的振动,弹簧振子的运动就是简谐运动。
答案:由图可看出,三个物体振动的共同特点是都具有周期性;弹簧振子振动的图像是简谐运动的图像,是最基本的振动。
如图所示的三个图像分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图像。从三个图像可知,这三个物体的振动有什么共同特点?三个振动物体中,最基本的振动是哪一个?
如图所示的装置,把小球向右拉开一段距离后释放,可以观察到小球左右运动了一段时间后,最终停止运动。探究:(1)小球的运动具有什么特点?为什么小球最终停止运动?答案:(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。(2)在横杆上涂上一层润滑油,重复刚才的实验,观察到的结果与第一次实验有何不同?答案:(2)小球往复运动的次数增多,运动时间变长。(3)如果小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多,也忽略不计,实验结果如何?答案:(3)小球将持续地做往复运动。
1.弹簧振子的理想化条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于小球。(2)构成弹簧振子的小球体积足够小,可以认为小球是一个质点。(3)忽略一切摩擦及阻力。(4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧的弹性限度内。2.弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化:位移指相对平衡位置的位移,由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时,位移增大;反之,位移减小。(2)速度及其变化:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。振子在平衡位置处速度最大,在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时,速度减小;反之,速度增大。
(3)弹簧振子的振动分析。①位移及其变化。位移指相对平衡位置的位移,由平衡位置指向振动物体所在的位置。当振动物体从平衡位置向最大位移处运动时,位移增大;当振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,位移减小。②速度及其变化。振动物体在平衡位置处速度最大,在最大位移处速度为零。振动物体由平衡位置向最大位移处运动时,速度减小;振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,速度增大。③加速度及其变化。水平弹簧振子中弹簧的弹力是振动物体受到的合力,竖直弹簧振子中振动物体所受的重力与弹力之和是振动物体受到的合力。不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子,均满足在平衡位置处所受的合力为零,加速度为零;而在最大位移处所受的合力最大,加速度最大。
[例1] 如图所示,水平方向上有一弹簧振子,O点是其平衡位置,振子在a和b之间做简谐运动。关于振子下列说法正确的是( )A.在a点时加速度最大,速度最大B.在O点时速度最大,位移最大C.在b点时位移最大,速度最小D.在b点时加速度最大,速度最大
解析:O为弹簧振子振动的平衡位置,其加速度为零,位移为零,速度最大,B错误;振子在a、b两位置,振动的位移最大,加速度最大,速度为零,故A、D错误,C正确。
对弹簧振子的说明(1)弹簧振子有多种表现形式,对于不同的弹簧振子,在平衡位置处,弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子),但运动方向上的合外力一定为零,速度也一定最大。(2)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时,振子的位移大小相等,方向相反;振子的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)振子的位移是指相对平衡位置的位移,即由平衡位置指向振子所在的位置。振子向平衡位置运动,速度逐渐增大;振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小。
[即时训练1] (多选)关于机械振动和平衡位置,以下说法正确的是( )A.平衡位置就是振动物体静止时的位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
解析:平衡位置是物体静止时的位置;振动位移是以平衡位置为起点,到物体所在位置的有向线段;振动位移随时间而变化,物体偏离平衡位置最远时,振动物体的位移最大,而路程越大,位移不一定越大。选项A、B正确。
要点二 简谐运动及其图像
如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸,铅笔可在纸上留下痕迹。探究:(1)振子振动时白纸不动,画出的轨迹是怎样的?答案:(1)一条平行于运动方向的直线。(2)振子振动时,匀速拖动白纸时,画出的轨迹又是怎样的?答案:(2)一条正弦曲线。
1.简谐运动:简谐运动的位移随时间按正弦函数的规律变化,所以不是匀变速运动,而是在变力作用下的非匀变速运动。2.简谐运动的x-t图像x-t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移,也表示振子的位置坐标。它反映了振子位移随时间变化的规律。注意:x-t图像不是振子的运动轨迹。
3.由简谐运动的图像获取的信息(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置。如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b点对应时刻质点向正方向靠近平衡位置运动。(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,在t1时刻到t0时刻这段时间内,质点的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小;t2时刻到下一时刻,质点从负位移处远离平衡位置运动,则速度为负值且减小,位移、加速度都增大。
[例2] 如图甲所示,一弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O点为振子静止的位置,其振动图像如图乙所示,规定向右的方向为正方向。试根据图像分析以下问题。(1)在t=0时刻,振子所处的位置为 ,正在向 (选填“左”或“右”)方向运动。 (2)A、B两点间的距离为 cm。 (3)在图乙中,振子在t=1 s、t=2 s和t=3 s时所处的位置依次是 、 和 。
(4)在t=2 s时,振子的速度方向与t=0时速度的方向 。 (5)质点在前4 s内的位移等于 cm,其路程为 cm。
