西师大版四年级上册五 相交与平行教学设计

这是一份西师大版四年级上册五 相交与平行教学设计，共4页。教案主要包含了新课研究等内容，欢迎下载使用。

借助实际情景和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
能判断两条直线相交是否是垂直。
找生活中的相交与垂直。
教学重难点：
体会垂直的特征。
判断是相交还是垂直。
教学过程：
新课探索
师出示两根接力棒
师放一根在桌面上，问：老师把一根放在哪里了？
生：桌面上。
师再放一根到地面上，师：老师把第二根放在到哪里了？
生：地面上。
师将桌上的接力棒假装放到地面上。师：如果将这一根也放到地面上，现在它们在同一平面吗？生：在。师：如果请你来放，想象一下它们在地面上会这样摆放？-------生比划。
师：现在用这张平面纸代替地面，用两条直线代替接力棒。请你把它们画下来。注意画出自己的想法。 生画，师巡视。
二、新课研究
展示作品（各种作品的来源）
师：下面展示几幅有代表性的作品。（师贴在黑板上）
分类（初步感知相交）
师：如果让你把这些作品分分类，你打算怎样分？同桌讨论。生：把分开的放在一起，交叉的放在一起。生上台分。
师：你分得很好，有自己的想法。都同意这种分法吗？生1：不同意。
师：请你说说你的想法？生：如果延长了就可能交叉。上台延长后分。
生2：同意。
师：我们知道了直线有什么特点？生：两端可以无限延长
师：现在你有新的想法吗？
生：我们画出的只是直线的一部分，如果我们把直线接着画下去就会交叉。
师：请你上来画一画。生上台画。
师：而这一组延长会交叉吗？生：不会。
师：如果我再继续延长到黑板外面去了呢？生：也不会交叉。
师：谁来说说刚才的分类方法？
生：把交叉和延长后能交叉的分在一起，延长后也不能交叉的放在一起。
小结，揭示课题。
师：两条直线交于一点，数学里就说这两条直线的位置关系是相交，（板书相交）而延长后也不能相交的我们以后再研究。（取下））今天我们就来研究两条直线相交的情况。
师：你的作品是相交的举起来看看。生举作品。师：不是相交的举起来。同桌互相检查举对没有。有疑问的马上解决。
观察---两条直线相交的这一点，谁来取个名字呢？生：相交点。师：再简洁点就是交点。（板书交点）师：请你找到你相交作品中的交点在哪里？
观察作品，找共同点。
师：现在我们观察这些相交的作品，它们都是几条直线呢？生：两条。
师：对，如果用字母ab表示这两条直线，就说直线a和直线b相交。也可以说直线b与直线a相交。
师：请认真听，这样表述行吗？直线a相交。生：不能。
师：为什么？生：因为只有一条直线，不能相交。
师：又有几个角呢？请你上来指一指。生上台指。学生指出平角，师：你对角的知识掌握得非常好，我们这里先研究单独的角。
对于有冲突的，师用两根棍子比划。
师标出角1角2角3角4：两条直线相交形成4个角。分别是什么角呢？
生：角1角3是锐角，角2角4是钝角。
师：这些角有什么关系呢？
生：角1＝角3。角2=角4。
生：角1+角2=180°角3+角4=180°
师：孩子们真会观察和总结
从角发现垂直（找角的不同，发现垂直的特殊性）
师：这里形成了两个什么角和两个什么角？（师拿出教具演示）
生：两个锐角和两个钝角。
师：是否所有的两条直线相交都是形成两个锐角和两个钝角？生：不是的。
师：请拿出学具试一试。生实验。
生：有可能4个都是直角。上台展示。
师：你们确定这四个角就是直角？生：确定。
师：怎么确定的？生：看出来的。
师：数学要讲究精准！不能随意就确定啰！谁能帮他们验证？
生：可以用三角板的直角来验证。生上台验证。
师：你是一个做事很细致的孩子！
