初中数学24.2直角三角形的性质备课课件ppt

这是一份初中数学24.2直角三角形的性质备课课件ppt，共15页。

学习目标：(1)掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.(2)继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的运动、变化、相互联系和相互转化的规律.
学习重点： 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.
学习难点： 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思方法.
归纳已经学过的直角三角形的性质.
(1)直角三角形的两个锐角互余. (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).
直角三角形还具备哪些特殊性质呢，接下来我们一起探索.
画出Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系.
CD恰好是AB的一半.
延长CD至点E，使DE=CD，连接AE、BE.∵CD是斜边AB上的中线，∴ AD=BD又∵DE=CD，∴四边形ACBE是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，∴四边形ACBE是矩形，∴CE=AB，
由此，我们得到直角三角形的又一条性质：
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°. 求证：BC= AB
作斜边AB上的中线CD，∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴△CBD是等边三角形.
由此可知：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
1.已知直角三角形两条直角边的长分别为1cm和 cm.求斜边上中线的长.
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，斜边上中线的长为1cm.
2.小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度.
解:由题意可画出如图的直角三角形. 其中AB=120m，∠B=30°. 由30°角所对直角边等于斜边的 一半可知AC=60m. 即山顶的高度为60m.
1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.3.有斜边上的中点，要考虑构造斜边上的中线或中位线.
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.