辽宁省朝阳市朝阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度八年级第二学期期末考试

数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，无论取什么值都有意义的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

3．某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点，使点均可直接到达，两点，测量找到和的中点，，测得的长为，则隧道的长度为（    ）

A．3300 B． C．1100 D．

4．若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（    ）．

A． B． C． D．

5．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（    ）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

6．一次函数的图象不经过的象限是：（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．在中，，，边上的高，则（    ）

A．10 B．8 C．6或10 D．8或10

8．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（    ）

A．36 B．30 C．24 D．20

9．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点（不与点，重合），作于点，于点，若点是的中点，则的最小值是（    ）

A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．点关于原点的对称点的坐标为______．

12．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数的解析式（关系式）______．

13．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

14．将直线向上平移1个单位长度得到的直线解析式为______．

15．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______．

17．如图，沿折痕折叠矩形的一边，使点落在边上一点处．若，且的面积为24，则的长为______．

18．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是______．

三、解答题：（共66分）

19．（8分）计算：

（1） （2）

20．（8分）点，在函数的图象上．问：点是否在直线上．

21．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

22．（10分）如图，已知、分别是的边、上的点，且.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，且四边形是菱形，求的长．

23．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．

24．（10分）在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题：

（1）甲车行驶速度是______千米/时，，两地的路程为______千米；

（2）求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．

25．（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形与边长为3的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）小明发现且，请你给出证明．

（2）如图2，小明将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，请你帮他求出此时的面积．

2021-2022学年度第二学期期末考试

八年级数学试题参考答案

一、1-5：DABAC 6-10：CCDBC

二、11．（-5，6）   12．y=5x（答案不唯一）   13．乙   14．y=-2x+1   15．6

16．（5，4）   17．3   18．矩形

三、19．（1）原式=-2+   （2）

20．解：点C（-5，a）不在直线AB上。

∵A（-3，2）在函数y=kx-1的图象上

∴-3k-1=2

解得：k=-1即y=-x﹣1

∵B（a，a+1）在函数y＝-x-1的图象上

∴-a-1=a+1解得：a=-1

当x=-5时，

y=-（-5）-1=5-1=4

∴点C（-5，a）不在直线AB上。

21．（1）平均数==26（件），

将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，故中位数为：24件，众数为：24件．

答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．

（2）24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．

22. ⑴证明：如图

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，

∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形

⑵解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2

∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1，

∴∠3=∠4，∴AE=BE，∴BE=AE=CE=BC=5.

23．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴，解得．

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y），

∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2．

∴y=2×2﹣2=2．

∴点C的坐标是（2，2）．

24．（1）60；360

（2）解：甲车比乙车晚1．5小时到达C地，∴点E（8．5，0），

乙的速度为360×2÷（10-0．5-1．5）=90千米／小时，

则360÷90=4，

∴M（4，360），N（4．5，360），设直线NE表达式为y=kx+b，将点N和点E坐标代

入，0=8．5k+b解得k=-90，b=765;

360=4．5k+b

∴y（千米）与T（小时）之间的函数关系式为：y=-90x+765;

25．（1）解：如图1，延长EB交DG于点H，

∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，

∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE

在△ADG与△ABE中，

∴△ADG≌△ABE（SAS），

∴∠AGD=∠AEB，

∵△ADG中∠AGD+∠ADG=90°，

∴∠AEB+∠ADG=90°，

∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，

∴∠DHE=90°，

∴DG⊥BE．

（2）解：如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，

∠AMD=∠AMG=90°，

∵BD是正方形ABCD的对角，

∴∠MDA=45°

在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2，

∴AM=DM=，

在Rt△AMG中，

∵，

∴，

∵DG=DM+GM=，

∴S△ADG=