师刚才很多孩子举手有意见，请一个孩子说说，你们有什么不同的想法？
生1：用数学书封面的直角。生2：用量角器。师：哪种方法简便些？生：用三角板上的直角。
生3：只需要量一个角是否是直角。
师：你为什么只量一个角呢？其它三个角不用量就知道是直角呢？
生：因为它们相邻的两个角是一个平角，其中一个是直角，另一个肯定就是直角。
请你验证你刚才摆的成直角吗？生验证。
师：这种相交特殊吗？生：特殊。
师：特殊在哪里呢？生：四个角都是直角都相等。
研究垂直，教垂足。
师（指着作品）：当两条直线相交形成的角是直角时，我们就说这两条直线位置关系是互相垂直。（师板书：相交----直角-----互相垂直。）师：对，这时交点有个特殊的名字叫垂足。（板书：垂足）
师：谁明白了，什么是互相垂直？生答。师：这个孩子说得很清楚了，谁听清楚了？生重复。师：你倾听很认真。
7、理解互相
师：怎样理解“互相”呢？
生：就是相互。
师：如果用ab分别表示这两条直线，我们就说直线a和直线b互相垂直。也可以说直线a垂直于直线b，或者说直线b垂直于直线a。（师板书）
师：还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。（板书垂线）谁来说说这里谁是谁的垂线？生：直线a是直线b的垂线。师板书。生2：直线b是直线a的垂线 。 师：有个同学表述直线a是垂线，对吗？生：不对。师：为什么不对呢？生：直线a与谁相交呢？ 师：孩子们真棒！学得真快！
找作品中垂直（利用作品练习）
师：刚才孩子们都认识了互相垂直的位置关系。也认识了相交的位置关系。这些作品都是相交的，（画大圈）这里面有互相垂直的两条直线吗？生：有。
师：请上来找一找。生上台找。师：你不需要工具吗？生哪三角板直角比。
师：这两条直线还相交吗？生：相交。
师：是一种什么样的相交呢？生：特殊的相交。
师：这些垂直的作品我想移到相交圈外面去，可以吗？生：不行！
师：为什么不行？生：因为他们也属于相交的范围。不能移动出去。
师：（出示课件）老师这儿也有一组直线，它们的位置关系是--？生：互相垂直。
师：你怎么知道的呢？生：有个直角符号。
找相交与垂直的关系（进一步理解垂直是一种特殊的相交）
师出示课件：相交两根直线a和b，加一条直线c。
师：请你任意选两条直线，用“相交”或“互相垂直”说一说它们的关系。
生：直线a与直线c相交。
生：直线a垂直于直线b。
生：直线c与直线b相交。直线a和直线b相交。
师：有的同学说直线a和直线b相交，有的又认为是互相垂直，哪种说法正确呢？
生：都正确。师：谁来谈谈你的理解。生：他们既相交又互相垂直。师：哪种说法更具体？生：互相垂直。
师：请判断这种说法对吗？两条直线互相垂直，肯定相交。生：对。
师：如果请你用一定把互相垂直和相交连起来，可以怎么说？
生：互相垂直的两条直线一定相交。
师:用不一定呢？
生：相交的两条直线不一定互相垂直。
师：非常好！现在谁来小结一下相交和垂直的关系？
生：相交范围大，垂直范围小，垂直是一种特殊的相交。
找生活中的垂直，欣赏图片（更充分认识垂直）
师：生活中哪些地方有互相垂直的现象呢？
生：墙角的两条墙边，黑板相邻的两条边，课本面的相邻边。
师：下面我们欣赏一组美图。大桥桥梁与桥面，高楼与地平面。旗杆与地面。
11、找垂线
师：我们认识了互相垂直，也会判定两条相交的直线是否互相垂直，你能想办法得到一组垂线吗？
生小组讨论交流，采用折，画，描的方法找到一组垂线。
生上台汇报。
小结
今天你学到了什么？
生1：认识了相交。生2：认识了垂直。生3：知道垂直是相交的一种特殊形式。生4：会找垂直的现象。
2、师：孩子们今天学得非常认真，非常成功！祝贺你们！