黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

龙凤区2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试题

一、选择题

1. 在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题是假命题的是（    ）

A. 平方根等于本身实数只有0； B. 两直线平行，内错角相等；

C. 点P（2，－5）到x轴的距离为5； D. 数轴上没有点表示π这个无理数．

4. 当为何值时，函数是一次函数（    ）

A. 2 B. －2 C. －2和2 D. 3

5. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能比较

6. 已知：点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于轴对称，则的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. －1 D. 201

7. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）

A.  B.  C.  D.

10. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 的算术平方根是________．

12. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．

13. 在函数中，自变量的取值范围是_____．

14. 若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .

15. 在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3），点N（-3，2），且直线MNy轴，求线段MN的长_____．

16. 已知，则的平方根为______．

17. 如图,直角坐标系中,设动点M自处向上运动1个单位至然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去,设……，则_________.

18. 如图，中，，，，若点、、分别是三边、、上的动点，则周长的最小值为______．

三、解答题

19. 计算题

（1）；

（2）．

20. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，，．

（1）作关于轴对称的；

（2）通过作图在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

21. 如图，已知长方形中，，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，求的长？

22. 如图，直线经过点A（1，6）和点B（-3，-2）．

（1）求直线函数表达式；

（2）求的面积．

23. 某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9

（1）以上成绩统计分析表中a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是　   　组的学生；

（3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

24. 甲、乙两车分别从BA两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，设甲、乙两车离A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）乙车从A地到达B地的速度是__________千米/时；

（2）乙车到达B地时甲车距A地路程是__________千米；

（3）m=_________；n=_________．

25. 如图，四边形中，AD//BC，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．且．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若点是的中点，，求的长．

26. 某景点的门票价格如下表:

（1）某校七年级1、2两个班共有102 人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737 元，两个班各有多少名学生？

（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？

27. 观察下列式子变形过程，完成下列任务：

（1）类比上述变形过程的基本思路，猜想的结果并验证；

（2）计算：.

28. 如图，将一张边长为8的正方形纸片放在直角坐标系中，使得与轴重合，与轴重合，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）．将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为．连接、．

初步探究：（1）当时，①直接写出点的坐标________；②求直线的函数表达式．

深入探究：（2）当点在边上移动时，与的度数总是相等，请说明理由．

拓展应用：（3）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结论．

龙凤区2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】 或3##3或

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】50

【18题答案】

【答案】

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析，点P的坐标为(−3，0)      

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）△ABC的面积为8．

【23题答案】

【答案】（1）6，6.8，7   

（2）甲    （3）乙组，见解析

【24题答案】

【答案】（1）120    （2）100   

（3）；

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析    （3）

【26题答案】

【答案】（1）1班有49名学生，2班有53名学生；（2）八年级报名48人，九年级报名58人

【27题答案】

【答案】（1），验证见解析；（2）

【28题答案】

【答案】（1）①（0,5）② ；（2）理由见解析；（3）不变化，证明见解析；