[思路点拨] 振动位移x>0时,表示振子处于平衡位置正方向一侧,x<0时表示振子位于平衡位置负方向一侧,振动位移的大小表示振子到平衡位置的距离。解析:(1)由振动图像知,t=0时,x=0,表示振子位于平衡位置,在0～1 s内,振动位移x>0,且逐渐增大,表示t=0时,振子沿正方向运动,即向右运动。(2)由图像知,振子离开平衡位置的最大距离为3 cm,则AB=6 cm。(3)在t=1 s时,x=3 cm,振子位于B点;在t=2 s时,x=0,振子位于平衡位置,即O点;在t=3 s时,x=-3 cm,振子位于A点。(4)在t=2 s时,x-t图像的斜率为负,表示向负方向运动,即向左运动,与t=0时速度的方向相反。(5)在t=4 s时,振子又回到了平衡位置,故位移Δx=0,其路程为s=3×4 cm=12 cm。答案:(1)O点 右 (2)6 (3)B点 O点 A点 (4)相反 (5)0 12
分析简谐运动图像问题的提醒(1)简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律,简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹,运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。(2)在x-t图像中,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标。(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度),需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。
[即时训练2] (多选)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是( ) A.t=0时刻振子的加速度最大B.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动C.t2时刻振子的位移最大D.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
解析:从图像可以看出,t=0时刻,振子在正的最大位移处,因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像,此时刻加速度最大,A项正确;t1时刻以后振子的位移为负,因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动,B项错误;t2时刻振子在负的最大位移处,因此可以说是在最大位移处,C项正确;t3时刻以后,振子的位移为正,所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动,D项正确。
【情境创设】心电图原理:心脏在收缩与舒张时,有微小的生物电产生,心电图是利用心电图机从体表记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化图形的技术。将测量电极放置在人体表面的一定部位记录出来的心脏电变化曲线,就是目前临床上常规记录的心电图。
【素养训练】在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,则由图中数据算出振子往返一次的时间为多少?
答案:(1)0.2 s
在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(2)作出P的振动图像。
解析:(2)振子的最大位移为2 cm,作出P的振动图像,如图所示。
在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(3)若拉动纸带做匀加速运动,且振子振动返往一次的时间与原来相同,由图丙中的数据求纸带的加速度大小。
答案:(3)1 m/s2
解析:(3)拉动纸带做匀加速运动,根据公式Δx=aT2,有[(46-21)-21]×0.01=a×0.22,解得a=1 m/s2。
1.(2021·广东佛山期中)某弹簧振子在0～5 s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是( )A.第2 s末,振子的速度为正向的最大值B.第3 s末,振子的加速度为正向的最大值C.从第1 s末到第2 s末,振子在做加速运动D.第4 s末,振子的速度为零
解析:第2 s末,振子的位移为负向最大值,振子的速度为零,故A错误;第3 s末振子经过平衡位置,位移为零,加速度为零,故B错误;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处,速度逐渐减小,做减速运动,故C错误;第4 s末,振子位移为正向最大值,振子速度为零,故D正确。
2.如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(1)与a点位移相同的点有哪些?
解析:(1)位移是矢量,位移相同意味着位移的大小和方向都要相同,可知与a点位移相同的点有b、e、f。答案:(1)b、e、f
2.如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(2)与a点速度相同的点有哪些?
解析:(2)速度也是矢量,速度相同要求速度的大小和方向都要相同,可知与a点速度相同的点有d、e。答案:(2)d、e
1.通过实验观察,认识机械振动。会运用理想化方法建构弹簧振子模型。2.通过观察、分析和推理,证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线,会用图像描述简谐运动。3.经历探究简谐运动规律的过程,能分析数据、发现特点、形成结论。
1.机械振动:物体或物体的一部分在一个位置附近的 运动称为机械振动,简称 。2.弹簧振子模型:如图所示,把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在 的杆上,能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小,也可以忽略。我们把小球和弹簧组成的系统称为 。弹簧振子有时也简称为 。3.平衡位置:弹簧未形变时,小球所受合力为 ,处于平衡位置。
如图,甲为正在荡秋千的儿童,乙为正在使用中的摆钟,丙为正在演奏中的吉他。
请想一想:(1)正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤、正在演奏中的吉他的琴弦的运动有什么共同点?答案:(1)上述物体运动的共同点是物体总是在某一位置附近做往复性的运动。(2)这样的运动是什么运动?答案:(2)机械振动。
1.建立坐标系:以小球的 为坐标原点,沿着 方向建立坐标轴,规定水平向右为正方向。小球在平衡位置的 时它的位置坐标x为正,在 时位置坐标x为负。2.位移—时间图像:建立如图所示的坐标系,横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。在坐标系中标出各时刻 的位置,用曲线把各点连接起来,就是小球在 附近往复运动时的位移—时间图像,即x-t图像。3.物理意义:反映了振子的 随 的变化规律。
知识点二 弹簧振子的位移—时间图像
答案:不对,因为振动图像不是运动轨迹。例如,水平方向的弹簧振子振动时,振子的运动轨迹是一条直线。
有同学说,既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线,那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线。结合水平方向的弹簧振子想一下,这种说法对吗?为什么?
