高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第1课时同步测试题

8.1功与功率第1课时同步测试（含答案）

一、单选题

1．下列物理量属于矢量的是（　　）

A．时间 B．路程 C．速度 D．功

2．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）

A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量

B．功有正、负之分，所以功也有方向性

C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。

3．起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中，说法正确的是（　　）

A．木箱重力做负功 B．钢索对木箱的拉力做正功

C．钢索对木箱的拉力做负功 D．木箱的机械能增大

4．如图所示，一物体放在水平地面上，在大小、方向与水平面成角斜向上的拉力作用下，水平向右前进一段距离，前进过程物体所受阻力。在此过程中做的功为（　　）

A．1500J B．1000J C．3000J D．

5．如图所示，一个上表面粗糙的薄木板固定在水平地面上。一个小木块（可视为质点）以初速度开始运动，从薄木板的左端滑到右端。则关于小木块和薄木板之间的摩擦力在此过程中的做功情况，下列说法正确的是（　　）

A．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功

B．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板做正功

C．薄木板对小木块的摩擦力对小木块不做功

D．薄木板对小木块的摩擦力对小木块做正功

6．如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到水平向右的拉力的作用下向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

B．当时，木板与地面之间发生相对运动

C．无论怎样改变的大小，木板都不可能运动

D．木块滑过木板的过程中，产生的热量与拉力大小有关

7．在“鸡蛋撞地球”的科技活动中，小明设计了一个缓冲器，为了验证其效果，他将一个鸡蛋装入缓冲器中，在离地高10米处向空旷场地抛出，缓冲器落地后鸡蛋完好无损。该过程中，鸡蛋所受重力做的功约为（　　）

A． B．0.5J C． D．

8．如图所示，质量分别为和的两个物体，，在大小相等的两个力和的作用下沿水平方向移动了相同的距离。若做的功为，做的功为，则（　　）

A． B．

C． D．条件不足，无法确定

9．如图所示，以大小为的水平速度将甲球自点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为30°的斜面上。再以大小为的水平速度将乙球自点（未画出）抛出，乙球也能垂直落在该斜面上。甲、乙两个小球的质量相等，不计空气阻力，则甲、乙两球从抛出到落在斜面上的过程中重力做功之比为（　　）

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6

10．如图所示，滑块沿着固定在水平面上的斜面从顶端匀速下滑到底端，则在滑块下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A．滑块受到的重力不做功

B．斜面对滑块的支持力不做功

C．斜面对滑块的摩擦力不做功

D．滑块对斜面的摩擦力做负功

11．“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物不做功的是（　　）

A．无人机吊着货物悬停在空中

B．无人机吊着货物竖直加速上升

C．无人机吊着货物竖直匀速上升

D．无人机吊着货物竖直匀速下降

12．如图所示，分别用、、将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力、、的功的关系为（　　）

A． B．

C． D．

二、解答题

13．如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：

（1）求出图甲情形中重力做的功；

（2）求出图乙情形中重力做的功；

（3）求出图丙情形中重力做的功；

（4）重力做功有什么特点？

14．如图所示，一质量m=1.0kg的物体从半径R=5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F的大小始终为15N不变，方向始终沿物体在该点的切线方向。。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边沿竖直方向，g取10m/s2。在这一过程中，求：

（1）拉力F做的功；

（2）重力G做的功；

（3）圆弧面对物体的支持力FN做的功。

15．如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

（1）力对物体做多少功？

（2）摩擦力对物体做多少功？

（3）合力对物体做多少功？

16．为拍摄鸟类的活动摄影师用轻绳将质量m=2kg的摄像机跨过树枝，悬挂于离地面一定高度的B点，轻绳的另一端连着沙袋，并将沙袋控制在地面上的A点，如图所示，某时刻，沙袋突然失控，当沙袋水平滑到倾角的足够长斜坡的底端C时，摄像机下落到距地而高度h=5m的D点，且速度大小v=5m/s，最终摄像机恰好没有撞击地面（摄像机从D点下落到地而的过程中，树枝与沙袋间的轻绳与斜而平行且拉力大小不变）。沙袋与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计轻绳与树枝间的摩擦，不计空气阻力。求：

（1）摄像机从D点下落到地面的过程中，轻绳的拉力大小T；

（2）沙袋的质量M；

（3）在摄像机从D点下落到地而的过程中，系统克服摩擦阻力所做的功W。

三、填空题

17．如图所示，光滑水平面上的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式。

18．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向左匀速移动距离l。则此过程斜面对物体的支持力 _________ （选填“做正功”、“做负功”或“不做功”），物体克服摩擦力做的功为 _________ 。（重力加速度为g）

19．一物体在水平面上沿直线运动，所受的水平拉力F及速度v随时间变化的关系如图中的甲和乙所示，则在0~14s内，拉力F对物体所做的功为___________J，摩擦力对物体所做的功___________J

20．如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为。已知图中的高度h，绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。绳的拉力对物体所做的功是___________。

