安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年安徽省淮北市五校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（　　）A．增长20% B．下降20% C．增长80% D．下降80%2．在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是（　　）A．﹣0.4 B．0.6 C．1 D．﹣23．近似数0.7070的精确度是（　　）A．精确到百分位 B．精确到十万分位 C．精确到万分位 D．精确到千分位4．下列各式中与多项式a﹣b﹣c不相等的是（　　）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．﹣b﹣（c﹣a）5．关于多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（　　）A．项分别是3x3y，4xy4，2x2y B．多项式的次数是4次 C．按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3y D．这是个五次四项式6．有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（　　）A．（18﹣4x）本 B．（6﹣4x）本 C．（30﹣4x）本 D．（18﹣8x）本7．方程去分母，正确的是（　　）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）8．对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（　　）A．若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B．若a≠﹣100，则＝1 C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝﹣100，则ab＝c9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．910．如图1是竖式和横式两种无盖的长方体纸盒，各个面都是用如图2中的长方形或正方形纸板做成的；现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，纸板恰好全部用完，则a的值可以是（　　）A．4044 B．4045 C．4046 D．4047二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．根据第七次全国人口普查结果，全国人口约1412000000人．用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n，则n＝　   　．12．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是 　   　．13．若2n﹣1＝6，则4×2n﹣4＝　   　．14．观察下列方程：第1个：的解是x＝2；第2个：的解是x＝3；第3个：的解是x＝4；第4个：的解是x＝5．（1）第5个方程的解是x＝　   　；（2）解是x＝2022的方程是 　   　．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：﹣÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．16．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大2a+b，第三边长比这条边小3a﹣b，求这个三角形的周长C．18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）下面是解方程的主要过程：解：原方程化为　   　，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15 　   　，去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15 　   　，移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20 　   　，合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x＝0.4 　   　．请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上；（2）仿照上例解方程：当x取何值时，代数式．（不需要指出每步的依据）20．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简4A﹣6B；（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．六、（本题满分12分）21．观察下列图形与等式：根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：（1）写出第⑦个等式：　   　；写出第n个等式：　   　；（用含有n的式子表示）（2）求出10+11+…+80的值．七、（本题满分12分）22．【阅读理解】根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．【尝试应用】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是 　   　；（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．八、（本题满分14分）23．已知A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m．（1）用含m，x的式子表示3A﹣2B；（2）若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值；（3）利用（2）中的数学方法解决问题：经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型口罩每箱进价为700元，销售利润率为40%；乙型口罩每箱进价为500元，售价为每箱800元．购进口罩后，该公司决定：每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金a元，甲型口罩售价不变．如果购进甲型口罩x箱，那么购进乙型口罩 　   　箱，当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为 　   　元（用含a，x的式子表示）；若无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，则a的值是 　   　．
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-10 DACBD  ABADA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 912．2x2﹣y2．13．24．14．6    1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解：原式＝﹣÷﹣×＝﹣1﹣1＝﹣2．16．解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移项合并得：7x＝11，解得：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：根据题意，这个三角形的周长C＝a+b+（a+b+2a+b）+[a+b﹣（3a﹣b）]＝a+b+3a+2b+（a+b﹣3a+b）＝a+b+3a+2b+a+b﹣3a+b＝4a+3b﹣2a+2b＝2a+5b，18．解：（1）周五的进出数为：+6﹣（+26）﹣（﹣16）﹣（+42）﹣（﹣30）﹣（﹣25）﹣（﹣9）＝6﹣26+16﹣42+30+25+9＝+18（吨）．答：星期五的进出数为+18吨．（2）这一周的装卸费为：（26+16+42+30+18+25+9）×10＝166×10＝1660（元）．答：这一周要付1660元装卸费．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）原方程可化为﹣＝1③，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15②，去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15④，移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20①，合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x＝0.4②．故答案为：③，②，④，①，②；（2）原方程可化为﹣＝3，去分母，得5（10x﹣20）﹣2（10x+10）＝30，去括号，得50x﹣100﹣20x﹣20＝30，移项，得50x﹣20x＝100+20+30，合并同类项，得30x＝150，把未知数x的系数化为1，得x＝5．20．解：（1）原式＝4（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣6（2x2﹣3x﹣y+xy）＝12x2﹣4x+8y﹣16xy﹣12x2+18x+6y﹣6xy＝14x+14y﹣22xy；（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，4A﹣6B＝14x+14y﹣22xy＝14（x+y）﹣22xy＝14×﹣22×（﹣1）＝12+22＝34．六、（本题满分12分）21．解：（1）根据图形的变化可知：第⑦个等式为：（1+2+3+4+5+6）×2+7＝72；所以第n个图形的规律为：（1+2+3+…+n﹣1）×2+n＝n2；故答案为：（1+2+3+4+5+6）×2+7＝72；（1+2+3+…+n﹣1）×2+n＝n2；（2）因为（1+2+3+4+…+80）×2+81＝812，（1+2+3+4+…+9）×2+10＝102，1+2+3+4+…+80＝＝3240，1+2+3+4+…+9＝＝45，所以10+11+…+80＝（1+2+3+4+…+80）﹣（1+2+3+4+…+9）＝3195．七、（本题满分12分）22．解：（1）原式＝（4﹣6+8）（a﹣b）2＝6（a﹣b）2，故答案为：6（a﹣b）2；（2）原式＝2021（x2﹣2y）+1，∵x2﹣2y＝1，∴原式＝2021×1+1＝2022，即2021x2﹣4042y+1的值为2022；（3）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，∴原式＝2+（﹣5）+9＝6，即（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值为6．八、（本题满分14分）23．解：（1）∵A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m，∴3A﹣2B＝3（mx﹣x）﹣2（﹣mx﹣3x+5m）＝3mx﹣3x+2mx+6x﹣10m＝5mx+3x﹣10m；（2）∵3A﹣2B＝5mx+3x﹣10m＝（5x﹣10）m+3x，且3A﹣2B的值与m取值无关，∴5x﹣10＝0，解得：x＝2；（3）如果购进甲型口罩x箱，那么购进乙型口罩（30﹣x）箱，当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为700×40%x+（800﹣500）（30﹣x）﹣（30﹣x）a＝（9000﹣20x﹣30a+ax）元；若无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，即利润与x无关，∵9000﹣20x﹣30a+ax＝9000﹣30a+（﹣20+a）x，∴﹣20+a＝0，解得：a＝20，则a的值是20．