人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第2课时当堂检测题

8.1功与功率第2课时同步测试（含答案）

一、单选题

1．某同学从1楼登到3楼，他要估测自己登楼的平均功率，不需要测量的物理量是（　　）

A．体重 B．登楼所通过的路程

C．登楼所用的时间 D．1楼到3楼的高度差

2．关于功率下列正确的是（　　）

A．做功越多，则功率一定越大 B．时间越长，则功率一定越小 C．做功越快，则功率一定越大 D． 只能求力F的瞬时功率

3．最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）

A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2

4．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为（　　）

A．300W B．400 W C．500W D．700W

5．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大

C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大

6．质量为m的汽车在平直路面上匀加速启动，启动过程的速度变化规律如图所示，其中OA为过原点的一条直线，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（　　）

A．0~t1时间内，汽车的牵引力等于m

B．0~t2时间内，汽车的功率等于Ff v2

C．t1~t2时间内汽车的功率等于t2以后汽车的功率

D．t1~t2时间内，汽车的平均速度等于

7．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F1、F2，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率相同

B．F1和F2大小不相等，F1和F2的功率相同

C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同

D．绳子自由端移动的距离相等，F1和F2做的功相同

8．下列说法正确的是（　　）

A．由功率表达式可知，功率P与做功W成正比，与做功时间t成反比

B．由于功有正负，所以功是矢量

C．某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零

D．做自由落体运动的物体，重力做正功

9．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为，额定输出功率为。“南昌舰”在海面航行的过程中所受的阻力（与速度v成正比，即，则“南昌舰”满载时（　　）

A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为

B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动

C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，

D．“南昌舰”以的速度匀速航行时，发动机的输出功率为

10．质量为1.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为90kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为20m/s时，汽车的牵引力大小为1.0×103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）

A．15kW B．20kW C．30kW D．90kW

11．从空中以30m/s的初速度平抛一质量为1kg的物体，物体在空中运动2s落地，不计空气阻力，取g = 10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（ ）

A．500W B．400W C．300W D．200W

12．如图所示，长度为1m的轻杆绕O点在竖直平面内以的角速度做匀速圆周运动，杆的另一端连有一质量为的小球视为质点。a、b分别为其运动轨迹的最低点和最高点。不计空气阻力，取重力加速度大小，下列分析正确的是（　　）

A．小球运动到b点时，轻杆对小球的作用力大小为

B．小球运动到a点时，轻杆对小球的作用力大小为3 N

C．小球从a点运动到b点过程中，轻杆对小球做功为3 J

D．小球从b点运动到a点过程转动半周中，重力做功的平均功率为

二、解答题

13．如图所示，质量为m=2kg木块在倾角为θ=30°的上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2。求：

（1）前2s内重力做的功；

（2）前2s内合力做的功；

（3）2s末重力做功的瞬时功率。

14．如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N，方向与水平成60°角斜向上的拉力F拉购物篮，以1 m/s的速度v匀速前进。求：

（1）前进6 s 内拉力所做的功W；

（2）6 s末拉力做功的功率P。

15．小明用如图所示的滑轮组，用时10s将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：

（1）小明做的有用功；

（2）小明做功的功率；

（3）滑轮组的机械效率。

16．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；

（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1。

三、填空题

17．一质量为的汽车，其额定功率为，该车在某平直公路上行驶时能达到的最大速度为，则汽车在该公路上行驶时受到的阻力大小为___________；若以额定功率启动汽车，当汽车速度达到时的加速度大小为__________。

18．质量为4kg的物体，从高20m处自由落下（不计空气阻力，g取10m/s2），那么在下落的过程中，第2s内重力做功的功率为_____W； 第2s末重力做功的功率为______ W。

19．一动车组的总质量，额定输出功率为。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为，受到的阻力___________N（）。

20．一质量为m的小轿车以恒定功率P启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达到的最大速度为v，行驶过程中受到的阻力为____________， 当小轿车的速度大小为时，其加速度大小为__________________。

