新教材北师大版步步高选择性必修一【学案+同步课件】章末检测试卷五(第六章)

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章末检测试卷五(第六章)
第六章　概率
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,4，P(X＝k)＝ak＋b，若X的均值为EX＝3，则a－b等于
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由题意知(a＋b)＋(2a＋b)＋(3a＋b)＋(4a＋b)＝1，即10a＋4b＝1，又X的均值EX＝3，则(a＋b)＋2(2a＋b)＋3(3a＋b)＋4(4a＋b)＝3，
2.随机变量X～B(n，p)，其均值等于200，方差等于100，则n，p的值分别为
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3.已知随机变量ξ～N(3,22)，若ξ＝2η＋3，则Dη等于A.0 B.1 C.2 D.4
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∵ξ＝2η＋3，∴Dξ＝4Dη，又Dξ＝4，∴Dη＝1.
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4.袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是
5.“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动.某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同.比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为
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记抽到自己准备的书的学生数为X，则X可能取值为0,1,2,4，
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故μ＝1，即正态曲线关于直线x＝1对称，于是P(X2)，所以P(00)，根据曲线的对称性可得对于A，φ(－x)＝P(ξ≥x)＝1－φ(x)，正确；对于B，φ(2x)＝P(ξ≤2x)，2φ(x)＝2P(ξ≤x)，φ(2x)≠2φ(x)，错误；对于C，P(|ξ|≤x)＝P(－x≤ξ≤x)＝1－2φ(－x)＝1－2[1－φ(x)]＝2φ(x)－1，正确；
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对于D，P(|ξ|>x)＝P(ξ>x或ξ