1.简谐运动:如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条 曲线,这样的振动是一种简谐运动。2.特点:简谐运动是最基本的振动,弹簧振子的运动就是简谐运动。
答案:由图可看出,三个物体振动的共同特点是都具有周期性;弹簧振子振动的图像是简谐运动的图像,是最基本的振动。
如图所示的三个图像分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图像。从三个图像可知,这三个物体的振动有什么共同特点?三个振动物体中,最基本的振动是哪一个?
如图所示的装置,把小球向右拉开一段距离后释放,可以观察到小球左右运动了一段时间后,最终停止运动。探究:(1)小球的运动具有什么特点?为什么小球最终停止运动?答案:(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。(2)在横杆上涂上一层润滑油,重复刚才的实验,观察到的结果与第一次实验有何不同?答案:(2)小球往复运动的次数增多,运动时间变长。(3)如果小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多,也忽略不计,实验结果如何?答案:(3)小球将持续地做往复运动。
1.弹簧振子的理想化条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于小球。(2)构成弹簧振子的小球体积足够小,可以认为小球是一个质点。(3)忽略一切摩擦及阻力。(4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧的弹性限度内。2.弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化:位移指相对平衡位置的位移,由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时,位移增大;反之,位移减小。(2)速度及其变化:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。振子在平衡位置处速度最大,在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时,速度减小;反之,速度增大。
(3)弹簧振子的振动分析。①位移及其变化。位移指相对平衡位置的位移,由平衡位置指向振动物体所在的位置。当振动物体从平衡位置向最大位移处运动时,位移增大;当振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,位移减小。②速度及其变化。振动物体在平衡位置处速度最大,在最大位移处速度为零。振动物体由平衡位置向最大位移处运动时,速度减小;振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,速度增大。③加速度及其变化。水平弹簧振子中弹簧的弹力是振动物体受到的合力,竖直弹簧振子中振动物体所受的重力与弹力之和是振动物体受到的合力。不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子,均满足在平衡位置处所受的合力为零,加速度为零;而在最大位移处所受的合力最大,加速度最大。
[例1] 如图所示,水平方向上有一弹簧振子,O点是其平衡位置,振子在a和b之间做简谐运动。关于振子下列说法正确的是( )A.在a点时加速度最大,速度最大B.在O点时速度最大,位移最大C.在b点时位移最大,速度最小D.在b点时加速度最大,速度最大
解析:O为弹簧振子振动的平衡位置,其加速度为零,位移为零,速度最大,B错误;振子在a、b两位置,振动的位移最大,加速度最大,速度为零,故A、D错误,C正确。
对弹簧振子的说明(1)弹簧振子有多种表现形式,对于不同的弹簧振子,在平衡位置处,弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子),但运动方向上的合外力一定为零,速度也一定最大。(2)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时,振子的位移大小相等,方向相反;振子的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)振子的位移是指相对平衡位置的位移,即由平衡位置指向振子所在的位置。振子向平衡位置运动,速度逐渐增大;振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小。
[即时训练1] (多选)关于机械振动和平衡位置,以下说法正确的是( )A.平衡位置就是振动物体静止时的位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
解析:平衡位置是物体静止时的位置;振动位移是以平衡位置为起点,到物体所在位置的有向线段;振动位移随时间而变化,物体偏离平衡位置最远时,振动物体的位移最大,而路程越大,位移不一定越大。选项A、B正确。
要点二 简谐运动及其图像
如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸,铅笔可在纸上留下痕迹。探究:(1)振子振动时白纸不动,画出的轨迹是怎样的?答案:(1)一条平行于运动方向的直线。(2)振子振动时,匀速拖动白纸时,画出的轨迹又是怎样的?答案:(2)一条正弦曲线。
1.简谐运动:简谐运动的位移随时间按正弦函数的规律变化,所以不是匀变速运动,而是在变力作用下的非匀变速运动。2.简谐运动的x-t图像x-t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移,也表示振子的位置坐标。它反映了振子位移随时间变化的规律。注意:x-t图像不是振子的运动轨迹。
3.由简谐运动的图像获取的信息(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置。如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b点对应时刻质点向正方向靠近平衡位置运动。(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,在t1时刻到t0时刻这段时间内,质点的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小;t2时刻到下一时刻,质点从负位移处远离平衡位置运动,则速度为负值且减小,位移、加速度都增大。
