初中北师大版2 用频率估计概率测试题

十九　用频率估计概率

　用频率估计概率

1．(2020·营口中考)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(B)

A．0.90    B．0.82    C．0.85    D．0.84

2. (2021·连云港期末)小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，混合均匀后随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是(D)

A．抽出的是“朝”字     B．抽出的是“长”字

C.抽出的是独体字     D．抽出的是带“氵”的字

　用频率估计概率的实际应用

3．(2020·鞍山中考)在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为__24__．

4. (2020·扬州中考)大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为__2.4__cm2.

5．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有__9__张．

1．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p＝，则下列说法正确的是(D)

A．p一定等于

B．p一定不等于

C．多投一次，p更接近

D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近

2．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近(C)

A．20    B．300    C．500    D．800

3．(2020·邵阳中考)如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(B)

A．6 m2    B．7 m2    C．8 m2    D．9 m2

4．(2020·安顺中考)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是____．

5. (2021·张家口模拟)如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的2022年冬奥会吉祥物宣传画，为测量宣传画上吉祥物“冰墩墩”的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在吉祥物“冰墩墩”图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上吉祥物“冰墩墩”图案的面积约为__2.4__m2.

6．(2020·呼和浩特中考)公司以3元/kg的成本价购进10 000 kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12 000元利润，在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为__0.9__(精确到0.1)；从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为__4.7__元时(精确到0.1)，可获得12 000元利润．

7.(2021·兰州质检)为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：

A．只愿意就读普通高中；

B．只愿意就读中等职业技术学校；

C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．

学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图，如图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次活动共调查了________名学生．

(2)补全图1，并求出图2中B区域的圆心角的度数．

(3)若该校八、九年级学生共有2 800名，请估计该校学生只愿意就读普通高中的概率．

【解析】(1)本次活动调查的学生人数为80÷＝800(名).

答案：800

 (2)B情况的人数为800－480－80＝240(名)，

补全图形如图：

题图2中B区域的圆心角的度数为360°×＝108°.

(3)估计该校学生只愿意就读普通高中的概率为＝.

8．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同．他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球放回后搅匀，如表是活动进行中的一组统计数据．

 (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________(精确到0.01).

(2)估算袋中白球的个数．

(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

【解析】(1)补全表格如表：

根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是0.25.

答案：0.25

(2)(3)见全解全析

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