山东省泰安市泰山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

第二学期期末学情抽测

初三数学样题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）

1. 若式子有意义，则的取值范围为（　　　）

A.  B.  C. 且 D.

2. 在、、、、中，最简二次根式有（　　　）

A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

3. 已知，，且，下列各式正确的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

4. 矩形和菱形都一定具有的性质是（    ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 对角线平分一组对角

5. 如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（　 ）

A  B.

C.  D.

6. 下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

7. 下列算式中，正确的是（　　　）

A.  B.

C.  D.

8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　　）

A.  B. 且 C.  D. 且

9. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是（　　　）

A.  B.  C. 1 D.

10. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC三等分点，则EP：PQ：DQ=（      ）．

A. 1：1：2 B. 3：2：5 C. 5：3：12 D. 4：3：9

11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A. （―1，2）

B. （―9，18）

C. （―9，18）或（9，―18）

D. （―1，2）或（1，―2）

12. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为（　　　）

A. 19.5 B. 14 C.  D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果）

13. 已知，则的值为______．

14. 若，则的取值范围是______．

15. 若菱形的周长为16，高为2，则该菱形两邻角的度数分别是______．

16. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．

17. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭．抽样调查显示，截止至2020年底某市汽车拥有量为21.6万辆，已知2018年底该市汽车拥有量为15万辆，设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意列方程得______．

18. 若一元二次方程的一根为，则的值为______．

19. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是__．

20. 如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确的是_______（填写序号）．

三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

21. （1）；

（2）．

22. 解下列方程

（1）；

（2）（用配方法解）．

23. 如图，在等边中，点是边上的一个动点（不与点，重合），以为边作等边，与交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，且，求的面积．

24. 在菱形中，点是边上一点，连接，点，是上的两点，连接，，使得，．

求证：．

25. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们目标能否实现．

26. 如图，矩形的对角线、交于点，且，．

（1）若，求四边形的周长；

（2）若，，求的长．

27. 阅读材料，解决下列问题：

（1）特例感知：如图（一），已知边长为的等边的重心为点，求与的面积．

（2）性质探究：如图（二），已知的重心为点，请判断、是否都为常数？如果是，分别求出这两个常数；如果不是，请说明理由．

（3）性质应用：如图（三），在正方形中，点是的中点，连接交对角线于点．

①若正方形边长为10，求的长度；

②若，求正方形的面积．

第二学期期末学情抽测

初三数学样题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】30°，150°

【16题答案】

【答案】##

【17题答案】

【答案】15（1+x）2＝21.6

【18题答案】

【答案】﹣2

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

【答案】①②③④

三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

【21题答案】

【答案】（1）；（2）

【22题答案】

【答案】（1），   

（2），

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【24题答案】

【答案】见解析

【25题答案】

【答案】（1）20%；（2）能

【26题答案】

【答案】（1）8    （2）4

【27题答案】

【答案】（1），；   

（2），是定值；，是定值；   

（3）①；②72．