高中数学选择性必修二 章末检测试卷二(第5章)课件

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章末检测试卷二(第五章)第五章　一元函数的导数及其应用一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0) 的几何意义是A.在点x＝x0处的函数值B.在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率D.点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率123456789101112131415161718192122√201234567891011121314151617181921222.下列导数运算正确的是√20(2x)′＝2xln 2，故B错误；(cos x)′＝－sin x，故C错误；(xln x)′＝ln x＋1，故D正确.3.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a等于A.2 B.3 C.4 D.5123456789101112131415161718192122解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋3.∵f(x)在x＝－3时取得极值，即f′(－3)＝0，∴27－6a＋3＝0，∴a＝5.√204.二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限123456789101112131415161718192122解析　∵y＝f′(x)的图象过第一、二、三象限，故二次函数y＝f(x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧，又∵其图象过原点，故顶点在第三象限.√205.以正弦曲线y＝sin x上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是√解析　y′＝cos x，∵cos x∈[－1,1]，∴切线的斜率范围是[－1,1]，12345678910111213141516171819212220√12345678910111213141516171819212220所以f(1)＋f′(1)＝3.1234567891011121314151617181921227.方程2x3－6x2＋7＝0在(0,2)内根的个数为A.0 B.1 C.2 D.3√20解析　令f(x)＝2x3－6x2＋7，则f′(x)＝6x2－12x.由f′(x)>0得x>2或x