参考答案

1．C

【详解】

时间、路程、功只有大小没有方向是标量，速度是既有大小也有方向是矢量。

故选C。

2．D

【详解】

A．力是矢量，位移是矢量，但是功是标量，选项A错误；

B．功有正、负之分，但是功没有方向性，选项B错误；

C．若某一个力对物体不做功，可能是该力的方向与物体的位移方向垂直，选项C错误；

D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。

故选D。

3．C

【详解】

A．木箱向下运动，重力与位移方向相同，由功的概念可知，木箱重力做正功，A错误；

BC．钢索对木箱的拉力向上，木箱的位移方向向下，钢索对木箱的拉力做负功，B错误，C正确；

D．由于木箱下降，重力势能减小，木箱速度减小，动能减小，因此木箱的机械能减小，D错误。

故选C。

4．A

【详解】

根据功的公式可得，拉力的功

故A正确。

故选A。

5．A

【详解】

AB．薄木板固定在水平地面上，薄木板的位移为零，则根据功的公式，小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功，B错误A正确；

CD．小木板相对薄木板向右运动，则薄木板对小木块的摩擦力方向向左，小木板向右运动，薄木板对小木块的摩擦力对小木块做负功，CD错误。

故选A。

6．C

【详解】

A．因木板静止，则木板受到地面的静摩擦力等于木块对木板的滑动摩擦力，大小为μ1mg，A错误；

BC．因改变F的大小不能改变木块对木板的滑动摩擦力，故无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动，B错误，C正确；

D．木块滑过木板的过程中，产生的热量为

其中l为木板的长度，可知Q与拉力F大小无关，D错误。

故选C。

7．C

【详解】

每个鸡蛋的质量约为50g，重力约为G=0.5N，则重力功

W=Gh=5J

故选C。

8．C

【详解】

根据

W=Fscosθ

可知

故选C。

9．C

【详解】

以大小为的水平速度将甲球自点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为30°的斜面上，则

则

若速度变为2v，则

则

则两次重力做功之比

故选C。

10．B

【详解】

A．滑块受到的重力对物体做正功，选项A错误；

B．斜面对滑块的支持力与位移垂直，则不做功，选项B正确；

C．斜面对滑块的摩擦力的方向与位移方向相反，则摩擦力做负功，选项C错误；

D．因斜面没有位移，则滑块对斜面的摩擦力对斜面不做功，选项D错误。

故选B。

11．A

【详解】

A．无人机吊着货物悬停在空中，货物没有位移，无人机对货物不做功，A正确；

BCD．无人机吊着货物竖直加速上升、匀速上升、匀速下降，货物均有位移，在位移方向上也有力作用，无人机对货物做功，BCD错误。

故选A。

12．A

【详解】

由题意，根据牛顿第二定律可知三个力在沿斜面方向的分力大小相等，三个力在垂直斜面方向的分力做功均为零，根据功的定义可知三个力做的功相等。

故选A。

13．（1）mgh1-mgh2；（2）mgh1-mgh2；（3）mgh1-mgh2；（4）见解析

【详解】

（1）图甲中

WG=mgΔh=mgh1-mgh2

（2）图乙中

WAB′=mglcosθ=mgΔh=mgh1-mgh2

WB′B=0

则

WAB=mgΔh=mgh1-mgh2

（3）图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，则

WAB″=mgΔh1＋mgΔh2＋…=mg（Δh1＋Δh2＋…）=mgΔh

WB″B=0

则

WAB=mgΔh=mgh1-mgh2.

（4）物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

14．（1）；（2）-25J；（3）0

【详解】

（1）（3）将圆弧AB分成无数小段，每段为∆x，则在每段上力F可认为是恒力，做功为F∆x，则从A到B做的总功

圆弧面对物体的支持力FN与速度方向总垂直，则根据

可知支持力做功为零。

（2）重力G做的功

15．（1）16J；（2）-10.4J；（3）5.6J

【详解】

(1)力F对物体做功为

(2)摩擦力的大小为

摩擦力对物体做功为

(3)合力大小为

合力对物体做功为

16．（1）25N；（2）5kg；（3）37.5J

【详解】

（1）设摄像机从D点下落到地面过程中的加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律有

0-v2=-2ah

对摄像机，由牛顿第二定律有

T-mg=ma

解得

T=25N

（2）对沙袋沿斜坡运动的过程，由牛顿第二定律有

Mgsinθ+μMgcosθ-T=Ma

解得

M=5kg

（3）经分析可知

W=μMghcosθ

解得

W=37.5J

17．

【详解】

根据牛顿第二定律有

由运动学规律有

恒力F做功为 

18．做正功    mglsinθcosθ   

【详解】

[1]斜面对物体的支持力与位移的夹角小于90°，做正功。

[2]物体受到的静摩擦力沿斜面向上，大小为

故克服摩擦力做的功为

19．192    -192   

【详解】

[1]虽然F是随时间变化的，但是在一段时间内是恒定的，所以可以用分段法求拉力F对物体做的功。由图象可以看出，内

内F做的功

内，由面积法可知

内F做的功

内，由面积法可知

内F做的功

内

内F做的功

由上可知

[2]由平衡条件可知

由面积法可知，的位移

故摩擦力对物体所做的功

20．

【详解】

F的作用点的位移是

因为拉力F为恒力，则