初中数学华师大版九年级上册22.3 实践与探索课时作业

这是一份初中数学华师大版九年级上册22.3 实践与探索课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.3实践与探索-同步练习（时间：60分钟） 一、单选题1．已知a，b为实数，，则代数式的值为（　　）A．2 B．3 C．-2 D．3或-22．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为（    ）A． B． C． D．3．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（    ）A． B．C． D．4．从正方形的铁片上截去宽的一条长方形，余下面积是，设原来正方形边长为，下面所列方程正确的是（    ）A． B． C． D．5．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（    ）A．62 B．44 C．53 D．356．将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为(　　)A．60元/个 B．80元/个 C．60元/个或80元/个 D．70元/个7．如图，在平面直角坐标系第一象限有一点P，其横坐标为3，在x轴上有一点A（﹣1，0）．已知PA两点间的距离为，则P的纵坐标为（　　）A．2 B．﹣2 C． D．18．已知，则的值是（  ）A．－2 B．3 C．－2或3 D．－2且3 二、填空题9．若，则______.10．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请_____个球队参加比赛．11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是____________微克/立方米．12．如图，某小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为．设小路的宽度为，则下列方程：①，②，③．其中正确的是_________．（填序号）13．如果两个数的和为7，积为12，那么这两个数是________．14．某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_____．15．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.16．某物体在匀速运动时，路程s与时间t之间存在关系：s=15t+t2，当时间t=______时，该物体运动了250个单位长度． 三、解答题17．解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.   18．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为多少？   19．某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？   20．如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m2，问：道路宽为多少米？    21．五个连续整数－2，－1，0，1，2满足下面关系：（－2）2+（－1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？   22．某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．（1）求甲、乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知每吨燃料棒的成本为100元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？
参考答案1．B【解析】设a2+b2=x，原方程变形为，x2-x-6=0，解得x=3或-2，∵a2+b2≥0，∴a2+b2=3，故选B．2．D【解析】解：设主干长出x个支干，则长出个小分支．根据题意得．故选D．3．D【解析】解：设增长率为x，由题意可得出，第二天的票房为3(1+x)，第三天的票房为3(1+x)2，根据题意可列方程为．故选：D．4．C【解析】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x（x-2）=48，
故选：C．5．C【解析】设个位数为x，则十位上的数为8-x,由题意得[10×（8-x）+x] [10x+8-x]=1855,解得x=3或5，故较大的数为53，故选C.6．C【解析】设每个涨价x元，由题意得：(10＋x)(500－10x)＝8000，解得x1＝30，x2＝10，经检验，x1＝30，x2＝10均符合题意，所以售价为50＋30＝80(元/个)或50＋10＝60(元/个)．故选C.7．A【解析】解：设P点的纵坐标为y（y＞0），则P（3，y），依题意 得=2，解得 y=2（舍去负值）．故选：A．8．B【解析】根据题意，先移项得，即，然后根据“十字相乘法”可得 ，由此解得=-2（舍去）或.故选B.9．4或5【解析】设x2+3x=y，方程变形得：y2﹣9y+20=0，即（y﹣4）（y﹣5）=0，解得：y=4或y=5，即x2+3x=4或x2+3x=5．故答案为4或5．10．7【解析】设有x个球队参加，依题意得x(x-1)=21，解得x1=7,x2=-6（舍去），故填：7.11．40.5【解析】依题意有50×（1﹣10%）2=50×0.92=50×0.81=40.5（微克/立方米）．答：今年PM2.5的年均浓度将是40.5微克/立方米．12．①②【解析】设小路的宽度为，那么花草区域的总长度和总宽度为，根据题意即可得出方程为或．13．3，4【解析】解：设其中一个数为x，则另一个数为7－x，由题意得：x(7-x)=12，解得：x1=3，x2=4，当x=3时，7-x=4，当x=4时，7-x=3，∴这两个数是3，4.14．（40﹣30+x）（150﹣10x）＝1560．【解析】售价上涨x元，则单件可得利润为（40－30＋x）元，销售量为（150－10x），因此根据单件利润×销售量＝总利润可得（40－30＋x）（150－10x）＝1560.故答案为（40－30＋x）（150－10x）＝1560.15．4或8【解析】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45∘，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x−12x+32=0，解得x=4,x=8，即移动的距离AA′等4或8.16．10【解析】解：由题意得方程，250＝15t＋，解之得，＝10，＝－25（不合题意舍去）即＝10时，走了250个单位长度．故答案为：10．17．原方程的解为x1＝2，x2＝，x3＝3，x4＝.【解析】本题主要考查利用整体换元法解高次方程,先将方程两边同时除以x2，得6x2－35x＋62－＋＝0,然后分组提公因式可得: 6－35 ＋62＝0,此时设y＝, 则＝y2－2,原方程可化为: 6(y2－2)－35y＋62＝0,解方程求出y,然后把求出的y值代入y＝,得到关于x的方程,然后解方程即可求解.经验证x＝0不是方程的根，原方程两边同除以x2，得6x2－35x＋62－＋＝0，即6－35 ＋62＝0.设y＝，则＝y2－2，原方程可变为6(y2－2)－35y＋62＝0.解得y1＝，y2＝.当＝时，解得x1＝2，x2＝；当＝时，解得x3＝3，x4＝.经检验，均符合题意．原方程的解为x1＝2，x2＝，x3＝3，x4＝.18．该兴趣小组的人数为6人．【解析】解：设该兴趣小组的人数为x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼物，依题意，得：x（x﹣1）＝30，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．答：该兴趣小组的人数为6人．19．（1）；（2）50件.【解析】解：（1）设每次降价的百分率为，则可得，∴，或（舍），∴该商品每次降低的百分率为.（2）设第一次降价后售出件，则第二次售出件.则第一次降价后单价为：（元/件），，解得：，∴第一次降价后至少要售出50件.20．1米【解析】解：设道路宽为x米，依题意得： 解得（不合题意，舍去）答：道路宽为1米．21．10，11，12，13，14．【解析】设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4，∴x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2，移项得x2=（x+3）2－（x+2）2+（x+4）2－（x+1）2，∴整理得x2－8x－20=0，∴x1=－2，x2=10，∴这五个连续整数是10，11，12，13，14．22．（1）甲设备60万元/台，乙设备80万元/台；（2）188元【解析】解：（1）设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，由题意得：＝，解得：x＝60，经检验x＝60是方程的解，∴x＝60，140﹣x＝80，答：甲设备60万元/台，乙设备80万元/台；（2）设每吨燃料棒在200元基础上降价y元，由题意得：，解得：，，∵，即，∴y＝12，200﹣y＝188，答：每吨燃料棒售价应为188元．