河北省保定市清苑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑）

1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列角度不是多边形内角和的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 比较与的大小关系是（    ）

A  B.  C.  D. 不能确定

4. 关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（    ）

A.  B.  C. 1 D. 3

5. 用提公因式法分解因式正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（    ）

计算：

解：原式

A. ①：同分母分式的加减法法则 B. ②：合并同类项法则

C. ③：提公因式法 D. ④：等式的基本性质

7. 若关于x的方程有增根，则m的值是 (     )

A -2 B. 2 C. 5 D. 3

8. 如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是

A. DE∥AB B. 四边形ABED是平行四边形

C. AD∥BE D. AD=AB

9. 若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ）

A. 1 B. x C.  D. 4

10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式．规则是：每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ）

A. 只有丙 B. 甲、乙、丙 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丁

11. 有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条作是（      ）

解：设甲队每天修x米，

依题意得：

……

A. 甲队每天修路比乙队2倍还多30m B. 甲队每天修路比乙队2倍还少30m

C. 乙队每天修路比甲队2倍还多30m D. 乙队每天修路比甲队2倍还少30m

12. 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（  ）

A.  B.  C.  D.

13. 下面是小林同学证明三角形中位线定理的过程：

已知：如图，是的中位线．

求证：，．

证明：在中，延长到点，使得①，连接；

又∵，，

∴（②），

∴，，

∴③，

又∵，∴，

∴四边形是④，

，．

则回答错误的是（  ）

A. ①中填 B. ②中填 C. ③中填 D. ④中填平行四边形

14. 如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

16. 如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（    ）．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）

17. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_______．

18. 已知x为整数，且为正整数，则整数________．

19. 定义：如果几个全等的正边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，那么我们称作正边形的环状连接．如图1，我们可以看作正八边形的环状连接，中间围成一个正方形．

（1）若正六边形作环状连接，如图2，中间可以围成的正多边形的边数为______；

（2）若边长为的正边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_____．（用含的代数式表示）

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. （1）因式分解：

（2）计算：

（3）解不等式组：

（4）解方程：

21. 如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证∶AE与DF互相平分．

22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若，求四边形EBFD的周长和面积．

23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.

（1）试分析28是否为“神秘数”；

（2）下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真、假，并说明理由．

①小能发现：两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数．

②小仁发现：2016是“神秘数”．

24. 阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．小明的作法如下：

（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；

（2）再分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；

（3）作直线，直线即为所求垂直平分线．

同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：

连接，，，

由作图可知：，

∴点，点在线段的垂直平分线上（依据1：______）

∴直线就是线段垂直平分线（依据2：______）

（1）请你将小明证明的依据写在横线上；

（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点，，，恰好均在格点上，依次连接，，，，各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．

25. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

26. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型呈现】（1）如图1，，，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到         ，         .我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】（2）①如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点；

②如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.

2021-2022学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】C

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】B

【16题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）

【17题答案】

【答案】90°．

【18题答案】

【答案】4或5##5或4

【19题答案】

【答案】    ① 6    ②.

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

【20题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【21题答案】

【答案】证明见解析

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）四边形的周长为8，面积为

【23题答案】

【答案】（1）28是“神秘数”（2）①是4的倍数，且是奇数倍②2016不是“神秘数”

【24题答案】

【答案】（1）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；（2）见解析

【25题答案】

【答案】（1）甲公司有150人，乙公司有180人；（2）有2种购买方案：购买8箱种防疫物资、10箱种防疫物资，或购买4箱种防疫物资、15箱种防疫物资

【26题答案】

【答案】（1）DE，AE；（2）①见解析；②，