初中数学2.3 相反数课时作业

这是一份初中数学2.3 相反数课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A．和B．和C．和D．和
3．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
4．以下叙述中，正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数B．表示相反意义的量的两个数互为相反数
C．任何有理数都有相反数D．一个数的相反数是负数
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2020与+（-2020）B．-（-2020）与2020
C．-（+2020）与+（-2020）D．-2020与-（-2020）
6．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的一组是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜a＜bB．﹣b＜﹣a＜a＜bC．﹣b＜a＜b＜﹣aD．a＜﹣b＜b＜﹣a
7．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点CB．点C和点D
C．点A和点DD．点B和点D
8．如果a与2020互为相反数，那么a是（ ）
A．2020B．- 2020C．D．-
9．下列说法中，正确的有（ ）
（1）零没有相反数；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（3）没有最小的有理数；（4）一定是一个负数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．给出下列各数：，，，，.其中正数有（ ）
A．0个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共10个小题)
11．有理数2022的相反数是______．
12．化简：________．
13．化简下列各数：
(1)________ ；(2)________；(3)________．
14．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则－a、b、－c的大小关系______
15．在① +（+2）与﹣（﹣2）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+2）与+（﹣2）；④ +（+2）与﹣（+2）；⑤ +（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有________组．
16．化简下列各式：
+（–7）=________，–（+1.4）=________，+（+2.5）=________，–[+（–5）]= ________；–[–（–2.8）]= ________，–（–6）=________，–[–（+6）]= ________．
17．若，则= _____．
18．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________
19．数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是_____．
20．如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______.
三、解答题(共3个小题)
21．写出下列各数的相反数：-3，2.5，0，－4.5，0.5，再将这些数及其相反数在数轴上表示出，并用“＜”号把它们连接起来．
22．已知a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）在数轴上标出表示﹣a，﹣b的对应点的位置；
（2）试把a，b，0，﹣a，﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
23．化简下列各式的符号：
（1）﹣（＋4）；
（2）＋（﹣）；
（3）﹣[﹣（﹣）]；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}．
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数与什么关系吗？
2.3相反数解析
1．
【答案】B
【详解】解：2022的相反数是﹣2022．
故选：B．
2．
【答案】C
【详解】解：选项A：，，两数相等，不是相反数，故选项A错误；
选项B：，，两数相等，不是相反数，故选项B错误；
选项C：与互为相反数，故选项C符合题意；
选项D：与相等，不是相反数，故选项D错误；
故选：C．
3．
【答案】B
【详解】解：根据题意得： ， ，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为3，
∴点表示的数为 ．
故选：B
4．
【答案】C
【详解】A选项：1和不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意．
D选项：的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意．
故选C．
5．
【答案】D
【详解】解：A．根据去括号法则以及相反数的定义，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
B．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，不符合题意；
C．根据去括号法则以及相反数的定义，-（+2020）＝-2020，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
D．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，故-2020与-（-2020）互为相反数，符合题意．
故选：D．
6．
【答案】D
【详解】如图所示：
，
把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：D．
7．
【答案】B
【详解】解：∵点C和点D到原点距离相等，
∴点C和点D表示互为相反数，
故选：B．
8．
【答案】B
【详解】解：因为-2000与2020互为相反数，所以a=-2000，
故选：B．
9．
【答案】B
【详解】（1）零的相反数是零，此说法错误；
（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等，此说法正确；
（3）没有最小的有理数，此说法正确；
（4）当时，就是正数，当时，，此说法错误；
（5）在原点左边离原点越远的数越小，此说法正确；
综上，说法正确的有3个，
故选：B．
10．
【答案】B
【详解】=-4，=，=，=，=
其中正数有,
故选B
11．
【答案】-2022
【详解】解：有理数2022的相反数为-2022．
故答案为：-2022．
12．
【答案】-4
【详解】解：．
故填：-4．
13．
【答案】
【详解】解：，
，
，
故答案为：，，．
14．
【答案】
【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置可知，
∴ ， ，
∵b和c到原点的距离相等，
∴
故答案为： ．
15．
【答案】4
【详解】解：①＋（＋2）与−（−2），不是互为相反数；
②＋（−2）与−（＋2），不是互为相反数；
③＋（＋2）与＋（−2），是互为相反数；
④＋（＋2）与−（＋2），是互为相反数；
⑤＋（−2）与−（−2），是互为相反数；
⑥−（−2）与−（＋2），是互为相反数．
是互为相反数的有4组．
故答案为：4．
16．
【答案】 –7 –1.4 2.5 5 –2.8 6 6
【详解】+（–7）=-7，
–（+1.4）=-1.4，
+（+2.5）=2.5，
–[+（–5）]= -（-5）=5，
–[–（–2.8）]=-2.8，
–（–6）=6，
–[–（+6）]=-（-6）=6，
故答案为–7， –1.4， 2.5， 5 ， –2.8 ， 6， 6.
17．
【答案】2
【详解】解：==2．故答案为2．
18．
【答案】2018．
【详解】解：∵（a⇒b）=-b，（a⇐b）=-a，
∴（2017⇒2018）⇐（2016⇒2015）=（-2018⇐-2015）=2018．
故答案为：2018．
19．
【答案】4或﹣4
【详解】解：∵点A、B表示的数是互为相反数，
∴设一个数为x，另一个数为﹣x，
∴|x﹣（﹣x）|＝8，
∴x＝±4，
当x＝4时，﹣x＝﹣4，
当x＝﹣4时，﹣x＝4，
故答案为：4或﹣4．
20．
【答案】﹣2
【详解】∵点和点所表示的两个数互为相反数，点和点之间的距离是6
∴点C表示的数是﹣3，
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2
故答案为﹣2
21．
【答案】，数轴见解析
【详解】解：的相反数是3，2.5的相反数是，0的相反数是0，的相反数是4.5，0.5的相反数是，即 ．
如图所示：
，
故．
22．
【答案】（1）见解析，（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．
【详解】解：（1）画出图形，如图所示，
；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大，得： a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．
23．
【答案】（1）-4；（2）；（3）；（4）π；最后结果的符号与﹣的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当﹣的个数是奇数，最后结果为负数，当﹣的个数是偶数，最后结果为正数
【详解】解：（1）﹣（+4）＝﹣4；
（2）；
（3）﹣[﹣（﹣）]＝﹣；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}＝π．
最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．