2020-2021学年第21章 二次根式21.1 二次根式复习课件ppt

这是一份2020-2021学年第21章 二次根式21.1 二次根式复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了本章总结提升，二次根式的计算，二次根式运算的步骤，从取值范围来看，a≥0，a取任何实数，从运算顺序来看，先开方后平方，先平方后开方，从运算结果来看等内容，欢迎下载使用。

a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零。
一、二次根式定义与性质
二次根式的化简要求满足以下两条：1.被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。2.被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。像这样的二次根式称为最简二次根式。
先把各个二次根式化成最简二次根式；再把同类二次根式合并。（注意：被开方数不相同的二次根式不能合并）
【归纳总结】根据二次根式的定义，只有被开方数为非负数时二次根式才有意义，据此列出不等式（组）即可求出被开方数中所含字母的取值范围，但还要注意题中的其他限制条件，如分母不为0等。
[解析]由图可知：a＜0，a＋c＞0，a－b＜0，1－b＜0，故原式＝－a＋a＋c＋a－b＋b－1＝c＋a－1。
二次根式的运算种类及各自的法则是什么？它的混合运算的顺序如何？乘法公式在运算时起了什么作用？
【归纳总结】二次根式可以进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算，其混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同，还是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果能用乘法公式，就要使用乘法公式，以使运算简便。
与二次根式有关的代数式求值
[解析]先按分式的运算法则计算化简，再代入求值。
化简求值问题的一般要求是什么？分母有理化的依据是什么？