[例2] 如图甲所示,一弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O点为振子静止的位置,其振动图像如图乙所示,规定向右的方向为正方向。试根据图像分析以下问题。(1)在t=0时刻,振子所处的位置为 ,正在向 (选填“左”或“右”)方向运动。 (2)A、B两点间的距离为 cm。 (3)在图乙中,振子在t=1 s、t=2 s和t=3 s时所处的位置依次是 、 和 。
(4)在t=2 s时,振子的速度方向与t=0时速度的方向 。 (5)质点在前4 s内的位移等于 cm,其路程为 cm。
[思路点拨] 振动位移x>0时,表示振子处于平衡位置正方向一侧,x<0时表示振子位于平衡位置负方向一侧,振动位移的大小表示振子到平衡位置的距离。解析:(1)由振动图像知,t=0时,x=0,表示振子位于平衡位置,在0～1 s内,振动位移x>0,且逐渐增大,表示t=0时,振子沿正方向运动,即向右运动。(2)由图像知,振子离开平衡位置的最大距离为3 cm,则AB=6 cm。(3)在t=1 s时,x=3 cm,振子位于B点;在t=2 s时,x=0,振子位于平衡位置,即O点;在t=3 s时,x=-3 cm,振子位于A点。(4)在t=2 s时,x-t图像的斜率为负,表示向负方向运动,即向左运动,与t=0时速度的方向相反。(5)在t=4 s时,振子又回到了平衡位置,故位移Δx=0,其路程为s=3×4 cm=12 cm。答案:(1)O点 右 (2)6 (3)B点 O点 A点 (4)相反 (5)0 12
分析简谐运动图像问题的提醒(1)简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律,简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹,运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。(2)在x-t图像中,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标。(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度),需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。
[即时训练2] (多选)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是( ) A.t=0时刻振子的加速度最大B.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动C.t2时刻振子的位移最大D.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
解析:从图像可以看出,t=0时刻,振子在正的最大位移处,因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像,此时刻加速度最大,A项正确;t1时刻以后振子的位移为负,因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动,B项错误;t2时刻振子在负的最大位移处,因此可以说是在最大位移处,C项正确;t3时刻以后,振子的位移为正,所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动,D项正确。
【情境创设】心电图原理:心脏在收缩与舒张时,有微小的生物电产生,心电图是利用心电图机从体表记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化图形的技术。将测量电极放置在人体表面的一定部位记录出来的心脏电变化曲线,就是目前临床上常规记录的心电图。
【素养训练】在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,则由图中数据算出振子往返一次的时间为多少?
答案:(1)0.2 s
在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(2)作出P的振动图像。
解析:(2)振子的最大位移为2 cm,作出P的振动图像,如图所示。
在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。(3)若拉动纸带做匀加速运动,且振子振动返往一次的时间与原来相同,由图丙中的数据求纸带的加速度大小。
答案:(3)1 m/s2
解析:(3)拉动纸带做匀加速运动,根据公式Δx=aT2,有[(46-21)-21]×0.01=a×0.22,解得a=1 m/s2。
1.(2021·广东佛山期中)某弹簧振子在0～5 s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是( )A.第2 s末,振子的速度为正向的最大值B.第3 s末,振子的加速度为正向的最大值C.从第1 s末到第2 s末,振子在做加速运动D.第4 s末,振子的速度为零
解析:第2 s末,振子的位移为负向最大值,振子的速度为零,故A错误;第3 s末振子经过平衡位置,位移为零,加速度为零,故B错误;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处,速度逐渐减小,做减速运动,故C错误;第4 s末,振子位移为正向最大值,振子速度为零,故D正确。
2.如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(1)与a点位移相同的点有哪些?
解析:(1)位移是矢量,位移相同意味着位移的大小和方向都要相同,可知与a点位移相同的点有b、e、f。答案:(1)b、e、f
2.如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(2)与a点速度相同的点有哪些?
解析:(2)速度也是矢量,速度相同要求速度的大小和方向都要相同,可知与a点速度相同的点有d、e。答案:(2)d、e
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