河南省周口市淮阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末测试卷

七年级数学（HS）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元一次方程的为（    ）

A. 3x+2y=6 B. 4x-2=x+1

C. x2+2x-1=0 D. -3=

2. 若有理数a、b满足a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A. a+2＜b+2 B. ﹣a﹣1＞﹣b﹣1 C. 3a＞3b D.

3. 若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（    ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

4. 已知是方程组的解，则的值是（　　）

A ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

5. 如图下面镜子里哪个是他的像？（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列选项中表示两个全等图形的是（　　）

A. 形状相同的两个图形 B. 能够完全重合的两个图形

C. 面积相等的两个图形 D. 周长相等的两个图形

7. 能铺满地面的正多边形的组合是（　　）

A. 正五边形和正方形 B. 正六边形和正方形

C. 正八边形和正方形 D. 正十边形和正方形

8. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ）

A. 点M B. 格点N C. 格点P D. 格点Q

9 如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°

10. 当三角形中一个内角β是另外一个内角α时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（　　）

A. 108°或27° B. 108°或54°

C. 27°或54°或108° D. 54°或84°或108°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 不等式1-2x＜6负整数解是___________．

12. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是_______．

13. 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则___________

14. 若关于x的不等式组只有3个正整数解，则m的取值范围为___．

15. 如图，边长为4的等边△ABC和等边△DEF互相重合，现将△ABC沿直线l向左平移m个单位，将△DEF沿直线l向右平移m个单位．当E、C是线段BF的三等分点时，m的值为______．

三、解答题（共8题，共75分）

16. 解下列方程（组）

（1）

（2）

17. 解不等式（组），并在数轴上表示解集

（1）

（2）

18. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）求∠AFC的度数；

（2）求∠EDF的度数．

19. 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形．

（3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．

20. 已知关于的不等式组

（1）如果不等式组解集为，求的值；

（2）如果不等式组无解，求的取值范围；

21. 疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．

（1）购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？

（2）如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？

22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组 的最大整数解．

（1）求a，b，c的长；

（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；

23. 如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤180°）得△ACB′．

（1）在旋转过程中，当B′C⊥BD时，α=　　　°；

（2）如图（2），旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB′=x，∠BCB′=y，∠ADB=z，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；

（3）在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，直接写出α的度数．

2021—2022学年度第二学期期末测试卷

七年级数学（HS）

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】﹣2，﹣1

【12题答案】

【答案】8

【13题答案】

【答案】360°．

【14题答案】

【答案】6＜m≤7

【15题答案】

【答案】1或4##4或1
 

三、解答题（共8题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）x＝－17；（2）

【17题答案】

【答案】（1）x≥2；见解析；（2）x≥2；见解析

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【20题答案】

【答案】（1）11；（2）

【21题答案】

【答案】（1）买一个甲型口罩需元，一个乙型口罩需元；（2）．

【22题答案】

【答案】（1）a=8，b=6，c=10；（2）135°

【23题答案】

【答案】（1）45    （2）x+y+z的值不变，为75°；   

（3）α的值为30°或120°或165°．