初中华师大版3. 相似三角形的性质备课ppt课件

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学习目标：会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
学习重点： 1. 相似三角形中的对应线段比值的推导；2. 相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；3.运用相似三角形的性质解决实际问题.
学习难点： 相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.
判定两个三角形相似的简便方法有哪些？
定义法平行法判定定理1、2、3.
在下图中，△ABC 和 △A′B′C′ 是两个相似三角形，相似比为 k ，其中AD、A′D′ 分别为 BC、B′C′ 边上的高，那么 AD、A′D′ 之间有什么关系？
∵△ABC 和 △A′B′C′ 都是直角三角形，且∠B =∠B′ ，∴△ABD ∽ △A′B′D′ ，
由此可以得出结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.
由此可以得出结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
如图，△ABC 和 △A′B′C′ 相似，AD、A′D′ 分别为对应边上的中线， BE、B′E′ 分别是对应角的 平分线，那么它们之间是否有与对应边上的高类似的关系？这两个三角形的周长又是什么关系呢？
由此可以得出结论：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比.相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.相似三角形的周长之比等于相似比.
1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2 m，桌面距离地面为1 m，若灯泡距离地面 3 m，则地面上阴影部分的面积为__________.
运用相似三角形对应高的比等于相似比.
2.如图，△ABC 中，BC = 24cm，高 AD = 12 cm，矩形 EFGH 的两个顶点 E、F 在 BC 上，另两个顶点 G、H 分别在 AC、AB 上，且 EF∶EH = 4∶3，求 EF、EH 的长.
解：在矩形 EFGH 中，HG∥EF，即HG∥BC，∴△AHG ∽ △ABC，设相似比为 k ，
又 EH⊥BC， AD⊥BC ，∴ EH∥AD，∴ △BEH ∽ △BDA .
∴ EH =12（1- k）.∵ EF : EH = 4 : 3，∴ 24k : 12（1- k）= 4 : 3，∴ k = 0.4 .∴ EF = 24k = 9.6cm，EH = 7.2cm.
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.