初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率第1课时测试题

十七　用树状图或表格求概率(第1课时)

　用树状图法求概率问题

1．(2020·绵阳中考)将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为(A)

A．    B．    C．    D．

2．(2020·广西中考)九(1)班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是(C)

A．    B．    C．    D．

3．(2020·陕西中考)从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．

(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率．

(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用画树状图的方法，求其中一张是J一张是Q的概率．

【解析】(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为.

(2)画树状图如图：

共有9个等可能的结果，其中一张是J一张是Q的结果有2个，∴其中一张是J一张是Q的概率为.

　用列表法求概率问题

4．(2020·湖州中考)在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．将2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，两次摸球的所有可能的结果如表所示，

则两次摸出的球都是红球的概率是____．

5．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，记下在骰子向上的一面的点数，第一次出现的点数是第二次出现的点数的3倍的概率是____．

6．(2020·丹东中考)在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．

(1)从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是________．

(2)若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率．

【解析】(1)从中随机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1，2，3，4，共4种，

其中数字不大于3的情况有：1，2，3，共3种，

则P(小球上写的数字不大于3)＝.

答案：

(2)列表得：

所有等可能的结果有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的情况有：(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)，共4种，

则P(两次摸出小球上的数字和恰好是偶数)＝＝.

1．(2020·北京中考)不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是(C)

A．    B．    C．    D．

2．(2020·长沙中考)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是(A)

A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C．第一次摸出的球是红球的概率是

D．两次摸出的球都是红球的概率是

3．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为(C)

A．    B．    C．    D．

4．(2020·河池中考)不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是____．

5．两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为____．

6．(2020·宁夏中考)有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4，5，6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是____．

7．(2020·锦州中考)A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．

(1)从A盒里抽取一张卡，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是________．

(2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．

【解析】(1)从A盒里抽取一张卡，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率为.

答案：

(2)画树状图得：

共有9种等可能的结果，抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的有3种情况，

∴两次抽取的卡片上数字之和大于7的概率为＝.

8．(2020·朝阳中考)某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年级二班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1，2，3，4，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．

(1)用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．

(2)求甲同学被选中的概率．

【解析】(1)画出树状图如图：

(1，2)(1，3)(1，4)(2，1)(2，3)(2，4)(3，1)(3，2)(3，4)(4，1)(4，2)(4，3)

∴“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果为：(1，2)(1，3)(1，4)(2，3)(2，4)(3，4)，

∴所有可能出现的结果共有6种，每种结果出现的可能性相同．

(2)所有可能出现的结果共有6种，甲被选中的结果共有3种，

∴P(甲被选中)＝＝.

9.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中赵明投放了一袋垃圾，张丽投放了两袋垃圾．

(1)直接写出赵明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率．

(2)求张丽投放的两袋垃圾不同类的概率．

【解析】见全解全析

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