福建省三明市将乐县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省三明市将乐县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷 题号一二三总分得分     一、选择题（本大题共10小题，共40分）已知，下列不等式中正确的是A.  B.  C.  D. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.  B.  C.  D. 不等式组的解集在数轴上表示为A.  B.
C.  D. 将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为A.  B.  C.  D. 如图，，，线段的垂直平分线交于，交于，为垂足，，则
A.  B.  C.  D. 不能确定如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到若点恰好落在边上，则的度数为A.
B.
C.
D. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于”时，首先应假设：这个三角形中A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于
C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为A.
B.
C.
D. 已知不等式组的解集是，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 已知等边的边长为，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，则的最小值是A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共24分）不等式的解集是______．等腰三角形的一个内角为，这个等腰三角形底角的度数为______．命题“如，则”的逆命题是______ 命题填“真”或“假”．如图，等边中，为的中点，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为______．

  一次生活常识竞赛一共有道题，答对一题得分，不答得分，答错一题扣分，小明有题没答，竞赛成绩要超过分，则小明至多答错______道题．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中：
；≌；平分；；
其中正确的有______填序号 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解不等式，并把解集表示在数轴上：．解不等式组，并写出满足条件的所有整数的值．如图，在中，是边的中点，，，垂足分别为，，且求证：．


  如图，三个顶点的坐标分别为，，．
请画出关于原点对称的；
请画出绕点逆时针旋转后的，并写出的坐标．
如图，在直角三角形中，，，，沿方向平移至，若．
求沿方向平移的距离；
求四边形的周长．
如图，在中，．
用尺规作图，在边上找一点，使保留作图痕迹，不要求写作法和证明；
在的条件下若，，求的长．

  求证：全等三角形对应边上的中线相等．
要求：根据给出的用尺规作出，使得≌，
不写作法，保留作图痕迹；
在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．某商店准备销售甲、乙两种商品共件，已知甲种商品进货价为每件元，乙种商品进货价为每件元，在定价销售时，件甲种商品与件乙种商品的售价相同，件甲种商品比件乙商品的售价多元．
每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？
若甲、乙两种商品的进货总投入不超过元，则至多进货甲商品多少件？
若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接现将绕点顺时针方向旋转，旋转角为，如图，连接，，．
当时，求证：；
如图，当时，延长交于点，求证：垂直平分；
在旋转过程中，求的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数．

答案和解析 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】假14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】解：，
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：
系数化为得：，
在数轴上表示为：
．18.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以原不等式组的解集是，
则满足条件的整数的值是，，，，．19.【答案】证明：，，
．
在和中，
，
≌，
，
．20.【答案】解：如图，；即为所求；
如图，即为所求，的坐标．
 21.【答案】解：沿方向向右平移得到，
，，
，，
，即沿方向平移的距离是；

四边形的周长．22.【答案】解：如图，点为所作；

，，
，
设，则，
在中，
，
，解得，
即的长为．23.【答案】解：如图，即为所求．


已知：如图，≌，是的中点，是的中点，
求证：．
证明：≌
，，
是的中点，是的中点，
，，

≌，
．24.【答案】解：设每件甲商品与每件乙商品的售价分别是、元．
依题意得：，
解得；

设进货甲商品件，则乙商品件．
依题意得：
解得；

设进货乙商品件，利润为元．
由得，则
随的增大而增大
当时，取得最小值，即元25.【答案】证明：如图中，根据题意：，，，
，
，
在和中，，
≌，
；
证明：如图中，根据题意：，，，
在和中，，
≌，
，
，且，
，
，
，
，，，
，，
，
，
是线段的垂直平分线；
解：中，边的长是定值，则边上的高取最大值时的面积有最大值，
当点在线段的垂直平分线上时，的面积取得最大值，如图中：

，，，于，
，，
，，
的面积的最大值为：，
旋转角．