参考答案

1．B

【详解】

要估测该同学的平均功率，则由

要求出平均功率应知道体重、上楼的时间及1楼到3s楼的高度差；不需要测量登楼所通过的路程。

故选B。

2．C

【详解】

A．根据

因时间不确定，则功率大小不能确定，A错误；

B．根据

因做功多少不确定，则功率大小不能确定，B错误；

C．功率是描述力做功快慢的物理量，物体做功越快，它的功率一定越大，C正确；

D．由

当v为瞬时速度时，的是求某一时刻的瞬时功率，当v为平均速度时求的是平均功率，D错误。

故选C。

3．D

【详解】

电动单车能够达到的最大速度为v，达到最大速度时，车受到的阻力与牵引力大小相等，则有

则当车速为 时，牵引力满足

根据牛顿第二定律得

联立以上各式并代入数据可解得

故选D。

4．B

【详解】

物体落地时竖直方向的速度为

物体落地瞬间，重力的瞬时功率为

故选B。

5．B

【详解】

AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力

所以在ab段汽车的输出功率

不变，在bc段牵引力

bc段的输出功率

故A错误B正确；

CD．在cd段牵引力

汽车的输出

在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。

故选B。

6．C

【详解】

A．0~t1时间内，汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律

由图像可知

联立解得

选项A错误；

B．0~t1时间内，汽车功率增大，从t1时刻起，汽车的功率才开始保持不变，t2时刻达到最大速度，功率为

选项B错误；

C．从t1时刻起，汽车的功率保持不变，可知t1~t2时间内汽车的功率等于t2以后汽车的功率，选项C正确；

D．t1~t2时间内，汽车做变加速运动，平均速度不等于，选项D错误。

故选C。

7．A

【详解】

AB．由图可知，甲图动滑轮三段绳子，乙图两段绳子，则可得拉力分别为

两图所做总功均为克服滑轮和物体重力做功，有用功均为克服物体总重力做功，则机械效率相同，由于拉力不同，绳子自由端速度相同，则由P=Fv可得F1和F2的功率不同，故A正确，B错误；

CD．当物体上升相同高度h时，甲图自由端移动距离为3h，乙图为2h，自由端移动距离不相等，由x=vt可得物体运动时间不相同，故CD错误。

故选A。

8．D

【详解】

A．功率表达式为比值法定义，功率大小由机器决定，与做功的多少和时间无关。A错误；

B．功有正负，但是功是标量，其合成不遵守平行四边形定则。B错误；

C．某物体所受合力做功为零，有可能每个力都做功，但是其和是零。C错误；

D．做自由落体运动的物体，重力做正功。D正确。

故选D。

9．C

【详解】

A．“南昌舰”在海面上航行的过程中有功率公式

代入数值，得

故A错误；

B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行时，前一段匀加速运动，随着速度的增加，牵引力减小，此时加速度减小的加速运动，最后达到最大速度，匀速直线运动，故B错误；

C．由于匀速直线运动，所以“南昌舰”处于受力平衡状态，故水平方向有

根据阻力和速度变化关系

代入数值计算得

故C正确；

D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，

根据阻力和速度变化关系得牵引力为

有功率公式代入数值得

故D错误。

故选C。

10．B

【详解】

汽车发动机输出的实际功率是

故选B。

11．D

【详解】

重力的瞬时功率的计算方法为

P = mgvy

物体做平抛运动则

vy = gt

代入数据有

P = 200W

故选D。

12．D

【详解】

A．小球运动到b点时

解得

即轻杆对小球的力是支持力，大小为，故A错误

B．小球运动到a点时

解得

即轻杆对小球的力是拉力，大小为，故B错误

C．小球从a点运动到b点过程中，轻杆对小球做功为

故C错误

D．小球从b点运动到a点过程转动半周中，时间为

重力做功的平均功率为

故D正确。

故选D。

13．（1）25J；（2）6.25J；（3）25W

【详解】

(1)对木块由牛顿第二定律可得

mgsinθ-μmgcosθ=ma

代入数据解得

a=1.25m/s2

前2s内的位移大小为

前2s内重力做的功

(2) 前2s内合力做的功

(3) 2s末重力做功的瞬时功率

2s末的速度为

联立可得

14．（1）；（2）

【详解】

（1）6s内购物篮前进的位移

拉力对购物篮做的功为

解得：。       

（2）根据

解得：。

15．（1）1200J；（2）150W；（3）80%

【详解】

(1)克服货物重力所做的功为有用功，故小明做的有用功为

(2)小明做功的功率为

(3)滑轮组的机械效率为

16．（1）40W；（2）8m/s

【详解】

(1)由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时，受力平衡，可得牵引力大小为

F=mgsin30°+0.3mg

由

P=Fv

代入数据解得

P=40W

(2)玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律可得

F1-(mgsin30°+0.3mg)=ma

t1=4s时玩具车功率达到最大，则

P=F1v1

由运动学公式可得

v1=at1

联立解得

v1=8m/s

17．    1   

【详解】

[1]汽车在该公路上行驶时受到的阻力大小为

[2]当汽车速度达到时的加速度

18．600    800   

【详解】

[1]第2s内物体下落的高度

则第2s内重力做功的功率为

[2]第2s末物体的速度

则第2s末重力做功的功率为

19．64000

【详解】

[1]根据

P=Fv

当速度最大时

F=Ff

则

20．       

【详解】

[1]当达到最大速度时，牵引力等于阻力，即

F=f

则根据

P=Fv

可得行驶过程中受到的阻力为

[2]当小轿车的速度大小为时，牵引力

则加速度