海南省省直辖县级行政单位临高县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季八年级数学科期末达标检测题

时间：100分钟 内容：八年级（下） 满分120分

一、选择题（本题满分36分，每小题3分）下列各题有四个答案，只有一个是正确的

1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（    ）

A．2、5、6   B．6、8、10   C．1、、  D．、、

3．下列二次根式中，不能够与合并的是（    ）

A．   B．    C．    D．

4．下列计算正确的是（    ）

A．  B． C．  D．

5．下列条件能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A．，    B．，

C．，    D．，

6．关于直线，下列说法不正确的是（    ）

A．直线不经过第三象限     B．直线经过点

C．直线与轴交于点    D．随的增大而减小

7．已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ）

A．   B．   C．   D．不能比较

8．把直线向右平移两个单位长度后，新直线的解析式是（    ）

A．  B．   C．   D．

9．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长为（    ）

A．8    B．9    C．10    D．11

10．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别是，，，，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（    ）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

11．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（    ）

A．1    B．2    C．    D．

12．早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（    ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张去公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度   D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

13．若一组数据：2，3，，5，7的平均数是3，则______

14．如图，平行四边形的周长为36，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为______

15．如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______

16．如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为______

三、解答题（本题满分68分）

17．计算（本题满分12分，每小题6分）

（1）   （2）

18．（本题满分12分）如图，已知直线经过点和点．试求：

（1）直线的解析式

（2）若点在直线上，求的值．

（3）直线与坐标轴围成的三角形面积

19．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，过点作于，点在边上，，连接、．

（1）求证：四边形是矩形

（2）若平分，且，，求的长．

20．（本题满分12分）为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润元．

（1）求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

21．（本题满分8分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明所调查家庭5月份用水量的中位数是______；众数是______；

（2）求所调查家庭5月份用水量的平均数；

（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

22．（本题满分14分）如图，已知一次函数的图象过点，点是该直线上的一个动点，过点分别作轴于点，轴于点，在四边形上分别截取：，，，．

（1）______

（2）求证：四边形是平行四边形

（3）在直线上是否存在这样的点，使四边形为正方形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由

2022年春季八年级数学期末达标检测题参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

DACCB、CCDCD、DC

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．  14．16  15．  16．

三、解答题（共68分）

17．（1）

解：原式

（2）

解：原式

18．解：（1）设直线的解析式为

由题意得 解得

所以直线的解析式为

（2）∵点在直线上

∴ 解得：

（3）当时，，则直线与轴的交点坐标为

当时，，解得，则直线与轴的交点坐标为

∴直线与坐标轴围成的三角形面积为：

19．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴．

∵，，∴四边形是平行四边形．

∵，∴，∴四边形是矩形；

（2）∵，∴，

∵平分，∴，

∴，∴，

∵，∴，

由勾股定理得：．

20．（1）设该商店计划购进型电动自行车辆，则购进型电动自行车辆，根据题意，得

，

即与之间的函数关系式为；

（2）∵，，

∴当时，有最大值，此时，

所以该商店应该购进型电动自行车20辆，购进型电动自行车10辆才能获得最大利润，此时最大利润是11000元．

21．（1）4；4

（2）所调查家庭5月份用水量平均数为：

（吨）

（3）（吨）

答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨

22．（1）一次函数的图象过点，

，解得．故答案为：3；

（2）证明：∵四边形是矩形，

∴，，

∵，，，，

∴，，，，

在和中，，

∴，．

在和中，，

∴，．

∵，，

∴四边形是平行四边形；

（3）设点坐标，

当时，四边形为正方形，，

当点在第一象限时，即，．点在直线上，

，解得，

当点在第二象限时，

，解得

在直线上存在这样的点，使四边形为正方形，点坐标是或．