初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第2课时当堂达标检测题

十八　用树状图或表格求概率(第2课时)

　转盘中的概率

1．转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是(D)

2. (2020·河南中考)如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是____．

3．(2021·平顶山期中)为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在机器人、面塑、电烙画、摄影四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．

(1)小明是该校的一名学生，求小明参加机器人实践课程的概率．

(2)小明和小军是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．

【解析】(1)∵共有四门课程，分别是机器人、面塑、电烙画、摄影，

∴小明参加机器人实践课程的概率是.

(2)根据题意列表得：

共有16种等可能的结果，其中他们参加相同实践课程的有4种，

则他们参加相同实践课程的概率是＝.

　游戏的公平性

4．(2020·赤峰中考)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.

(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为________．

(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．

【解析】见全解全析

1．用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)，设计一个“配紫色”的游戏，任意转动两个指针，当指针停止，分别指向红色和蓝色时称为“配紫色”成功．则“配紫色”成功的概率为(D)

A.    B．    C．    D．

2．(2021·常德期末)如图是一个圆形转盘，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是(D)

A．    B．    C．    D．

3．(2021·承德期末)如图，分别旋转两个标准的转盘(若指针指向分割线，则重新转)，两个转盘均被平分成三等份．则转得的两个数之积为偶数的概率为(C)

A.    B．    C．    D．

4．小李和小王在拼图游戏中，从如图三张纸片中任取两张，如果能拼成房子，则小李赢；否则，小王赢．你认为这个游戏公平吗？__不公平__(填“公平”或“不公平”)

5．(生活情境题)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是____．据此判断该游戏__不公平__(填“公平”或“不公平”).

6．如图是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不同数字区域的可能性相同．分别转动两个转盘，用转盘A停止转动时指针所指的数字a作横坐标；转盘B停止转动时指针所指的数字b作纵坐标，则点(a，b)在第四象限的概率为____．

7．(2021·杭州质检)小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．

(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率．

(2)小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？并说明理由．

【解析】(1)根据题意画树状图得：

共有9种等可能的情况，其中甲、乙二人在同一层楼出电梯的情况有3种，

则甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率是＝.

(2)∵两人在相邻楼层出电梯的概率是，

∴小亮获胜的概率为，∴小芳获胜的概率为，

∵＞，∴该游戏不公平．

8．(2020·德阳中考)为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀； B．良好； C．及格；D.不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．

垃圾分类知识测试成绩统计表

请结合统计表，回答下列问题：

(1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值．

(2)如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5 600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；

(3)为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4.然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

【解析】见全解全析

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