2020-2021学年第四章 数学建模活动(三)1 数学建模实例备课ppt课件

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一、单项选择题1.过点A(3，y)，B(2，－2)的直线的倾斜角为135°，则y等于A.1 　　　 B.－1 　　　C.3 　　　D.－3
2.已知点A(2,0)与B(0,4)关于直线ax＋y＋b＝0对称，则a，b的值分别为
则直线AB与直线ax＋y＋b＝0垂直，直线ax＋y＋b＝0的斜率是－a，所以(－a)·(－2)＝－1，
线段AB的中点(1,2)在直线ax＋y＋b＝0上，则a＋2＋b＝0，
∵过点A(4，a)，B(5，b)的直线与直线y＝x＋n平行，
3.过点A(4，a)，B(5，b)的直线与直线y＝x＋n平行，则|AB|的值为A.4 　　　 B.2 　　　 C. 　　　　 D.不能确定
4.直线l经过A(2,1)，B(3，t2)(t∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是
5.若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，则方程ax2＋bx＋c＝0的解的情况是A.一解 B.两解C.零解 D.无法判断
因为直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线的斜率小于0，纵截距大于0，
所以ac0，所以方程ax2＋bx＋c＝0有两解.
6.在平面直角坐标系xOy(O为坐标原点)中，不过原点的两直线l1：x－my＋2m－1＝0，l2：mx＋y－m－2＝0的交点为P，过点O分别向直线l1，l2引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN面积的最大值为
将直线l1的方程变形得x－1＋m(2－y)＝0，
则直线l1过定点(1,2)，同理可知，直线l2过定点(1,2)，所以直线l1和直线l2的交点P的坐标为(1,2)，易知，直线l1⊥l2，如图所示，易知，四边形OMPN为矩形，
设|OM|＝a，|ON|＝b，则a2＋b2＝5，
二、多项选择题7.下列说法错误的是A.“a＝－1”是“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的充　要条件B.直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角θ的取值范围是C.任何一条直线都有唯一的倾斜角D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程
对于A，当a＝0时，两直线方程分别为y＝1和x＝2，此时也满足直线垂直，故A错误，对于B，直线的斜率k＝－sin α，则－1≤k≤1，即－1≤tan θ≤1，
故B正确.C对，D错误.
8.已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”.下列直线中是“切割型直线”的是A.y＝x＋1 B.y＝2C.y＝ x D.y＝2x＋1
对于B，d2＝2